/** * 得到最大公因数 * */ function getGreatestCommonFactor($a, $b){ if($a < 0 || $b < 0){ return false; } if($b > $a){ return getGreatestCommonFactor($b, $a); }else{ if($a % $b == 0){ return $b; }else{ return getGreatestCommonFactor($b, $a % $b); } } }
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辗转相除法,又称欧几里得算法,是求解两个正整数最大公约数(Greatest Common Divisor, GCD)的一种古老而有效的方法。这个算法基于以下定理:对于任意两个正整数a和b(a>b),它们的最大公约数等于a除以b的余数c和...
欧几里得辗转相除法,又称欧几里得算法,是古希腊数学家欧几里得提出的一种求解最大公约数(Greatest Common Divisor, GCD)的有效方法。这个算法基于以下基本原理:两个正整数a和b(a>b),它们的最大公约数等于a...
在数学的数论领域,求最大公因数(Greatest Common Divisor,GCD)和约分是基础但重要的概念,特别是在处理分数和整数除法的问题时。本练习课旨在帮助学生掌握这两种方法,并能灵活运用到实际问题中。 **求最大公...
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- 对于两个数,可以使用辗转相除法(欧几里得算法)求最大公因数,然后利用公式`LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)`求最小公倍数。 - 对于三个数,先找到前两个数的最大公因数,然后与第三个数求最大公因数,得到这...
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4. **辗转相除法(欧几里得算法)**:这是最古老且效率较高的求最大公因数的方法,基于“两个非零整数的最大公因数等于其中较小数和两数相除余数的最大公因数”的原理,反复进行除法操作,直至余数为0,最后的除数即...
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- **辗转相除法(欧几里得算法)**:利用a mod b = c的关系,不断进行除法操作,直到余数为0,最后一个非零余数即为最大公因数。 3. **教学步骤**: - 引入概念:通过实例引入,让学生直观理解最大公因数的意义。...
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