1.公钥私钥
公钥加密 (public-key cryptography),或非对称密钥加密 (asymmetric key cryptography) 是一类广泛使用的加密算法。这类算法使用一对密钥即公钥 (public key) 和私钥(private key)。其中公钥可以随便分发,只用于加密 (encryption),私钥则只由一人持有,只用于解密。任何一个信息用公钥加密之后,用私钥解密即可得到原来的信息,反之则不一定。
公钥加密的关键点在于,一方面,公钥加密是可逆的,但是不能用公钥推断出私钥。显然数学上,已知一个公钥是能够算出对应私钥的,但是只要设计足够好的加密算法(以及使用足够复杂的密钥对),使得不能在可以接受的时间内破译即可。
RSA 是一种常见的公钥加密算法。RSA 的工作原理依赖于如下事实:破译 RSA 私钥需要对某些极大的整数进行因数分解,而目前尚未找到快速的对极大整数作因数分解的算法。换言之,如果有人找到了这样的算法,那么全世界的 RSA 加密都会失效。
RSA是由Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman三人在1978年首次提出的。三人并因此项工作荣获了2002年Turing Award。周时,Rivest还是算法导论的作者之一,书中在31章对RSA系统的原理进行了简要说明,系统实现中利用到了数论中的Euler-Fermat theorem。
COMMENT: 但不管怎么,极大整数的因数分解还是可能的。RSA_Laboratories举办过多次悬赏破译 RSA 的活动,更多信息可以看看 RSA_Secret-Key_Challenge。
尽管随着密码学的发展,RSA 的安全性已经越来越受到威胁,但是未来能诞生可以在多项式时间内破译 RSA 的可能性还是非常小的。也就是说,除了军方、金融等高危目标之外,RSA 还是适用的。
2.SSH key认证过程
简单归纳下:
第一步 客户端和服务都有一对私钥,同时客户端的公钥放在服务端。
第二步 客户端生成sessionKey,通过服务端的public key加密,服务端通过自己的私钥解密,但是怎么确定两个人的session key相同呢?所以也就有了第三步。
第三步 服务端通过客户端的公钥给客户端发送测试消息,客户端通过自己的私钥解密,同时使用session key加密,服务端收到消息与自己通过session key的加密测试消息对比,这样就能验证客户端是否和自己的session key一致了。
第四步 当然就是服务端和客户端通过session key来加密通信啦!
所谓的公钥认证,实际上是使用一对加密字符串,一个称为公钥(public key),任何人都可以看到其内容,用于加密;另一个称为密钥(private key),只有拥有者才能看到,用于解密。通过公钥加密过的密文使用密钥可以轻松解密,但根据公钥来猜测密钥却十分困难。
ssh 的公钥认证就是使用了这一特性。服务器和客户端都各自拥有自己的公钥和密钥。为了说明方便,以下将使用这些符号。
Ac | 客户端公钥 |
Bc | 客户端密钥 |
As | 服务器公钥 |
Bs | 服务器密钥 |
在认证之前,客户端需要通过某种方法将公钥 Ac 登录到服务器上。
认证过程分为两个步骤。
- 会话密钥(session key)生成
- 客户端请求连接服务器,服务器将 As 发送给客户端。
- 服务器生成会话ID(session id),设为 p,发送给客户端。
- 客户端生成会话密钥(session key),设为 q,并计算 r = p xor q。
- 客户端将 r 用 As 进行加密,结果发送给服务器。
- 服务器用 Bs 进行解密,获得 r。
- 服务器进行 r xor p 的运算,获得 q。
- 至此服务器和客户端都知道了会话密钥q,以后的传输都将被 q 加密。
- 认证
- 服务器生成随机数 x,并用 Ac 加密后生成结果 S(x),发送给客户端
- 客户端使用 Bc 解密 S(x) 得到 x
- 客户端计算 q + x 的 md5 值 n(q+x),q为上一步得到的会话密钥
- 服务器计算 q + x 的 md5 值 m(q+x)
- 客户端将 n(q+x) 发送给服务器
- 服务器比较 m(q+x) 和 n(q+x),两者相同则认证成功
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