编程之美二 : 中国象棋将帅问题

中国象棋中，将帅相隔遥远，并且不能照面，假设棋盘上只有将和帅两字，如下图所示（A表示将，B表示帅）：A、B二子被限制在己方3 x 3的格子里运动，每一步，A、b分别可以横向或纵向移动一格，但不能沿对角线移动。另外，A不能面对B，也就是说，A和B不能处于同一纵向直线上，请写出一个程序，输出A、B所有合法的位置。要求代码中只能使用一个字节存储变量。

我们的常规思路是这样的：

- - 循环A的位置

- - - - 循环B的位置

- - - - - - 判断A、B的位置是否满足要求

- - - - - - - - 如果满足，则输出。

// 一般的程序员会这么干:(但这里使用了2个变量)
public class ChineseChess1 {
	public static void main(String[] args) {
		for (int i = 1; i <= 9; i++) {
			for (int j = 1; j <= 9; j++) {
				if (i % 3 != j % 3){
					System.out.println("a=" + i + ",b=" + j);
				}
			}
		}
	}
}

难点： 只能使用一个字节存储变量

// 经典解法java实现:
public class ChineseChess2 {
	public static void main(String[] args) {
		int i = 81;
		while (i-- != 0) {
			if (i / 9 % 3 == i % 9 % 3)
				continue;
			System.out.println("A=" + (i / 9 + 1) + " B=" + (i % 9 + 1));
		}
	}
}

// %3 正好是上面提到的 A 和 B 格子对应的数字 mod3 判断是否相等，相等则在一条直线上（ A 和 B 碰面）。

上面的解法体现了程序的简约之美，可是让我这菜鸟程序员看的稀里糊涂： i / 9 % 3 == i % 9 % 3 是什么意思呢?

我们可以通过一个测试程序得到答案：

public class ChineseChess3 {
	public static void main(String[] args) {
		int i = 81;
		while (i-- > 0) {
			System.out.print(" " + i / 9);  // 相当于双层循环的外层循环,值循环了9次再改变
		}
		int j = 81;
		System.out.println();
		while (j-- > 0) {
			System.out.print(" " + j % 9);  // 相当于双层循环的内层循环,值循环依次改变9次
		}
	}
}

输出结果：

8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 0

通过上面的例子，同样是可以解决问题，但解法上的优劣一目了然，算法真的是一门博大精深的学问，值得我们每个程序员去细细品味！