计算机中的随机数

随机数的性质从弱到强分为3类：
1. 随机性
2. 不可预测性
3. 不可重现性
在上面的三个性质中，越往下就越严格。具备随机性，不代表一定具备不可预测性；具备不可预测性，不代表一定具备不可重现性;但如果具备不可重现性，一定具备随机性和不可预测性。

满足上面的3性依次对应着：弱伪随机数，强伪随机数，真随机数。
在计算机中，用软件生成的随机数都是伪随机数，即弱伪随机数和强伪随机数。由于弱伪随机数不具备不可预测性，因此在密码学中只使用强随机数和真随机数（在密码学中，随机数常常被用于生成密钥，因此具备可预测性是危险的）

至此，我们知道，密码学中使用的随机数一定是强伪随机数或者真随机数。由于真随机数用纯软件产生很困难，因此我们在软件设计中都是用强伪随机数。不过遗憾的是，一些语言提供的随机数生成函数都是弱随机数。比如java.util.Random类生成的就是弱伪随机数,当时java中的java.security.SecureRandom类提供的是强随机数。。

下面我们介绍几种伪随机数生成器。
1. 线性同余法
线性同余法生成随机数的过程如下：
第一个伪随机数R0=(A*种子+C) mod M
第二个伪随机数R1=(A*R0+C) mod M
第 N个伪随机数Rn=(A*第N-1个随机数+C) mod M
过程原理如图所示：


可见，线性同余法生成的随机数序列是可预测的，这一点使得他无法应用在密码学中。

2. 单向散列函数法
使用种子作为初始状态，将该状态作为输入，用单项散列函数计算随机数序列。然后使内部状态自增，然后继续使用单项散列函数计算随机数序列。


攻击者若想预测下一个随机数，就得知道内部状态，由于单项散列函数具有单项性，所以这是不可能的。因此单项散列函数法具备不可预测性，可以用在密码学中。

3. 密码法
原理同单项散列函数法，只不过将散列函数换成了密钥而已。