海量数据处理算法—Bloom Filter

引自：http://blog.csdn.net/hguisu/article/details/7866173
1. Bloom-Filter算法简介
        Bloom-Filter，即布隆过滤器，1970年由Bloom中提出。它可以用于检索一个元素是否在一个集合中。
       Bloom Filter（BF）是一种空间效率很高的随机数据结构，它利用位数组很简洁地表示一个集合，并能判断一个元素是否属于这个集合。它是一个判断元素是否存在集合的快速的概率算法。Bloom Filter有可能会出现错误判断，但不会漏掉判断。也就是Bloom Filter判断元素不再集合，那肯定不在。如果判断元素存在集合中，有一定的概率判断错误。因此，Bloom Filter不适合那些“零错误”的应用场合。而在能容忍低错误率的应用场合下，Bloom Filter比其他常见的算法（如hash，折半查找）极大节省了空间。
      它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率和删除困难。
Bloom Filter的详细介绍：Bloom Filterhttp://en.wikipedia.org/wiki/Bloom_filter
2、 Bloom-Filter的基本思想
       Bloom-Filter算法的核心思想就是利用多个不同的Hash函数来解决“冲突”。
       计算某元素x是否在一个集合中，首先能想到的方法就是将所有的已知元素保存起来构成一个集合R，然后用元素x跟这些R中的元素一一比较来判断是否存在于集合R中；我们可以采用链表等数据结构来实现。但是，随着集合R中元素的增加，其占用的内存将越来越大。试想，如果有几千万个不同网页需要下载，所需的内存将足以占用掉整个进程的内存地址空间。即使用MD5，UUID这些方法将URL转成固定的短小的字符串，内存占用也是相当巨大的。
      于是，我们会想到用Hash table的数据结构，运用一个足够好的Hash函数将一个URL映射到二进制位数组（位图数组）中的某一位。如果该位已经被置为1，那么表示该URL已经存在。
      Hash存在一个冲突（碰撞）的问题，用同一个Hash得到的两个URL的值有可能相同。为了减少冲突，我们可以多引入几个Hash，如果通过其中的一个Hash值我们得出某元素不在集合中，那么该元素肯定不在集合中。只有在所有的Hash函数告诉我们该元素在集合中时，才能确定该元素存在于集合中。这便是Bloom-Filter的基本思想。

原理要点：一是位数组， 而是k个独立hash函数。
1）位数组：
        假设Bloom Filter使用一个m比特的数组来保存信息，初始状态时，Bloom Filter是一个包含m位的位数组，每一位都置为0，即BF整个数组的元素都设置为0。




2）添加元素，k个独立hash函数

       为了表达S={x1, x2,…,xn}这样一个n个元素的集合，Bloom Filter使用k个相互独立的哈希函数（Hash Function），它们分别将集合中的每个元素映射到{1,…,m}的范围中。

         当我们往Bloom Filter中增加任意一个元素x时候，我们使用k个哈希函数得到k个哈希值，然后将数组中对应的比特位设置为1。即第i个哈希函数映射的位置hashi(x)就会被置为1（1≤i≤k）。



注意，如果一个位置多次被置为1，那么只有第一次会起作用，后面几次将没有任何效果。在下图中，k=3，且有两个哈希函数选中同一个位置（从左边数第五位，即第二个“1“处）。  


3）判断元素是否存在集合

    在判断y是否属于这个集合时，我们只需要对y使用k个哈希函数得到k个哈希值，如果所有hashi(y)的位置都是1（1≤i≤k），即k个位置都被设置为1了，那么我们就认为y是集合中的元素，否则就认为y不是集合中的元素。下图中y1就不是集合中的元素（因为y1有一处指向了“0”位）。y2或者属于这个集合，或者刚好是一个false positive。






      显然这 个判断并不保证查找的结果是100%正确的。
Bloom Filter的缺点：
       1）Bloom Filter无法从Bloom Filter集合中删除一个元素。因为该元素对应的位会牵动到其他的元素。所以一个简单的改进就是 counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。 此外，Bloom Filter的hash函数选择会影响算法的效果。
       2）还有一个比较重要的问题，如何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数，即hash函数选择会影响算法的效果。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况 下，m至少要等于n*lg(1/E) 才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些，因为还要保证bit数组里至少一半为0，则m应 该>=nlg(1/E)*lge ，大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。
举个例子我们假设错误率为0.01，则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。
注意：
         这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。
       一般BF可以与一些key-value的数据库一起使用，来加快查询。由于BF所用的空间非常小，所有BF可以常驻内存。这样子的话，对于大部分不存在的元素，我们只需要访问内存中的BF就可以判断出来了，只有一小部分，我们需要访问在硬盘上的key-value数据库。从而大大地提高了效率。

一个Bloom Filter有以下参数：



m bit数组的宽度（bit数）
n 加入其中的key的数量
k 使用的hash函数的个数
f False Positive的比率
Bloom Filter的f满足下列公式：




在给定m和n时，能够使f最小化的k值为：



此时给出的f为：



根据以上公式，对于任意给定的f，我们有：

n = m ln(0.6185) / ln(f)    [1]

同时，我们需要k个hash来达成这个目标：

k = - ln(f) / ln(2)             [2]

由于k必须取整数，我们在Bloom Filter的程序实现中，还应该使用上面的公式来求得实际的f：

f = (1 – e-kn/m)k             [3]

以上3个公式是程序实现Bloom Filter的关键公式。

3、 扩展 CounterBloom Filter
CounterBloom Filter
BloomFilter有个缺点，就是不支持删除操作，因为它不知道某一个位从属于哪些向量。那我们可以给Bloom Filter加上计数器，添加时增加计数器，删除时减少计数器。

但这样的Filter需要考虑附加的计数器大小，假如同个元素多次插入的话，计数器位数较少的情况下，就会出现溢出问题。如果对计数器设置上限值的话，会导致Cache Miss，但对某些应用来说，这并不是什么问题，如Web Sharing。

Compressed Bloom Filter
为了能在服务器之间更快地通过网络传输Bloom Filter，我们有方法能在已完成Bloom Filter之后，得到一些实际参数的情况下进行压缩。

将元素全部添加入Bloom Filter后，我们能得到真实的空间使用率，用这个值代入公式计算出一个比m小的值，重新构造Bloom Filter，对原先的哈希值进行求余处理，在误判率不变的情况下，使得其内存大小更合适。

4、 Bloom-Filter的应用
        Bloom-Filter一般用于在大数据量的集合中判定某元素是否存在。例如邮件服务器中的垃圾邮件过滤器。在搜索引擎领域，Bloom-Filter最常用于网络蜘蛛(Spider)的URL过滤，网络蜘蛛通常有一个URL列表，保存着将要下载和已经下载的网页的URL，网络蜘蛛下载了一个网页，从网页中提取到新的URL后，需要判断该URL是否已经存在于列表中。此时，Bloom-Filter算法是最好的选择。
1.key-value 加快查询
       一般Bloom-Filter可以与一些key-value的数据库一起使用，来加快查询。
       一般key-value存储系统的values存在硬盘，查询就是件费时的事。将Storage的数据都插入Filter，在Filter中查询都不存在时，那就不需要去Storage查询了。当False Position出现时，只是会导致一次多余的Storage查询。
       由于Bloom-Filter所用的空间非常小，所有BF可以常驻内存。这样子的话，对于大部分不存在的元素，我们只需要访问内存中的Bloom-Filter就可以判断出来了，只有一小部分，我们需要访问在硬盘上的key-value数据库。从而大大地提高了效率。如图：


         

2 .Google的BigTable
        Google的BigTable也使用了Bloom Filter，以减少不存在的行或列在磁盘上的查询，大大提高了数据库的查询操作的性能。
3. Proxy-Cache

      在Internet Cache Protocol中的Proxy-Cache很多都是使用Bloom Filter存储URLs，除了高效的查询外，还能很方便得传输交换Cache信息。

4.网络应用
      1）P2P网络中查找资源操作，可以对每条网络通路保存Bloom Filter，当命中时，则选择该通路访问。

      2）广播消息时，可以检测某个IP是否已发包。

      3）检测广播消息包的环路，将Bloom Filter保存在包里，每个节点将自己添加入Bloom Filter。

     4）信息队列管理，使用Counter Bloom Filter管理信息流量。

5. 垃圾邮件地址过滤
        像网易，QQ这样的公众电子邮件（email）提供商，总是需要过滤来自发送垃圾邮件的人（spamer）的垃圾邮件。

一个办法就是记录下那些发垃圾邮件的 email地址。由于那些发送者不停地在注册新的地址，全世界少说也有几十亿个发垃圾邮件的地址，将他们都存起来则需要大量的网络服务器。

如果用哈希表，每存储一亿个 email地址，就需要 1.6GB的内存（用哈希表实现的具体办法是将每一个 email地址对应成一个八字节的信息指纹，然后将这些信息指纹存入哈希表，由于哈希表的存储效率一般只有 50%，因此一个 email地址需要占用十六个字节。一亿个地址大约要 1.6GB，即十六亿字节的内存）。因此存贮几十亿个邮件地址可能需要上百 GB的内存。

而Bloom Filter只需要哈希表 1/8到 1/4 的大小就能解决同样的问题。

BloomFilter决不会漏掉任何一个在黑名单中的可疑地址。而至于误判问题，常见的补救办法是在建立一个小的白名单，存储那些可能别误判的邮件地址。

5、 Bloom-Filter的具体实现

c语言实现：
stdafx.h：

#pragma once  
#include <stdio.h>    
#include "stdlib.h"  
#include <iostream>  
#include <time.h>  
using namespace std;

#include "stdafx.h"  
  
  
#define ARRAY_SIZE 256 /*we get the 256 chars of each line*/  
#define SIZE 48000000 /* size should be 1/8 of max*/  
#define MAX  384000000/*the max bit space*/  
  
#define SETBIT(ch,n) ch[n/8]|=1<<(7-n%8)  
#define GETBIT(ch,n) (ch[n/8]&1<<(7-n%8))>>(7-n%8)  
  
unsigned int len(char *ch);/* functions to calculate the length of the url*/  
  
unsigned int RSHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
unsigned int JSHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
unsigned int PJWHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
unsigned int ELFHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
unsigned int BKDRHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
unsigned int SDBMHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
unsigned int DJBHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
unsigned int DEKHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
unsigned int BPHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
unsigned int FNVHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
unsigned int APHash(char* str, unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
unsigned int HFLPHash(char* str,unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
unsigned int HFHash(char* str,unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
unsigned int StrHash( char* str,unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
unsigned int TianlHash(char* str,unsigned int len);/* functions to calculate the hash value of the url*/  
  
  
int main()  
{  
    int i,num,num2=0; /* the number to record the repeated urls and the total of it*/  
    unsigned int tt=0;  
    int flag;         /*it helps to check weather the url has already existed */  
    char buf[257];    /*it helps to print the start time of the program */  
    time_t tmp = time(NULL);  
  
    char file1[100],file2[100];  
    FILE *fp1,*fp2;/*pointer to the file */  
    char ch[ARRAY_SIZE];    
    char *vector ;/* the bit space*/  
    vector = (char *)calloc(SIZE,sizeof(char));  
  
    printf("Please enter the file with repeated urls:\n");  
    scanf("%s",&file1);     
    if( (fp1 = fopen(file1,"rb")) == NULL) {  /* open the goal file*/  
      printf("Connot open the file %s!\n",file1);  
    }  
  
    printf("Please enter the file you want to save to:\n");  
    scanf("%s",&file2);  
    if( (fp2 = fopen(file2,"w")) == NULL) {  
        printf("Connot open the file %s\n",file2);  
    }  
    strftime(buf,32,"%Y-%m-%d %H:%M:%S",localtime(&tmp));  
    printf("%s\n",buf); /*print the system time*/  
  
    for(i=0;i<SIZE;i++) {  
        vector[i]=0;  /*set 0*/  
    }  
  
    while(!feof(fp1)) { /* the check process*/  
      
        fgets(ch,ARRAY_SIZE,fp1);  
        flag=0;  
        tt++;  
        if( GETBIT(vector, HFLPHash(ch,len(ch))%MAX) ) {      
            flag++;  
        } else {  
            SETBIT(vector,HFLPHash(ch,len(ch))%MAX );  
        }     
  
        if( GETBIT(vector, StrHash(ch,len(ch))%MAX) ) {   
            flag++;  
        } else {  
            SETBIT(vector,StrHash(ch,len(ch))%MAX );  
        }  
          
        if( GETBIT(vector, HFHash(ch,len(ch))%MAX) )   {  
            flag++;  
        } else {  
            SETBIT(vector,HFHash(ch,len(ch))%MAX );  
        }  
  
        if( GETBIT(vector, DEKHash(ch,len(ch))%MAX) ) {  
            flag++;  
        } else {  
            SETBIT(vector,DEKHash(ch,len(ch))%MAX );  
        }   
          
        if( GETBIT(vector, TianlHash(ch,len(ch))%MAX) ) {  
            flag++;  
        } else {  
            SETBIT(vector,TianlHash(ch,len(ch))%MAX );  
        }  
  
        if( GETBIT(vector, SDBMHash(ch,len(ch))%MAX) )  {  
            flag++;  
        } else {  
            SETBIT(vector,SDBMHash(ch,len(ch))%MAX );  
        }  
  
        if(flag<6)  
            num2++;       
        else              
           fputs(ch,fp2);  
      
        /*  printf(" %d",flag); */        
    }  
    /* the result*/  
    printf("\nThere are %d urls!\n",tt);  
    printf("\nThere are %d not repeated urls!\n",num2);  
    printf("There are %d repeated urls!\n",tt-num2);  
    fclose(fp1);  
    fclose(fp2);  
    return 0;  
}  
  
  
/*functions may be used in the main */  
unsigned int len(char *ch)  
{  
    int m=0;  
    while(ch[m]!='\0') {  
        m++;  
    }  
    return m;  
}  
  
unsigned int RSHash(char* str, unsigned int len) {  
   unsigned int b = 378551;  
   unsigned int a = 63689;  
   unsigned int hash = 0;  
   unsigned int i = 0;  
  
   for(i=0; i<len; str++, i++) {  
      hash = hash*a + (*str);  
      a = a*b;  
   }  
   return hash;  
}  
/* End Of RS Hash Function */  
  
  
unsigned int JSHash(char* str, unsigned int len)  
{  
   unsigned int hash = 1315423911;  
   unsigned int i    = 0;  
  
   for(i=0; i<len; str++, i++) {  
      hash ^= ((hash<<5) + (*str) + (hash>>2));  
   }  
   return hash;  
}  
/* End Of JS Hash Function */  
  
  
unsigned int PJWHash(char* str, unsigned int len)  
{  
   const unsigned int BitsInUnsignedInt = (unsigned int)(sizeof(unsigned int) * 8);  
   const unsigned int ThreeQuarters = (unsigned int)((BitsInUnsignedInt  * 3) / 4);  
   const unsigned int OneEighth = (unsigned int)(BitsInUnsignedInt / 8);  
   const unsigned int HighBits = (unsigned int)(0xFFFFFFFF) << (BitsInUnsignedInt - OneEighth);  
   unsigned int hash = 0;  
   unsigned int test = 0;  
   unsigned int i = 0;  
  
   for(i=0;i<len; str++, i++) {  
      hash = (hash<<OneEighth) + (*str);  
      if((test = hash & HighBits)  != 0) {  
         hash = ((hash ^(test >> ThreeQuarters)) & (~HighBits));  
      }  
   }  
  
   return hash;  
}  
/* End Of  P. J. Weinberger Hash Function */  
  
  
unsigned int ELFHash(char* str, unsigned int len)  
{  
   unsigned int hash = 0;  
   unsigned int x    = 0;  
   unsigned int i    = 0;  
  
   for(i = 0; i < len; str++, i++) {  
      hash = (hash << 4) + (*str);  
      if((x = hash & 0xF0000000L) != 0) {  
         hash ^= (x >> 24);  
      }  
      hash &= ~x;  
   }  
   return hash;  
}  
/* End Of ELF Hash Function */  
  
  
unsigned int BKDRHash(char* str, unsigned int len)  
{  
   unsigned int seed = 131; /* 31 131 1313 13131 131313 etc.. */  
   unsigned int hash = 0;  
   unsigned int i    = 0;  
  
   for(i = 0; i < len; str++, i++)  
   {  
      hash = (hash * seed) + (*str);  
   }  
  
   return hash;  
}  
/* End Of BKDR Hash Function */  
  
  
unsigned int SDBMHash(char* str, unsigned int len)  
{  
   unsigned int hash = 0;  
   unsigned int i    = 0;  
  
   for(i = 0; i < len; str++, i++) {  
      hash = (*str) + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;  
   }  
  
   return hash;  
}  
/* End Of SDBM Hash Function */  
  
  
unsigned int DJBHash(char* str, unsigned int len)  
{  
   unsigned int hash = 5381;  
   unsigned int i    = 0;  
  
   for(i = 0; i < len; str++, i++) {  
      hash = ((hash << 5) + hash) + (*str);  
   }  
  
   return hash;  
}  
/* End Of DJB Hash Function */  
  
  
unsigned int DEKHash(char* str, unsigned int len)  
{  
   unsigned int hash = len;  
   unsigned int i    = 0;  
  
   for(i = 0; i < len; str++, i++) {  
      hash = ((hash << 5) ^ (hash >> 27)) ^ (*str);  
   }  
   return hash;  
}  
/* End Of DEK Hash Function */  
  
  
unsigned int BPHash(char* str, unsigned int len)  
{  
   unsigned int hash = 0;  
   unsigned int i    = 0;  
   for(i = 0; i < len; str++, i++) {  
      hash = hash << 7 ^ (*str);  
   }  
  
   return hash;  
}  
/* End Of BP Hash Function */  
  
  
unsigned int FNVHash(char* str, unsigned int len)  
{  
   const unsigned int fnv_prime = 0x811C9DC5;  
   unsigned int hash      = 0;  
   unsigned int i         = 0;  
  
   for(i = 0; i < len; str++, i++) {  
      hash *= fnv_prime;  
      hash ^= (*str);  
   }  
  
   return hash;  
}  
/* End Of FNV Hash Function */  
  
  
unsigned int APHash(char* str, unsigned int len)  
{  
   unsigned int hash = 0xAAAAAAAA;  
   unsigned int i    = 0;  
  
   for(i = 0; i < len; str++, i++) {  
      hash ^= ((i & 1) == 0) ? (  (hash <<  7) ^ (*str) * (hash >> 3)) :  
                               (~((hash << 11) + (*str) ^ (hash >> 5)));  
   }  
  
   return hash;  
}  
/* End Of AP Hash Function */  
unsigned int HFLPHash(char *str,unsigned int len)  
{  
   unsigned int n=0;  
   int i;  
   char* b=(char *)&n;  
   for(i=0;i<strlen(str);++i) {  
     b[i%4]^=str[i];  
    }  
    return n%len;  
}  
/* End Of HFLP Hash Function*/  
unsigned int HFHash(char* str,unsigned int len)  
{  
   int result=0;  
   char* ptr=str;  
   int c;  
   int i=0;  
   for (i=1;c=*ptr++;i++)  
   result += c*3*i;  
   if (result<0)  
      result = -result;  
   return result%len;  
}  
/*End Of HKHash Function */  
  
 unsigned int StrHash( char *str,unsigned int len)  
 {  
    register unsigned int   h;  
    register unsigned char *p;  
     for(h=0,p=(unsigned char *)str;*p;p++) {  
         h=31*h+*p;  
     }  
  
      return h;  
  
  }  
 /*End Of StrHash Function*/  
  
unsigned int TianlHash(char *str,unsigned int len)  
{  
   unsigned long urlHashValue=0;  
   int ilength=strlen(str);  
   int i;  
   unsigned char ucChar;  
   if(!ilength)  {  
       return 0;  
   }  
   if(ilength<=256)  {  
      urlHashValue=16777216*(ilength-1);  
  } else {   
      urlHashValue = 42781900080;  
  }  
  if(ilength<=96) {  
      for(i=1;i<=ilength;i++) {  
          ucChar=str[i-1];  
          if(ucChar<='Z'&&ucChar>='A')  {  
              ucChar=ucChar+32;  
          }  
          urlHashValue+=(3*i*ucChar*ucChar+5*i*ucChar+7*i+11*ucChar)%1677216;  
      }  
  } else  {  
      for(i=1;i<=96;i++)  
      {  
          ucChar=str[i+ilength-96-1];  
          if(ucChar<='Z'&&ucChar>='A')  
          {  
              ucChar=ucChar+32;  
          }  
          urlHashValue+=(3*i*ucChar*ucChar+5*i*ucChar+7*i+11*ucChar)%1677216;  
      }  
  }  
  return urlHashValue;  
  
 }  
/*End Of Tianl Hash Function*/  

php实现

<?php  
  
/** 
 * Implements a Bloom Filter 
 */  
class BloomFilter {  
    /** 
     * Size of the bit array 
     * 
     * @var int 
     */  
    protected $m;  
  
    /** 
     * Number of hash functions 
     * 
     * @var int 
     */  
    protected $k;  
  
    /** 
     * Number of elements in the filter 
     * 
     * @var int 
     */  
    protected $n;  
  
    /** 
     * The bitset holding the filter information 
     * 
     * @var array 
     */  
    protected $bitset;  
  
    /** 
     * 计算最优的hash函数个数：当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小 
     * 
     * @param int $m bit数组的宽度（bit数） 
     * @param int $n 加入布隆过滤器的key的数量 
     * @return int 
     */  
    public static function getHashCount($m, $n) {  
        return ceil(($m / $n) * log(2));  
    }  
  
    /** 
     * Construct an instance of the Bloom filter 
     * 
     * @param int $m bit数组的宽度（bit数） Size of the bit array 
     * @param int $k hash函数的个数 Number of different hash functions to use 
     */  
    public function __construct($m, $k) {  
        $this->m = $m;  
        $this->k = $k;  
        $this->n = 0;  
  
        /* Initialize the bit set */  
        $this->bitset = array_fill(0, $this->m - 1, false);  
    }  
  
    /** 
     * False Positive的比率：f = (1 – e-kn/m)k    
     * Returns the probability for a false positive to occur, given the current number of items in the filter 
     * 
     * @return double 
     */  
    public function getFalsePositiveProbability() {  
        $exp = (-1 * $this->k * $this->n) / $this->m;  
  
        return pow(1 - exp($exp),  $this->k);  
    }  
  
    /** 
     * Adds a new item to the filter 
     * 
     * @param mixed Either a string holding a single item or an array of  
     *              string holding multiple items.  In the latter case, all 
     *              items are added one by one internally. 
     */  
    public function add($key) {  
        if (is_array($key)) {  
            foreach ($key as $k) {  
                $this->add($k);  
            }  
            return;  
        }  
  
        $this->n++;  
  
        foreach ($this->getSlots($key) as $slot) {  
            $this->bitset[$slot] = true;  
        }  
    }  
  
    /** 
     * Queries the Bloom filter for an element 
     * 
     * If this method return FALSE, it is 100% certain that the element has 
     * not been added to the filter before.  In contrast, if TRUE is returned, 
     * the element *may* have been added to the filter previously.  However with 
     * a probability indicated by getFalsePositiveProbability() the element has 
     * not been added to the filter with contains() still returning TRUE. 
     * 
     * @param mixed Either a string holding a single item or an array of  
     *              strings holding multiple items.  In the latter case the 
     *              method returns TRUE if the filter contains all items. 
     * @return boolean 
     */  
    public function contains($key) {  
        if (is_array($key)) {  
            foreach ($key as $k) {  
                if ($this->contains($k) == false) {  
                    return false;  
                }  
            }  
  
            return true;  
        }  
  
        foreach ($this->getSlots($key) as $slot) {  
            if ($this->bitset[$slot] == false) {  
                return false;  
            }  
        }  
  
        return true;  
    }  
  
    /** 
     * Hashes the argument to a number of positions in the bit set and returns the positions 
     * 
     * @param string Item 
     * @return array Positions 
     */  
    protected function getSlots($key) {  
        $slots = array();  
        $hash = self::getHashCode($key);  
        mt_srand($hash);  
  
        for ($i = 0; $i < $this->k; $i++) {  
            $slots[] = mt_rand(0, $this->m - 1);  
        }  
  
        return $slots;  
    }  
  
    /** 
     * 使用CRC32产生一个32bit（位）的校验值。 
     * 由于CRC32产生校验值时源数据块的每一bit（位）都会被计算，所以数据块中即使只有一位发生了变化，也会得到不同的CRC32值。 
     * Generates a numeric hash for the given string 
     * 
     * Right now the CRC-32 algorithm is used.  Alternatively one could e.g. 
     * use Adler digests or mimick the behaviour of Java's hashCode() method. 
     * 
     * @param string Input for which the hash should be created 
     * @return int Numeric hash 
     */  
    protected static function getHashCode($string) {  
        return crc32($string);  
    }  
      
}  
  
  
  
$items = array("first item", "second item", "third item");  
          
/* Add all items with one call to add() and make sure contains() finds 
 * them all. 
 */  
$filter = new BloomFilter(100, BloomFilter::getHashCount(100, 3));  
$filter->add($items);  
  
//var_dump($filter); exit;  
$items = array("firsttem", "seconditem", "thirditem");  
foreach ($items as $item) {  
 var_dump(($filter->contains($item)));  
}  
  
  
/* Add all items with multiple calls to add() and make sure contains() 
* finds them all. 
*/  
$filter = new BloomFilter(100, BloomFilter::getHashCount(100, 3));  
foreach ($items as $item) {  
    $filter->add($item);  
}  
$items = array("fir sttem", "secondit em", "thir ditem");  
foreach ($items as $item) {  
 var_dump(($filter->contains($item)));  
}  
  
  
      
    

问题实例】 给你A,B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢？
根据这个问题我们来计算下内存的占用，4G=2^32大概是40亿*8大概是340亿bit，n=50亿，如果按出错率0.01算需要的大概是650亿个bit。 现在可用的是340亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些。另外如果这些urlip是一一对应的，就可以转换成ip，则大大简单了。