Java 兔子问题（斐波那契数列）扩展篇

Java 兔子问题（斐波那契数列）扩展篇

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2,3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...对于这个数列只能说将兔子生产周期第为3月，如果生成周期变成4月这个数列肯定不是这样的，或者说兔子还有死亡周期，在这里我是对兔子生产周期没有限定，只要月份大于生产周期都可以计算出第month月份到底能产生多少对兔子。

Java兔子繁殖问题

斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。

一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？

我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：

第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对

两个月后，生下一对小兔对数共有两对

三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对。

－－－－－－

依次类推可以列出下表：

经过月数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
幼仔对数	1	0	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89
成兔对数	0	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144
总体对数	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144	233

幼仔对数=前月成兔对数

成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数

总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数

可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。

这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在<算盘全书>中提出的，这个级数的通项公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1）的性质外，还可以证明通项公式为：an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}（n=1,2,3.....）。

JavaCode：

/*

* System Abbrev ：

* system Name :

* Component No ：

* Component Name：

* File name ：FabonacciSequence.java

* Author ：Peter.Qiu

* Date ：Aug 25, 2014

* Description : <description>

*/

/* Updation record 1：

* Updation date : Aug 25, 2014

* Updator : Peter.Qiu

* Trace No: <Trace No>

* Updation No: <Updation No>

* Updation Content: <List all contents of updation and all methods updated.>

*/

package com.qiuzhping.util.interesting;

/**

* <Description functions in a word>

* <Detail description>

*

* @author Peter.Qiu

* @version [Version NO, Aug 25, 2014]

* @see [Related classes/methods]

* @since [product/module version]

*/

public class FabonacciSequence {

private static FabonacciSequence util = null;

/** <default constructor>

*/

public FabonacciSequence() {

// TODO Auto-generated constructor stub

}

/** <Description functions in a word>

* Aug 25, 2014

* <Detail description>

* @author Peter.Qiu

* @param args [Parameters description]

* @return void [Return type description]

* @exception throws [Exception] [Exception description]

* @see [Related classes#Related methods#Related properties]

*/

public static void main(String[] args) {

long month = 8;

long product = 4;

long start = System.currentTimeMillis();

// System.out.println(" fabonacci \trabbit : "+getInstance().fabonacci(month));

// System.out.println(" take times = "+(System.currentTimeMillis() - start)/1000);

// System.out.println("--------------------------------------");

// System.out.println(" fabonacci1 \trabbit : "+getInstance().fabonacci1(month));

// System.out.println(" take times = "+(System.currentTimeMillis() - start)/1000);

// System.out.println("--------------------------------------");

// System.out.println(" fabonacci2 \trabbit : "+getInstance().fabonacci2(month,product));

// System.out.println(" take times = "+(System.currentTimeMillis() - start)/1000);

for(long i = product; i <= month; i++){

System.out.println("month = "+i+"\tfabonacci2 \trabbit : "+getInstance().fabonacci2(i,product));

}

}

public static FabonacciSequence getInstance() {

if (util == null) {

util = new FabonacciSequence();

}

return util;

}

/** <Description functions in a word>

*pruduct month = 3<BR>

* Aug 25, 2014

* <Detail description>

* @author Peter.Qiu

* @param month : How many months.

* @return [Parameters description]

* @return long [Return type description]

* @exception throws [Exception] [Exception description]

* @see [Related classes#Related methods#Related properties]

*/

public long fabonacci(long month) {

if (!(month < 3)) {

for (long i = 3; i <= month;) {

return fabonacci(month - 1) + fabonacci(month - 2);

}

}

return 1;

}

/** <Description functions in a word>

* pruduct month = 3<BR>

* Aug 25, 2014

* <Detail description>

* @author Peter.Qiu

* @param month :How many months.

* @return [Parameters description]

* @return long [Return type description]

* @exception throws [Exception] [Exception description]

* @see [Related classes#Related methods#Related properties]

*/

public long fabonacci1(long month) {

long sum = 1, lastMonth = 1, lastLastMonth = 1;

if (!(month < 3)) {

for (long i = 3; i <= month; i++) {

lastLastMonth = lastMonth;

lastMonth = sum;

sum = lastLastMonth + lastMonth;

}

}

return sum;

}

/** <Description functions in a word>

* Aug 25, 2014

* <Detail description>

* @author Peter.Qiu

* @param month:How many months.

* @param pruductMonth:The production cycle.

* @return [Parameters description]

* @return long [Return type description]

* @exception throws [Exception] [Exception description]

* @see [Related classes#Related methods#Related properties]

*/

public long fabonacci2(long month, long pruductMonth) {

long sum = 1;

if (!(month < pruductMonth)) {

for (long i = 0,j = pruductMonth - 1; i < month - (pruductMonth - 1); i++) {

sum += fabonacci2(month - j - i, pruductMonth);

}

}

return sum;

}

}

以上这些算法都没有应用到面向对象的思维方式去解决，如果生成周期变成4月这个数列肯定不是这样的，或者说兔子还有死亡周期，在这里我是对兔子生产周期没有限定，只要月份大于生产周期都可以计算出第month月份到底能产生多少对兔子。实际中可以将兔子定于为一个Rabbit对象，将其生产周期、死亡周期定义为属性，可能这个能有更好的效果。