关系代数五种基本操作和四程组合操作

五种基本操作：

并（Union）：设关系R和关系S具有相同的元数n，且相应的属性取自同一个域，则关系R和关系S的并由属于R或属于S的元组组成，其结果仍为n元的关系

差（Difference）：设关系R和关系S具有相同的元数n，且相应的属性取自同一个域，则关系R和关系S的差由属于关系R而不属于关系S的元组组成，其结果仍为n元的关系

笛卡尔积（Cartesian Product）：设关系R和关系S的元数分别为r和s。定义R和S的笛卡尔积是一个(r+s)元的元组集合，每个元组的前r个分量来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组

投影（Projection）：对关系进行垂直分割，消去某些列，并重新安排列的顺序，再删去重复元组

选择（Selection）：根据某些条件对关系做水平分割，即选择符合条件的元组

四种组合操作：

交（Intersection）：设关系R和关系S具有相同的元数n，且相应的属性取自同一个域，则关系R和关系S的交由既属于关系R又属于关系S的元组组成，其结果仍为n元的关系。关系的交可以由关系的差来表示。

联接（Join）：联系操作是笛卡尔积和选择操作的组合。

自然联接（Natural Join）：是一种特殊的等值联接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且要在结果中把重复的属性去掉。

除（Division）：设两个关系R和S的元数分别为r和s(设r>s>0)，那么R除S是一个(r-s)元的元组的集合。它是满足下列条件的最大关系：其中每个元组t与S中的每个元组u组成的新元组<t,u>必在关系R中。除运算是笛卡尔积的逆运算。

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