利用cvMinAreaRect2求取轮廓最小外接矩形

转自：http://blog.csdn.net/mine1024/article/details/6044856

对给定的 2D 点集，寻找最小面积的包围矩形，使用函数：

CvBox2DcvMinAreaRect2(constCvArr*points,CvMemStorage*storage=NULL);

points

点序列或点集数组

storage

可选的临时存储仓

函数 cvMinAreaRect2 通过建立凸外形并且旋转外形以寻找给定 2D 点集的最小面积的包围矩形。

其中返回的2D盒子定义如下：

1 typedefstructCvBox2D
2 {
3 CvPoint2D32fcenter;/*盒子的中心*/
4 CvSize2D32fsize;/*盒子的长和宽*/
5 floatangle;/*水平轴与第一个边的夹角，用弧度表示*/
6 }CvBox2D;

注意夹角 angle 是水平轴逆时针旋转，与碰到的第一个边（不管是高还是宽）的夹角。如下图

可用函数 cvBoxPoints(box[count], point); 寻找盒子的顶点

1 voidcvBoxPoints(CvBox2Dbox,CvPoint2D32fpt[4])
2 {
3 doubleangle=box.angle*CV_PI/180.
4 floata=(float)cos(angle)*0.5f;
5 floatb=(float)sin(angle)*0.5f;
6
7 pt[0].x=box.center.x-a*box.size.height-b*box.size.width;
8 pt[0].y=box.center.y+b*box.size.height-a*box.size.width;
9 pt[1].x=box.center.x+a*box.size.height-b*box.size.width;
10 pt[1].y=box.center.y-b*box.size.height-a*box.size.width;
11 pt[2].x=2*box.center.x-pt[0].x;
12 pt[2].y=2*box.center.y-pt[0].y;
13 pt[3].x=2*box.center.x-pt[1].x;
14 pt[3].y=2*box.center.y-pt[1].y;
15 }

简单证明此函数的计算公式:

计算x，由图可得到三个方程式： pt[1].x-pt[0].x=width*sin(angle)
pt[2].x-pt[1].x=height*cos(angle)
pt[2].x-pt[0].x=2(box.center.x-pt[0].x)

联立方程可解得函数里的计算式，算 y 略。

写了个函数绘制CvBox2D

1 voidDrawBox(CvBox2Dbox,IplImage*img)
2 {
3 CvPoint2D32fpoint[4];
4 inti;
5 for(i=0;i<4;i++)
6 {
7 point[i].x=0;
8 point[i].y=0;
9 }
10 cvBoxPoints(box,point);//计算二维盒子顶点
11 CvPointpt[4];
12 for(i=0;i<4;i++)
13 {
14 pt[i].x=(int)point[i].x;
15 pt[i].y=(int)point[i].y;
16 }
17 cvLine(img,pt[0],pt[1],CV_RGB(255,0,0),2,8,0);
18 cvLine(img,pt[1],pt[2],CV_RGB(255,0,0),2,8,0);
19 cvLine(img,pt[2],pt[3],CV_RGB(255,0,0),2,8,0);
20 cvLine(img,pt[3],pt[0],CV_RGB(255,0,0),2,8,0);
21 }

转自：http://www.opencv.org.cn/forum/viewtopic.php?t=8886

CvBox2D和CvRect最大的区别在于Box是带有角度angle的，而Rect则只能是水平和垂直。
相应的，绘制Box时就不能用cvRectangle()了，可以先算出Box的4个顶点，再用多边形绘制函数cvPolyLine()来画出Box。
同理，要找到最大的矩形，就不能用cvMaxRect，可以逐个计算每个Box的面积 box_area = box.size.width * box.size.height 来找出最大矩形。

//找出完整包含轮廓的最小矩形
CvBox2D rect = cvMinAreaRect2(contour);
//用cvBoxPoints找出矩形的4个顶点
CvPoint2D32f rect_pts0[4];
cvBoxPoints(rect, rect_pts0);
//因为cvPolyLine要求点集的输入类型是CvPoint**
//所以要把 CvPoint2D32f 型的 rect_pts0 转换为 CvPoint 型的 rect_pts
//并赋予一个对应的指针 *pt
int npts = 4;
CvPoint rect_pts[4], *pt = rect_pts;
for (int rp=0; rp<4; rp++)
rect_pts[rp]= cvPointFrom32f(rect_pts0[rp]);
//画出Box
cvPolyLine(dst_img, &pt, &npts, 1, 1, CV_RGB(255,0,0), 2);