月老的难题（二分图最大匹配）

月老的难题

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难度：4

 

描述

月老准备给n个女孩与n个男孩牵红线，成就一对对美好的姻缘。

现在，由于一些原因，部分男孩与女孩可能结成幸福的一家，部分可能不会结成幸福的家庭。

现在已知哪些男孩与哪些女孩如果结婚的话，可以结成幸福的家庭，月老准备促成尽可能多的幸福家庭，请你帮他找出最多可能促成的幸福家庭数量吧。

假设男孩们分别编号为1~n,女孩们也分别编号为1~n。

 

输入

第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(1<=T<=400)
每组测试数据的第一行有两个整数n,K，其中男孩的人数与女孩的人数都是n。(n<=500,K<=10 000)
随后的K行，每行有两个整数i,j表示第i个男孩与第j个女孩有可能结成幸福的家庭。(1<=i,j<=n)

输出

对每组测试数据，输出最多可能促成的幸福家庭数量

样例输入

1
3 4
1 1
1 3
2 2
3 2

样例输出

2

 

     思路：

     二分图最大匹配。注意清空 vector。

 

     AC：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> G[10005];
int linker[10005];
bool vis[10005];
int n;

bool dfs (int u) {
    for (int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {
        int v = G[u][i];
        if (!vis[v]) {
            vis[v] = 1;
            if (linker[v] == -1 || dfs(linker[v])) {
                linker[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }

    return false;
}

int hungary () {
    int res = 0;
    memset(linker, -1, sizeof(linker));

    for (int u = 1; u <= 2 * n; ++u) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if (dfs(u)) ++res;
    }

    return res / 2;
}

int main() {

    int t, k;
    scanf("%d", &t);

    while (t--) {
        scanf("%d%d", &n, &k);

        for (int i = 1; i <= 2 * n; ++i)
            G[i].clear();

        while (k--) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            G[a].push_back(b + n);
            G[b + n].push_back(a);
        }

        printf("%d\n", hungary());
    }

    return 0;
}