二进制、位运算、位移运算(转)

二进制、位运算、位移运算

思考题

1、请看下面的代码段，回答a,b,c,d,e结果是多少？

public static void main(String []args){

int a=1>>2;

int b=-1>>2;

int c=1<<2;

int d=-1<<2;

int e=3>>>2;

//a,b,c,d,e结果是多少

System.out.println("a="+a);//a=0

System.out.println("b="+b);//b=-1

System.out.println("c="+c);//c=4

System.out.println("d="+d);//d=-4

System.out.println("e="+e);//e=0

}

注：">>"代表算术右移，"<<"代表算术左移，">>>"代表逻辑右移

 

2、请回答在java中，下面的表达式运算的结果是：

~2=?//-3

2&3=?   //2

2|3=?   //3

~-5=?   //4

13&7=?  //5

5|4=?   //5

-3^3=?  //-2

注："~"代表位取反，"&"代表位与，"|"代表位或，"^"代表位异或

 

二进制--基本概念

二进制是逢2进位的进位制，0、1是基本算符。

    现代的电子计算机技术全部采用的是二进制，因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。计算机内部处理的信息，都是采用二进制数来表示的。二进制(Binary)数用0和1两个数字及其组合来表示任何数。进位规则是“逢2进1”，数字1在不同的位上代表不同的值，按从右至左的次序，这个值以二倍递增。

注：1个字节=8位bit,

bit最高位是符号位如：■□□□□□□□黑色方框为符号位。

符号位0代表正数，1代表负数

 

二进制--原码、反码、补码

对于有符号的而言：

1、二进制的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数

2、正数的原码、反码、补码都一样

3、负数的反码=它的原码符号位不变，其它位取反

4、负数的补码=它的反码+1

5、0的反码，补码都是0

6、java没有无符号数，换言之，java中的数都是有符号的

7、在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的。

 

位运算符和移位运算

java中有4个位运算，分别是“按位与&、按位或|、按位异或^，按位取反~”，它们的运算规则是：

按位与&：两位全为1，结果为1

按位或|：两位有一个为1，结果为1

按位异或^：两位一个为0，一个为1，结果为1

按位取反：0->1，1->0

 

java中有3个移位运算符：

>>、<<算术右移和算术左移，运算规则：

算术右移：低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位

算术左移：符号位不变，低位补0

>>>逻辑右移，运算规则是：低们溢出，高位补0

 

 

计算过程举例

注意：计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的，如果补码计算结果负数，则需要把补码转为原码

1>>2

1的原码

00000000 00000000 00000000 00000001

因为正数的原码、反码、补码都一样

所以1的补码

00000000 00000000 00000000 00000001

算数右移2位结果

00000000 00000000 00000000 00000000

所以1>>2=0 

推导出1>>n(n>1的正整数) 结果都为0

 

-1>>2

-1的原码

10000000 00000000 00000000 00000001

-1的反码

11111111 11111111 11111111 11111110

-1的补码

11111111 11111111 11111111 11111111

算数右移2位结果

11111111 11111111 11111111 11111111

补码->反码 ：-1

11111111 11111111 11111111 11111110

反码->原码

10000000 00000000 00000000 00000001

所以-1>>2=-1

推导出-1>>n(n>1的正整数) 结果都为-1

 

3>>>2

3的原码

00000000 00000000 00000000 00000011

因为正数的原码、反码、补码都一样

所以3的补码

00000000 00000000 00000000 00000011

 

>>>逻辑右移2位结果为

00000000 00000000 00000000 00000000

所以3>>>2=0

 

~2

2的原码补码相同

2的补码

00000000 00000000 00000000 00000010

 

按位取反~

11111111 11111111 11111111 11111101

因为第1为是1，为负数，所以要-1，其它位取反得原码结果

-1

11111111 11111111 11111111 11111100

其它位取反

10000000 00000000 00000000 00000011

所以结果为-3