互联网广告定价策略与算法

互联网广告定价策略与算法（一）背景说明

随着互联网的普及，互联网广告越来越多，一个广告位能卖多少钱一直是一个没有定论的业界难题。“如何给广告位来定价”才能让广告主和平台的利益都最大化，这是本文希望讨论的问题。

如上图所示，对于站点内容（“4s店”的搜索结果），平台（百度）有一个推广广告位，对于这个广告位，背后有N多广告主（都是4s店商家）。那平台应该对这个广告位订什么价格，广告主又应该出一个什么价格来买这个广告位，才能让双方的利益最大化呢？

互联网广告定价策略与算法（二）拍卖理论

要讨论互联网广告定价问题，先得从拍卖理论说起，看看拍卖的种类与特性。
英式拍卖（English Auction）
卖家提供物品，在物品拍卖过程中，买家按照竞价阶梯由低至高喊价，出价最高者成为竞买的赢家。为了保证竞价收敛，一般会为竞价设定一个终止时间。这种模式非常容易理解，平时电影电视中经常看到。这种拍卖方式特点是：
（1）当前最高价对所有买家可见；
（2）一般有一个时间限制；
“英式拍卖”的缺点是：
（1）获胜的买家的出价只需比前一个人高一点点即可，那么每个买家其实都没有按照自己的“心理价位”出价，这样对于卖家来说，其实是吃亏的。
解决方案是：卖家事先设定保留价，如果最终的出价低于保留价，则流拍。
（2）由于存在时间限制，买家可以在竞价结束前的一点时间出价，让其他买家来不及出价，网站拍卖物品（例如ebay），经常出现这种“狙击（sniping）”情况。
解决方案是：设定扩展时间，如果价格发生了改变，竞价时间自动扩展N分钟，直到N分钟内价格不再改变为止。
（3）可能出现“赢者诅咒”（Winner’s Curse）现象：买家在参与竞价的过程中，过于投入于竞价，从而忘记了物品本身的价值，为了赢得拍卖从而出价超过预期的情况，这是一种心理学现象。

荷兰式拍卖（Sealed-bid Auction）
荷兰式拍卖亦称“减价拍卖”，其过程与英式拍卖过程相反：竞价由高到低依次递减直到第一个买家应价时成交的一种拍卖方法。
荷兰式拍卖克服了英式拍卖中“知道其他买家出价”的缺点，它是一种密封式的拍卖方法。
缺点：从什么价格开始由高到低起拍？价格下降的粒度是多？这些都很难确定。这种拍卖方式在互联网广告定价中基本不可行。

第一价格密封拍卖（The first-price sealed auction）
第一价格密封拍卖，买方将自己的出价写在一个信封里，众多买方进行投标，同一时间揭晓信封价格，出价最高者竞价成功。
这种拍卖方式特点是：
（1）密封性，每一个买方不知道别人的价格，甚至不知道买方的数量；
（2）一次性出价，每一个买方都只会出一次价；
“第一价格密封拍卖”是一种很常见的拍卖方式，其缺点是：
（1）如果竞标的买方非常少，物品可能会以一种很低很低的价格被拍下；
（2）由于不知道其他买方有多少，一般来说，买方通常会开出一个比自己心理预期低一点的价格，只有在买方足够多的情况下，最终的价格才会更接近物品的真实价值；
（3）密封拍卖，密封性（公平性）非常重要，但现实中难以做到这一点，买方可以获取其他信息来做出对自己有利的出价（例如通过平台来获取其他人的出价）；

第二价格密封拍卖（The Second Price Sealed Auction）
又称为维克里拍卖（Vickrey Auction），其拍卖过程和第一价格密封拍卖过程一样，由出价最高的买家获得物品，但他只需要支付所有投标者中的第二高价。
这种方法的优点是什么呢？维克里指出，在这种策略下，每个买家最优出价策略就是“自己对这个物品价格的估值”，即“诚实才是最优的竞价策略”，因为这种策略的最后的成交价格和买家的出价是相对独立的。在没有串通的情况下：
（1）如果成交价低于出价，买家愿意看到这种情况；
（2）如果成交价高于出价，买家不愿意看到这种情况，即使拍下，也是赢者诅咒；
在这种策略下，买家可以将所有精力放到对物品价值的评估上，而不需要研究其他竞争对手，不需要研究投标策略，不需要进行市场评估。
理论上讲，第二价格密封拍卖是一种有效的拍卖机制。但实际中，买家之间合谋，买家与卖家之间合谋的情况经常存在；同时，作为非理性人，其他买家的出价在一定程度上也会影响自己的出价。

等价收入定理
在一些合理约束条件保证下，无论采用哪种拍卖方式，最终的收益是相等的

 

互联网广告定价策略与算法（三）单广告位定价

又回到背景里提到的问题，对于站点内容（“4s店”的搜索结果），平台（百度）有一个推广广告位，对于这个广告位，背后有N多广告主（都是4s店商家）。那平台应该对这个广告位订什么价格，广告主又应该出一个什么价格来买这个广告位，才能让双方的利益最大化呢？
互联网广告定价和拍卖定价有一定的区别，讨论问题之前需要做出一些假设：
（1）先假设广告位只有1个（此例正是如此）；
（2）假设广告主足够多（符合实际情况）；
（3）对物品（广告位）的持有时间是有限的，甚至是按次的，竞价成功之后只会在短时间持有物品（广告位），一旦有人超过出价，物品的所有权立刻转移（符合实际情况）；

英式竞价
互联网广告位竞价能够想到的最直接的方法就是英式竞价，广告主在平台提供的一个系统里相互竞价，出价高着得到广告位，这就是百度之前一直被诟病的“竞价排名”方式。
这种互联网广告位竞价方式的缺点如“英式拍卖”所述：每个广告主都知道其他人的出价，于是广告位价格一点一点向上攀升（不代表这个广告位的实际价值哟）。
于此同时，当财力雄厚的广告主长期占据某一广告位，盈利越来越大之后，其竞争对手会逐步衰退，退出市场，一家独大的局面出现，于是竞价价格骤降，这是广告平台百度不希望看到的（但他也没办法），直到有第二家广告主参与竞争，又周而复始“广告位价格一点一点向上攀升”的局面。

在这种竞价策略下，广告位价格的变更如上图。再次强调，此时广告主的竞价价格不代表广告位的实际价值，而只是广告主之间心里价位的一个竞争。

荷式竞价
由高到低竞拍？在互联网广告平台中，几乎不具备可操作性。

第一价格密封竞价
好，既然英式竞价有它的缺陷，那改为密封竞呗。但根据互联网广告的特点，这不再是一个一次性出价，广告主在出价之后，如果发现没有获得广告位，便能够得知，其实还有更高的出价，于是他可以一点一点的增加自己的出价，来推测其他广告主的出价，当他竞价成功后，其他广告主亦可以通过一点一点的增加自己的出价的方式，又来推测当前竞标者的出价。于是，，，，，，问题没有得到根本解决。
还有，和英式竞价一样，此时广告主的竞价价格不代表广告位的实际价值，也只是广告主之间心里价位的一个竞争。

第二价格密封竞价
如上述“拍卖理论”所述，在第二价格密封竞价的竞价策略框架之下，此时广告主不需要关注其他广告主的策略，只需要以“自己对这个广告位价值的预估”来出价即可，因为在这种策略框架下，诚实才是最优的策略。那么问题转化为，这个广告位的真实价值是多少？

保留价
上述的讨论，都是站在广告主的立场上，对广告位的竞价策略。那么对卖方而言，对广告位的所有者而言，他该如何保证自己的利益呢？上文提到的保留价理论，这是一种保护卖方利益的策略，那么平台应该将广告位的保留价设置为多少，使得双方的利益都最大化呢？这个问题，启示和“第二价格密封竞价”中提到的“广告位的真实价值”是同一个问题，如果能找到广告位的真实价值，将其设置为保留价，如果在广告主数量足够多的前提下，如果广告位以一个低于“广告位真实价值”的价格成交，必然会有广告主以更高的价格竞价，因为此时获得广告位对他来说是有更大收益的。

广告位的真实价值
由上述两点可以看书，无论是广告主的竞价，还是卖方设置保留价，其核心都转化为计算广告位的真实价值。那我们来看看，广告位给广告主带来的真实价值是多少？

 

互联网广告定价策略与算法（四）真实价值预估

名词解释
CTR：广告点击率，Click-Through-Rate
PPC：每次点击成本，Pay Per Click
转化率：成功推广次数（购买了商品）与广告点击次数的比值；

广告主竞价一个广告位，假设广告位唯一，其成本为：
成本=总流量*CTR*ppc
其中，对于一个特定的页面（或者说一个特定的关键词），其总流量和CTR是固定的。

买下了广告位后，其收益为：
收益=广告点击次数*转化率*单价*单件商品净利润率
=广告点击次数*(成功推广次数/广告点击次数)*单价*单件商品净利润率
=成功推广次数*单价*单件商品净利润率
其中，对于一个固定商品，其单价和净利润率是固定的，不妨设，在一定时间内，用户对这个商品的需求也是固定的，由于只有一个广告位，入口只有一个，故亦可假设在一定时间内成功推广次数也是固定的。

广告主的利润为：
【利润公式】利润=收益-成本=成功推广次数*单价*单件商品净利润率-总流量*CTR*ppc

由于只有一个广告位，对广告主来说，获得广告位就有收益，没有获得广告位，就没有收益（现实不是这样子，推广不是其唯一收益来源），于是他们会疯狂的竞价，只要 利润 > 0，此时：
只要ppc<成功推广次数*单价*单件商品净利润率/总流量*CTR
=成功推广次数*单价*单件商品净利润率/广告点击次数
=转化率*单价*单件商品净利润率

【结论一：在只有一个广告位的前提下，广告平台将ppc设置为小于“转化率*单价*单件商品净利润率”的一个值是比较合适的】

这个结论对于广告位卖家和广告主的启示是：
（1）只要ppc设置合理，总会有广告主来买广告；
（2）对于平台而言，提高平台转化率可以相应提高ppc，增加平台收入；对于广告主而言，在ppc固定的情况下，提高转化率可以增加收益；

互联网广告定价策略与算法（五）多广告位定价

上述模型有个假设存在不合理之处，其实，我们的模型与实际情况有很大的出入：每个页面的广告位往往不止一个：

在这种情况下，每个广告位的CTR，每个广告位的成功推广次数也是不一样的。
一般来说，ppc越高，广告位置越好，CTR会越高，成功推广次数也会越多，用最简单的数学模型，假设他们（CTR及成功推广次数）与ppc都只是线性关系，即：
CTR = f(ppc) = a*ppc;
成功推广次数 = f(ppc) = b*ppc；
其中a，b都是一个常数（可以看到，为了简化模型，我甚至将线性常数项都省去了），将上述的是字代入利润公式：
利润=收益-成本=成功推广次数*单价*单件商品净利润率-总流量*CTR*ppc
=b*ppc*单价*单件商品净利润率 – 总流量*a*ppc*ppc
=Appc*ppc + B*ppc

这是一条这样的曲线，并且
【结论二：拥有多个广告位时，ppc=一个特定的值时，广告主利润是最大的，可以看到，除去总流量，单价，单件商品利润率等这些固定常量，这个值和CTR，成功推广次数（行业盘子决定的）】

这个结论对于广告位卖家，即百度平台的启示是：
（1）可以将保留价ppc设置为一个特定的值，此时广告主的利润是最大化的，此时一定会有广告主来竞价；
（2）调研CTR与ppc的关系，调研成功推广次数与ppc的广西，对于设置保留价很有帮助；

末了，这个特定的值=b*单价*单件商品净利润率/(2*a*总流量)

事情还没完
对于百度平台而言，将最佳广告位的保留价设置为上述建议值是十分有必要的，但第二位的广告，第三位的广告该设置为多少钱呢？听行业内的朋友说，第二位广告，第三位的广告，其竞价会骤减，这样其实广告位的价值其实是被严重低估的。
个人觉得，如果真的使用第二价格密封竞价策略，由于价格是密封的，平台方不妨插入一些“虚拟的广告主”，以抬高第二位，第三位的广告竞价，来增大平台的收入。

 

转自：http://www.habadog.com/2014/01/14/ad-ppc-multi-ads/

 

 

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