计数排序、桶排序和基数排序

线性时间排序

计数排序

          计数排序的前提是确定输入范围大小为0～k。在这个前提下，我们可以使用计数的方法对数组进行排序，而不是使用比较。算法思想如下：因为输入数组a[]中的元素范围固定，因此可以使用一个大小为k的数组c对a中的元素进行映射。

          1.如果输入a为i,则使得c[i]++，表示元素i输入的次数。对数组a遍历一次后，就会根据元素i的大小映射到数组c中。

          2.对数组c中的数据进行统计，算出在元素i之前有多少个比i小的数据。遍历数组c一次后，c[i]对应的是元素i在原数组a中排列的第一个位置。

          3.使用位置关系数组c，将a数组逐一放到数组b的相应位置中。遍历a数组一遍后，则此时b数组为a数组排序好的版本。

         因此算法复杂度为o(n+k)

基数排序

       基数排序是将一个数分成几个部分，分别从后往前将每部分排序，其他部分作为卫星数据连带进行排序。

       对于整数而言，因为每一位的大小都是0～9，因此可以对每一次使用计数排序，从而对任意整数进行排序。

       假设需要排序的数位数d，因此如果对每一位都使用计数排序的话，总的时间复杂度为o(dn)

桶排序

      假设输入是在区间[0~1)之间的随机数，因此对n个这样的随机数分别放入乘以n后的桶中，接着对每一个桶都分别进行排序，然后按照顺序将桶里面的元素依次输出则得到排序后的结果。

     因为对每个桶进行快速排序用时是分桶长度的平方，因此总的时间复杂度为

                      

       进一步分析可得时间复杂度的期望为o(n)

 

 

全部代码如下：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int a[100];
int b[100];
int c[100];
//定义桶对象
class Bucket{
public:
    float d;
    Bucket* next;
    Bucket(){}
    Bucket(float d){
        this->d=d;
    }
}*bucket[11];
//计数排序
void conunting_sort(int *a, int *b, int k, int len){
    //初始化c数组
    for(int i=1; i<=k; i++)
      c[k]=0;
    //对a中元素出现次数的统计
    for(int j=1; j<=len; j++)
      c[a[j]]++;
    //对c进行累加，得到位置信息
    for(int x=1; x<=k; x++)
      c[x]+=c[x-1];
    //使用位置信息顺序重建数组
    for(int y=len; y>=1; y--){
        b[c[a[y]]]=a[y];
        c[a[y]]--;
    }
    for(int z=1; z<=len; z++){
        a[z]=b[z];
    }
}

void exchange(char** str,int j){
    char* tmp;
    tmp=str[j];
    str[j]=str[j+1];
    str[j+1]=tmp;
}
//对基数排序中的每趟排序使用冒泡排序
void char_bubble_sort(char** str,int d, int len){
    for(int i=0; i<len; i++)
      for(int j=0; j<len-1; j++){
        if(str[j][d]>str[j+1][d]){
            exchange(str,j);
        }
      }
}
//基数排序
void radix_sort(char** str, int d, int len){
    for(int i=d-1; i>=0; i--){
        char_bubble_sort(str,i,len);
    }
}
//对桶排序的每趟使用冒泡排序
void link_bubble_sort(Bucket* buck){
    Bucket *t,*tn;
    float s;
    for(Bucket* p=buck; p->next!=NULL; p=p->next){
        for(Bucket* q=buck; q->next->next!=NULL; q=q->next){
            if(q->next->d > q->next->next->d){
                s=q->next->next->d;
                q->next->next->d=q->next->d;
                q->next->d=s;
            }
        }
    }
}
//桶排序
void bucket_sort(float *a, int len){
    //分桶
    for(int i=0; i<len; i++){
        Bucket *p;
        for(p=bucket[int(11*a[i])]; p->next!=NULL; p=p->next);
        p->next=new Bucket(a[i]);
    }
    //没个桶内进行排序
    for(int j=0; j<len; j++){
        link_bubble_sort(bucket[j]);
    }
    for(int k=0; k<len; k++){
        for(Bucket *q=bucket[k]; q->next!=NULL; q=q->next){
            printf("%.2f ",q->next->d);
        }
    }
    printf("\n");
}

int main(){
    int len;
//  char* str[16]={"COW","DOG","SEA","RUG","ROW","MOB","BOX","TAB","BAR","EAR","TAR","DIG","BIG","TEA","NOW","FOX"};
/*  scanf("%d",&len);
    for(int i=1; i<=len; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    conunting_sort(a,b,len,len);
    for(int j=1; j<=len; j++){
        if(j!=len)
            printf("%d ",a[j]);
        else
          printf("%d\n",a[j]);
    }*/
    float a[11]={0.21,0.12,0.39,0.72,0.94,0.78,0.17,0.23,0.26,0.68,0.11};
    for(int z=0; z<11; z++){
        bucket[z]=new Bucket();
    }
    bucket_sort(a,11);
//  radix_sort(str,3,16);
/*  for(int k=0; k<16; k++){
        if(k!=15)
          printf("%s ",str[k]);
        else
          printf("%s\n",str[k]);
    }
*/
    return 0;
}

 

http://blog.csdn.net/lawrencesgj/article/details/8073375