C 常用算法

快速排序 、选择排序、插入排序
冒泡排序、堆排序、归并排序、基数排序

（1）“冒泡法” 

冒泡法大家都较熟悉。其原理为从a[0]开始，依次将其和后面的元素比较,若a[0]>a[i]，则交换它们，
一直比较到a[n]。同理对a[1],a[2],...a[n-1]处理，即完成排序。下面列出其代码：

void bubble(int *a,int n) /*定义两个参数：数组首地址与数组大小*/ 

{ 

int i,j,temp; 

for(i=0;i<n-1;i++) 

for(j=i+1;j<n;j++) /*注意循环的上下限*/ 

if(a[i]>a[j]) { 

temp=a[i]; 

a[i]=a[j]; 

a[j]=temp; 

} 

} 

冒泡法原理简单，但其缺点是交换次数多，效率低。 

下面介绍一种源自冒泡法但更有效率的方法“选择法”。 

（2）“选择法” 

选择法循环过程与冒泡法一致，它还定义了记号k=i,然后依次把a[k]同后面元素比较，若a[k]>a[j],
则使k=j.最后看看k=i是否还成立，不成立则交换a[k],a[i],这样就比冒泡法省下许多无用的交换，
提高了效率。

void choise(int *a,int n) 

{ 

int i,j,k,temp; 

for(i=0;i<n-1;i++) { 

k=i; /*给记号赋值*/ 

for(j=i+1;j<n;j++) 

if(a[k]>a[j]) k=j; /*是k总是指向最小元素*/ 

if(i!=k) { /*当k!=i是才交换，否则a[i]即为最小*/ 

temp=a[i]; 

a[i]=a[k]; 

a[k]=temp; 

} 

} 

} 

选择法比冒泡法效率更高，但说到高效率，非“快速法”莫属，现在就让我们来了解它。 

（3）“快速法” 

快速法定义了三个参数，（数组首地址*a,要排序数组起始元素下标i,要排序数组结束元素下标j). 
它首先选一个数组元素（一般为a[(i+j)/2],即中间元素）作为参照，把比它小的元素放到它的左边，
比它大的放在右边。然后运用递归，在将它左，右两个子数组排序，最后完成整个数组的排序。下面分析
其代码：

void quick(int *a,int i,int j) 

{ 

int m,n,temp; 

int k; 

m=i; 

n=j; 

k=a[(i+j)/2]; /*选取的参照*/ 

do { 

while(a[m]<k&&m<j) m++; /* 从左到右找比k大的元素*/ 

while(a[n]>k&&n>i) n--; /* 从右到左找比k小的元素*/ 

if(m<=n) { /*若找到且满足条件，则交换*/ 

temp=a[m]; 

a[m]=a[n]; 

a[n]=temp; 

m++; 

n--; 

} 

}while(m<=n); 

if(m<j) quick(a,m,j); /*运用递归*/ 

if(n>i) quick(a,i,n); 

} 

（4）“插入法” 

插入法是一种比较直观的排序方法。它首先把数组头两个元素排好序，再依次把后面的元素插入适当的
位置。把数组元素插完也就完成了排序。

void insert(int *a,int n) 

{ 

int i,j,temp; 

for(i=1;i<n;i++) { 

temp=a[i]; /*temp为要插入的元素*/ 

j=i-1; 

while(j>=0&&temp<a[j]) { /*从a[i-1]开始找比a[i]小的数，同时把数组元素向后移*/ 

a[j+1]=a[j]; 

j--; 

} 

a[j+1]=temp; /*插入*/ 

} 

} 

（5）“shell法” 

shell法是一个叫 shell 的美国人与1969年发明的。它首先把相距k(k>=1)的那几个元素排好序，
再缩小k值（一般取其一半），再排序，直到k=1时完成排序。下面让我们来分析其代码：

void shell(int *a,int n) 

{ 

int i,j,k,x; 

k=n/2; /*间距值*/ 

while(k>=1) { 

for(i=k;i<n;i++) { 

x=a[i]; 

j=i-k; 

while(j>=0&&x<a[j]) { 

a[j+k]=a[j]; 

j-=k; 

} 

a[j+k]=x; 

} 

k/=2; /*缩小间距值*/ 

} 

} 

上面我们已经对几种排序法作了介绍，现在让我们写个主函数检验一下。 

#include<stdio.h> 

/*别偷懒，下面的"..."代表函数体，自己加上去哦！*/ 

void bubble(int *a,int n) 

{ 

... 

} 

void choise(int *a,int n) 

{ 

... 

} 

void quick(int *a,int i,int j) 

{ 

... 

} 

void insert(int *a,int n) 

{ 

... 

} 

void shell(int *a,int n) 

{ 

... 

} 

/*为了打印方便，我们写一个print吧。*/[code]

void print(int *a,int n) 

{ 

int i; 

for(i=0;i<n;i++) 

printf("%5d",a[i]); 

printf("\n"); 

} 

main() 

{ /*为了公平，我们给每个函数定义一个相同数组*/ 

int a1[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2}; 

int a2[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2}; 

int a3[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2}; 

int a4[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2}; 

int a5[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2}; 

printf("the original list:"); 

print(a1,10); 

printf("according to bubble:"); 

bubble(a1,10); 

print(a1,10); 

printf("according to choise:"); 

choise(a2,10); 

print(a2,10); 

printf("according to quick:"); 

quick(a3,0,9); 

print(a3,10); 

printf("according to insert:"); 

insert(a4,10); 

print(a4,10); 

printf("according to shell:"); 

shell(a5,10); 

print(a5,10); 

}