快速排序原理及代码实现

快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一躺排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数据都要小，然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。最坏情况的时间复杂度为O(n²)，最好情况时间复杂度为O(nlog₂n)。

 

   假设要排序的数组是A[1]……A[N]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一躺快速排序。一趟快速排序的算法是：

 

  1）、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N；

 

  2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X：=A[1]；

 

  3）、从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J：=J-1），找到第一个小于X的值，两者交换；

 

  4）、从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I：=I+1），找到第一个大于X的值，两者交换；

 

  5）、重复第3、4步，直到I=J；

 

  例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据X：=49）

 

                  A[1]    A[2]    A[3]    A[4]    A[5]     A[6]    A[7]： 

 

                    49       38      65      97      76      13       27

 

进行第一次交换后：  27       38      65      97      76      13       49

 

                  ( 按照算法的第三步从后面开始找)

 

进行第二次交换后：  27       38      49      97      76      13       65

 

                 ( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时I：=3 )

 

进行第三次交换后：  27       38      13      97      76      49       65

 

( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找)

 

进行第四次交换后：  27       38      13      49      76      97       65

 

( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时J：=4 )

 

     此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一躺快速排序，那么经过一躺快速排序之后的结果是：27       38      13      49      76      97       65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。

 

     快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：

 

 初始状态                       {49    38    65    97    76    13    27}   

 

进行一次快速排序之后划分为     {27    38    13}    49  {76    97    65}

 

分别对前后两部分进行快速排序   {13}   27   {38} 

 

                               结束        结束   {49   65}   76   {97}

 

                                                   49  {65}        结束

 

                                                       结束

 

                         图6   快速排序全过程

 

 

 

1）、设有N（假设N=10）个数，存放在S数组中；

 

2）、在S[1。。N]中任取一个元素作为比较基准，例如取T=S[1]，起目的就是在定出T应在排序结果中的位置K，这个K的位置在：S[1。。K-1]<=S[K]<=S[K+1..N]，即在S[K]以前的数都小于S[K]，在S[K]以后的数都大于S[K]；

 

3）、利用分治思想（即大化小的策略）可进一步对S[1。。K-1]和S[K+1。。N]两组数据再进行快速排序直到分组对象只有一个数据为止。

 

如具体数据如下，那么第一躺快速排序的过程是：

 

数组下标： 1     2     3     4     5     6     7     8     9     10

 

          45    36    18    53    72    30    48    93    15     36

 

          I                                                       J

 

（1）     36    36    18    53    72    30    48    93    15     45

 

（2）     36    36    18    45    72    30    48    93    15     53

 

（3）     36    36    18    15    72    30    48    93    45     53

 

（4）     36    36    18    15    45    30    48    93    72     53

 

（5）     36    36    18    15    30    45    48    93    72     53

 

通过一躺排序将45放到应该放的位置K，这里K=6，那么再对S[1。。5]和S[6。。10]分别进行快速排序。

 

    /**

 

     *交换指定数组a的两个变量的值

 

     *@parama数组应用

 

     *@parami数组下标

 

     *@paramj数组下标

 

     */

 

    publicstaticvoid swap(int a[], int i, int j) {

 

       

 

        if(i == j) return;

 

 

 

        int tmp = a[i];

 

 

 

        a[i] = a[j];

 

 

 

        a[j] = tmp;

 

 

 

    }

 

 

 

    /**

 

     *

 

     *@paramarray待排序数组

 

     *@paramlow数组下标下界

 

     *@paramhigh数组下标上界

 

     *@returnpivot

 

     */

 

    publicstaticint partition(int array[], int low, int high) {

 

        //当前位置为第一个元素所在位置

 

        int p_pos = low;

 

        //采用第一个元素为轴

 

        int pivot = array[p_pos];

 

        

 

        for (int i = low + 1; i <= high; i++) {

 

 

 

            if (array[i] < pivot) {            

 

               

 

                p_pos++;

 

 

 

                swap(array, p_pos, i); 

 

 

 

            }

 

 

 

        }

 

 

 

        swap(array, low, p_pos);

 

 

 

        return p_pos;

 

 

 

    }

 

    /**

 

     *快速排序实现

 

     *@paramarray

 

     *@paramlow

 

     *@paramhigh

 

     */

 

    publicstaticvoid quickSort(int array[], int low, int high) {

 

 

 

        if (low < high) {

 

 

 

            int pivot = partition(array, low, high);

 

 

 

            quickSort(array, low, pivot - 1);

 

 

 

            quickSort(array, pivot + 1, high);

 

 

 

        }

 

 

 

    }

 

 

  上面的代码是从网上找的，选取的是数组第一个数作为比较数，下面是自己写的，以中间的数为比较数，其实思想都是每次比较后把比较数放中间，然后不断递归下去而已：

 

public static void x_quickSort(int[] array, int low, int high){
        if(low < high){
            int midDataIndex = x_partition(array, low, high);
            if(midDataIndex-1>low)
                x_quickSort(array, low, midDataIndex-1);
            if(midDataIndex+1<high)
                x_quickSort(array, midDataIndex+1, high);
        }
    }
   
    public static int x_partition(int[] array, int low, int high){
        int midData = array[(low+high)/2];
        x_swap(array, low, (low+high)/2);
        int midDataIndex = low;
        low++;
        boolean low_found = false;
        while(low<high){
            if(array[low]<midData && !low_found)
                low++;
            else
                low_found = true;
            if(array[high]>midData)
                high--;
            else if(low_found){
                x_swap(array, low, high);
                low_found=false;
                high--;
            }
        }
        if(array[low]<midData)
            x_swap(array, low, midDataIndex);
        else
            x_swap(array, low-1, midDataIndex);
        return low;
    }
   
    public static void x_swap(int[] array, int low, int high){
        if(low==high) return;
        array[low] = array[low]  + array[high];
        array[high] = array[low] - array[high];
        array[low] = array[low] - array[high];
    }