矩阵的基本知识

要开始学Matlab了，不然就完不成任务了
java中有一句话叫作：万物皆对象
在matlab我想到一句话：万物皆矩阵
矩阵就是Java中的数组
不过矩阵要求四四方方，Java中的数组长和宽可以不同长度

一个有意思的矩阵——结构器

听到这个名词，我想到了构造函数#34
结构器有点像对象
具有不同的field属性（成员变量）
一个属性就相当于一个矩阵容器，所以为什么说万物皆矩阵呢，哈哈
不同于普通矩阵，结构器可以携带不同类型的数据（String、基本数据等等）
多维构造器
不同属性的长度不要求一致，不同维度的属性长度也不要求一致

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构造重复矩阵的方法——repmat(xxx,xxx,xxx)

此方法可以用于将小矩阵拼接成大矩阵
repmat（）有两种重载构造方法
1.repmat(variable,length)，得到一个length*length的矩阵
2.repmat(variable,line,column)得到一个line*column的矩阵

下面演示一下方法的使用

repmat([12,34;56,78],2,3)

结果如下：

ans =

    12    34    12    34    12    34
    56    78    56    78    56    78
    12    34    12    34    12    34
    56    78    56    78    56    78

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构造器的构造方法

构造器有四种构造方法

1.构造1*x的构造器

构造器名称(索引).属性=值

family.name='noble';
family.age=19;
family.sex='boy';
family(2).name='amy';
family(2).age=44;
family(2).sex='girl';

下面得到结果

这种方法太麻烦了

2.分别使用struct()函数构造

构造器名称(索引)=struct(变量名，值，变量名，值，变量名，值…)

family（索引）=struct('name','noble','age',19,'sex','boy')

下面得到结果

family = 

    name: 'noble'
     age: 19
     sex: 'boy'

这种方法也太麻烦了，要一个个去初始化

3.使用repmat（）函数构造

构造器名称=repmat(strcuct(xxxxxx,xxxxx,xx,x,x),line,column)

familys=repmat(family,2,3)

下面得到结果：

familys = 

2x6 struct array with fields:

    name
    age
    sex

这里又和repmat(矩阵)一点不同
如果矩阵a长度为2*3,那么b=repmat(a,2,3)，b的长度为4*9
但是一个构造器a的维度位2*3,那么b的维度也为4*9
不是把整个构造器看成是一个单位去repmat，而是把构造器的每一个维度看成是一个单位去repmat
这种方法可以，不过有个缺点，只能创建重复的构造器

4.使用struct()构造多维构造器

family=struct('name',{'noble','amy'},'age',{19,44},'sex',{'boy','girl'})

下面得到结果

family = 

1x2 struct array with fields:

    name
    age
    sex

猜想：是否可以用这种方法创建2*3的构造器

这种方法好，又短又能每个维度都初始化到

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单位数组

单位数组与构造器有许多相同之处
相比于构造器，单位数组更像是一个Object类的数组（多态）
因为构造器是通过属性来引用的，单位数组是通过索引来引用的

单位数组的构造方法

单位数组有两种构造方法
{}是单位数组的标志

1.麻烦一点的，需要一个个单位去初始化

单位数组名称(索引)={值}

>> cell(1,1)={eye(2)};
>> cell(1,2)={[2,3,4,5;6,7,8,9]};
>> cell(2,1)={'haha'};
>> cell(2,2)={123};

结果如下

celldisp(cell)
cell{1,1} =

     1     0
     0     1
cell{2,1} =
haha
cell{1,2} =
     2     3     4     5
     6     7     8     9
cell{2,2} =
   123

2.方便的方法

单位数组名称={xxx,xxx,xxx;xxx,xxx,xxx}

cell={eye(1),eye(2),eye(3);eye(4),eye(5),eye(6)}

结果如下

cell = 

    [         1]    [2x2 double]    [3x3 double]
    [4x4 double]    [5x5 double]    [6x6 double]

一种更详尽的输出cell方法
celldisp(单位数组名称)

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将矩阵中某一行或某一列删除

比如将cell的第一行删除：
cell(1,:)=[] %[]表示一个空矩阵

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几种向量的创建

指定公差的等差数列

1.向量名=（首项，公差，尾项）
最后一项<|尾项-公差|
2.向量名=(首项，尾项)
相当于（首项，1，尾项）
所以尾项不能小于首项，否则返回空矩阵

指定项数的等差数列

linespace(首项，尾项，项数)

指定项数的lg等差数列

logs(a，b，项数)
首项为10^a，尾项为1^b

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单下表引用矩阵元素

矩阵在内存中的储存形式并不是方形的，而是以列为优先

现有矩阵a

a =

     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

则a(6)=8,矩阵在内存中的排列方式是先列后行

利用”:”访问矩阵中多个元素

a(1:2,2:3)%先行后列，多个列的话依次执行访问
ans =

     2     3
     5     6

a(2:3:9)%访问非相邻的元素
ans =

     4     5     6  **这里的三个参数都是线性索引！！！**

线性索引《=》矩阵索引

sub2ind()从矩阵索引==》线性索引

sub2ind(size(矩阵名称),line,column)
原理是sub2ind([line,column],line,column)

ind2sub()从线性索引==》矩阵索引

ind2sub(size(矩阵名称），线性索引)
原理同上

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稀疏矩阵（sparse matirx）

稀疏矩阵就是将矩阵中的零去掉，这样的话，有的矩阵有很多0，那么用稀疏矩阵就可以节省空间

稀疏矩阵的构造方法sparse()

1.sparse(已有矩阵名称)
2.sparse(i,j,s,m,n)
i:非零值在普通矩阵中的行位置
j:非零值在普通矩阵中的列位置
s:非零值是多少
m:矩阵的行数
n:矩阵的列数

稀疏矩阵《==》普通矩阵

稀疏矩阵==》普通矩阵

full(稀疏矩阵名称)

普通矩阵==》稀疏矩阵

sparse(普通矩阵名称)

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刚接触MATLAB的感想：
相对于java
创建变量方便了——不用声明，不用new，不用区分类型
有很多自带的处理方法——randi、randn、randsym、spdiags、spalloc，而且这些方法的名字还都看不懂是什么意思！！！
API文档没有中文版！！help指令也是英文版的！！被虐死了
学习资料不全面，电子书和学习视频都不没有java完善
还有好多数学方法啊，感觉用MATLAB就是跟数学打交道，编程的份量小了好多，搞到我这个刚学到定积分的大一渣渣搞不懂矩阵的秩是什么

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