JAVA大数处理(BigInteger,BigDecimal)

在用C或者C++处理大数时感觉非常麻烦，但是在JAVA中有两个类BigInteger和BigDecimal分别表示大整数类和大浮点数类，至于两个类的对象能表示最大范围不清楚，理论上能够表示无线大的数，只要计算机内存足够大。

这两个类都在java.math.*包中，因此每次必须在开头处引用该包。

Ⅰ基本函数：

 

1.valueOf(parament);将参数转换为制定的类型

 

比如int a=3;

 

BigInteger b=BigInteger.valueOf(a);

 

则b=3;

 

String s=”12345”;

 

BigInteger c=BigInteger.valueOf(s);

 

则c=12345；

 

 

 

2.add();大整数相加

 

BigInteger a=new BigInteger(“23”);

 

BigInteger b=new BigInteger(“34”);

 

a.add(b);

 

 

 

3.subtract();相减

 

4.multiply();相乘

 

5.divide();相除取整

 

6.remainder();取余

 

7.pow();a.pow(b)=a^b

 

8.gcd();最大公约数

 

9.abs();绝对值

 

10.negate();取反数

 

11.mod();a.mod(b)=a%b=a.remainder(b);

 

12.max(); min();

 

13.punlic int comareTo();

 

14.boolean equals();是否相等

 

15.BigInteger构造函数：

 

一般用到以下两种：

 

BigInteger(String val);

 

将指定字符串转换为十进制表示形式；

 

BigInteger(String val,int radix);

 

将指定基数的BigInteger的字符串表示形式转换为BigInteger

² BigInteger：支持任意精度的整数，可以精确地表示任意大小的整数值，同时在运算过程中不会丢失任何信息。

 

² BigDecimal：可以精确地表示任意精度的小数，同时在运算过程中不会丢失任何信息。

 

 

 

源码：

 

import java.math.BigDecimal;

 

import java.math.BigInteger;

 

 publicclass BigNumber {

 

     //默认除法运算精度,即保留小数点多少位

 

  privatestaticfinalintDEFAULT_DIV_SCALE = 10;

 

    //这个类不能实例化

 

   private BigNumber() {}

 

 publicstaticdouble add(double v1, double v2) {

 

BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

 

BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

 

return (b1.add(b2)).doubleValue();

 

}

 

 

publicstaticdouble sub(double v1, double v2) {

 

BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

 

BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

 

return (b1.subtract(b2)).doubleValue();

 

}

 

 

publicstaticdouble mul(double v1, double v2) {

 

BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

 

BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

 

return (b1.multiply(b2)).doubleValue();

 

}

 

 

 

 

 

publicstaticdouble div(double v1, double v2) {

 

returndiv(v1, v2, DEFAULT_DIV_SCALE);

 

}

 

 

 

 

 

publicstaticdouble div(double v1, double v2, int scale) {

 

if (scale < 0) {

 

System.err.println("除法精度必须大于0!");

 

return 0;

 

}

 

BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

 

BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

 

return (b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)).doubleValue();

 

}

 

 

 

 

 

publicstatic BigInteger getFactorial(int n) {

 

if (n < 0) {

 

System.err.println("n必须大于等于0！");

 

returnnew BigInteger("-1");

 

} elseif (n == 0) {

 

returnnew BigInteger("0");

 

}

 

//将数组换成字符串后构造BigInteger

 

BigInteger result = new BigInteger("1");

 

for (; n > 0; n--) {

 

//将数字n转换成字符串后，再构造一个BigInteger对象，与现有结果做乘法

 

result = result.multiply(new BigInteger(new Integer(n).toString()));

 

}

 

return result;

 

}

 

 

 

publicstaticvoid main(String[] args) {

 

 

 

// 如果我们编译运行下面这个程序会看到什么？

 

System.out.println(0.05 + 0.01);

 

System.out.println(1.0 - 0.42);

 

System.out.println(4.015 * 100);

 

System.out.println(123.3 / 100);

 

// 0.060000000000000005

 

// 0.5800000000000001

 

// 401.49999999999994

 

// 1.2329999999999999

 

 

 

//计算阶乘，可以将n设得更大

 

int n = 30;

 

System.out.println("计算n的阶乘" + n + "! = " + BigNumber.getFactorial(n));

 

 

 

//用double构造BigDecimal

 

BigDecimal bd1 = new BigDecimal(0.1);

 

System.out.println("(bd1 = new BigDecimal(0.1)) = " + bd1.toString());

 

//用String构造BigDecimal

 

BigDecimal bd2 = new BigDecimal("0.1");

 

System.out.println("(bd2 = new BigDecimal("0.1")) = "

 

+ bd2.toString());

 

 

 

BigDecimal bd3 = new BigDecimal("0.10");

 

//equals方法比较两个BigDecimal对象是否相等，相等返回true，不等返回false

 

System.out.println("bd2.equals(bd3) = " + bd2.equals(bd3));//false

 

//compareTo方法比较两个BigDecimal对象的大小，相等返回0，小于返回-1，大于返回1。

 

System.out.println("bd2.compareTo(bd3) = " + bd2.compareTo(bd3));//0

 

 

 

//进行精确计算

 

System.out.println("0.05 + 0.01 = " + BigNumber.add(0.05, 0.01));

 

System.out.println("1.0 - 0.42 = " + BigNumber.add(1.0, 0.42));

 

System.out.println("4.015 * 100 =" + BigNumber.add(4.015, 100));

 

System.out.println("123.3 / 100 = " + BigNumber.add(123.3, 100));

 

}

 

}

 

 

 

运行结果：

 

0.060000000000000005
0.5800000000000001
401.49999999999994
1.2329999999999999
计算n的阶乘30! = 265252859812191058636308480000000
(bd1 = new BigDecimal(0.1)) = 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
(bd2 = new BigDecimal("0.1")) = 0.1
bd2.equals(bd3) = false
bd2.compareTo(bd3) = 0
0.05 + 0.01 = 0.06
1.0 - 0.42 = 1.42
4.015 * 100 =104.015
123.3 / 100 = 223.3

 

源码分析：

 

² BigInteger与BigDecimal都是不可变的（immutable）的，在进行每一步运算时，都会产生一个新的对象，由于创建对象会引起开销，因此它们不适合于大量的数学运算，应尽量使用long、float、double等基本类型做科学计算或者工程计算。设计BigInteger与BigDecimal的目的是用来精确地表示大整数和小数，常用于商业计算中。

 

² BigDecimal够造方法的参数类型有4种，其中的两个用BigInteger构造，另一个是用double构造，还有一个使用String构造。应该避免使用double构造BigDecimal，因为：有些数字用double根本无法精确表示，传给BigDecimal构造方法时就已经不精确了。比如，new BigDecimal(0.1)得到的值是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。使用new BigDecimal("0.1")得到的值是0.1。因此，如果需要精确计算，用String构造BigDecimal，避免用double构造，尽管它看起来更简单！

 

² equals()方法认为0.1和0.1是相等的，返回true，而认为0.10和0.1是不等的，结果返回false。方法compareTo()则认为0.1与0.1相等，0.10与0.1也相等。所以在从数值上比较两个BigDecimal值时，应该使用compareTo()而不是 equals()。

 

² 另外还有一些情形，任意精度的小数运算仍不能表示精确结果。例如，1除以9会产生无限循环的小数 .111111...。出于这个原因，在进行除法运算时，BigDecimal可以让您显式地控制舍入。