如何只遍历数组一次求得数组的方差

        昨天完成了自己人生中的第二次笔试，不得不感慨，许多看似不重要的知识却是你平时学习的盲点。    

        这一年以来一直在做应用开发，慢慢的忽略了算法知识，昨天在考卷上碰到了这样一道题，一个长度为X的数组，里面存有N个数，能否只遍历数组一次就求得数组的方差。当时脑海里的第一反应就是：“可以”。但却怎么也想不起来计算方差的第二个公式，回来后翻看概论率与数理统计的课本，才找到了这个公式：DX^2=EX^2-(EX)^2，瞬时间，恍然大悟。代码如下：

public class Deviation {
	/**
	 * 传统的利用平均数求方差的方法,需要遍历数组两次
	 * @param a 目标数组
	 * @return 方差
	 */
	private static double ComputeVariance(double a[]){
		double variance=0;//方差
		double average=0;//平均数
		int i,len=a.length;
		double sum=0,sum2=0;
		for(i=0;i<len;i++){
			sum+=a[i];
		}
		average=sum/len;
		for(i=0;i<len;i++){
			sum2+=(a[i]-average)*(a[i]-average);
		}
		variance=sum2/len;
		return variance;
	}
	
	/**
	 * 只遍历数组一次求方差，利用公式DX^2=EX^2-(EX)^2
	 * @param a
	 * @return
	 */
	private static double ComputeVariance2(double a[]){
		double variance=0;//方差
		double sum=0,sum2=0;
		int i=0,len=a.length;
		for(;i<len;i++){
			sum+=a[i];
			sum2+=a[i]*a[i];
		}
		variance=sum2/len-(sum/len)*(sum/len);
		return variance;
	}
	
	public static void main(String args[]){
		double a[]={1,2,3,4,5};
		System.out.println(ComputeVariance(a));
		System.out.println(ComputeVariance2(a));
		
	}
}

      革命尚未成功，同志仍需努力。

评论

2 楼 moke_earth_liangli 2014-02-24  

1 楼 mylove142235 2014-02-24