昨天完成了自己人生中的第二次笔试,不得不感慨,许多看似不重要的知识却是你平时学习的盲点。
这一年以来一直在做应用开发,慢慢的忽略了算法知识,昨天在考卷上碰到了这样一道题,一个长度为X的数组,里面存有N个数,能否只遍历数组一次就求得数组的方差。当时脑海里的第一反应就是:“可以”。但却怎么也想不起来计算方差的第二个公式,回来后翻看概论率与数理统计的课本,才找到了这个公式:DX^2=EX^2-(EX)^2,瞬时间,恍然大悟。代码如下:
public class Deviation { /** * 传统的利用平均数求方差的方法,需要遍历数组两次 * @param a 目标数组 * @return 方差 */ private static double ComputeVariance(double a[]){ double variance=0;//方差 double average=0;//平均数 int i,len=a.length; double sum=0,sum2=0; for(i=0;i<len;i++){ sum+=a[i]; } average=sum/len; for(i=0;i<len;i++){ sum2+=(a[i]-average)*(a[i]-average); } variance=sum2/len; return variance; } /** * 只遍历数组一次求方差,利用公式DX^2=EX^2-(EX)^2 * @param a * @return */ private static double ComputeVariance2(double a[]){ double variance=0;//方差 double sum=0,sum2=0; int i=0,len=a.length; for(;i<len;i++){ sum+=a[i]; sum2+=a[i]*a[i]; } variance=sum2/len-(sum/len)*(sum/len); return variance; } public static void main(String args[]){ double a[]={1,2,3,4,5}; System.out.println(ComputeVariance(a)); System.out.println(ComputeVariance2(a)); } }
革命尚未成功,同志仍需努力。
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