POJ 1325 Machine Schedule(最小覆盖数)

POJ 1325 Machine Schedule(最小覆盖数)

http://poj.org/problem?id=1325

题意:

题目大意就是有两台机器A，B，分别由m和n种模式，初始时都在模式0，现在有k个工作，每一个工作都可以将A设置成模式i或将B设置成模式j，但每一次更换模式时机器不得不要重启，求完成所有工作的最小重启次数输入数据的第一行有三个数据，分别代表工作数，A/B的模式数，当输入0时结束程序，接下来多行，每行的开始代表工作的序号，和完成该工作需将A/B设置的模式数，输出一个整数，代表机器最小重启次数.

分析:

首先由于A和B机器初始都是模式0,所以我们对于输入任务可以在A 0 模式或B 0 模式下完成的,我们直接不考虑这些任务. 因为这些任务不会对最终机器最小重启次数有任何影响.

下面我们只考虑那些只能在A 模式 1 到n-1 和B模式 1到m-1 下完成的任务.

把A的1到n-1个模式看成是左边的n-1个点,把B模式的1到m-1个任务看成右边的m-1个点. 对于每个任务(x,i,j) ,连一条左边第i个点与右边第j个点的无向边. 那么该图的每条边就表示一个任务了.我们想要使得机器的重启次数最少,就是要在左边和右边选出总数最少的节点(每个节点代表机器重启了一次),让这些节点覆盖所有的边(即任务). 那么就是求该无向图的最小覆盖 = 无向图的最大匹配数.

注意:就算不同编号的任务所构成的边重复,依然能正确计算.因为最大匹配计算的是匹配的点对数目.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=100+5;

struct Max_Match
{
    int n,m;
    vector<int> g[maxn];
    bool vis[maxn];
    int left[maxn];

    void init(int n,int m)
    {
        this->n=n;
        this->m=m;
        for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();
        memset(left,-1,sizeof(left));
    }

    bool match(int u)
    {
        for(int i=0;i<g[u].size();i++)
        {
            int v=g[u][i];
            if(!vis[v])
            {
                vis[v]=true;
                if(left[v]==-1 || match(left[v]))
                {
                    left[v]=u;
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    int solve()
    {
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(match(i)) ans++;
        }
        return ans;
    }
}MM;

int main()
{
    int n,m,k;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        scanf("%d%d",&m,&k);
        MM.init(n-1,m-1);
        while(k--)
        {
            int i,u,v;
            scanf("%d%d%d",&i,&u,&v);
            if(u==0 || v==0) continue;
            MM.g[u].push_back(v);
        }
        printf("%d\n",MM.solve());
    }
    return 0;
}