阶乘之和

输入n,计算S = 1! + 2! + 3! + ...... + n!的末6位(不含前导0)。 n <= 10^6

样例输入:10

样例输出:37913

 

分析：此题需要注意溢出和时间的问题

溢出解决方案：要计算加法、减法和乘法的整数表达式除以正整数n的余数，可以再每步计算之后对n取余，结果不变。（原理：(a + b) % n = a % n + b % n）

n很大时，时间长的解决方案：注意到25！的阶乘有末尾6个0，则有(a + b) % n = a % n。也就说如果n大于24就相当于只计算n为24。（有兴趣的，可以尝试下没有优化前需要花多长时间）

#include<stdio.h>
#include<time.h> 
int main(){
	int n,sum = 0;
	const int MOD = 1000000;
	
 	scanf("%d",&n);
 	if(n > 24){
	 	n = 24;
	 } 
 	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int factorial = 1;
		for(int j = 1; j <= i; j++){
			factorial = (factorial * j % MOD);	
		}
		sum += factorial;
 	}
 	printf("%d\n",sum % MOD);
 	printf("Time used=%.2lf\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC); 
	return 0;
} 

 去掉

if(n > 24){
	 	n = 24;
	 } 

 就可以测试没有优化前需要花多长时间

优化前与优化后的对比（单位s）：