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  哈夫曼树又称最优二叉树，即WPL(树中所有叶子结点的带权路径长度之和)。
   
    给定n个权值集合W构造n棵二叉树的集合F:
   构建方式如下：
   （1)把所有权值按从小到大的顺序排列，权值最小的作为根结点，其左右子数为空
   （2)在F中找出两颗根结点权值最小的数作为左右子数构造新的二叉树， 新的二叉树权值为左右子树结点权值之和
   （3）将新的二叉树加入到F中，再和剩余权值最小结点作为子树创建新的二叉树
   （4）重复（3）直到F中只有一棵树
   
    哈弗曼树编码：
       从根结点开始,对左子树分配0，右子树分配1，一直到达叶子结点为止
       然后从树根沿每条路径到达叶子节点的代码排列起来，就得到哈弗曼编码了

    在下表达能力差也许没说明白,下面有个具体例子,阁下可以参考一下：
    例如一个文件中有字母A5个，B6个，C10个，D4个，E2个
    构建的二叉树如下图
      
    接下来就是代码的实现了。
     首先明确自己的目的：
     从键盘任意输入一个字符串，用一个方法来统计每个字符的权值
     然后根据权值创建二叉树然后编码

     这个过程我遇到这样一个问题：
     最好用Map集合存储每个字符和其权值，这样既保证每个字符和权值的对应关系,而且Map集合中的字符可以是字母，汉字，数字，和其他的字符;
    如果用数组，要分几种情况讨论,难点在于汉字和其他字符的遍历          

 
 //哈弗曼树节点类                                    
 public class HfmNode {
   public HfmNode left;  //左子叶
   public HfmNode right;  //右子叶
   public int data;   //字符的频率
    public char c;    //字符的种类  
   
}

 
//创建二叉树的类
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.TreeMap;
public class HFMstr {
	private HfmNode[] nodes;  //结点数组
	private static char[] charArray;  //字符数组
	private static String st="";   //定义从键盘输入的字符串
	private static TreeMap<Character,Integer> tm; //存储字符和其对应的频率
	
	/**
	 * 传入字符串，先转化为字符数组
	 * 再用TreeMap存储每个字符和其对应的频率
	 * 最后转化为结点数组
	 * @param str
	 */
	public HFMstr(String str){
		charArray=str.toCharArray();
		tm = new TreeMap<Character,Integer>();
		for (int x = 0; x < charArray.length;x++ ){  //遍历字符数组
			  if(!tm.containsKey(charArray[x])){              
                tm.put(charArray[x],1);   //向TreeMap中加入字符和他对应的频率
            }else{
          	  int count =tm.get(charArray[x])+1;  //count为当前字符的频率
          	  tm.put(charArray[x],count); 
            }
			 
		 }		 
		
		nodes = new HfmNode[tm.size()];  //按照char数组的长度创建创建结点数组
		Set<Character> set = tm.keySet(); //从set集合中取出char字符
		int n=0;
		for(Character c : set){
			nodes[n] = new HfmNode(); 
			nodes[n].c=c;
			nodes[n].data=tm.get(c);   //得到相应字符的频率
			n++;
		}
	}
		
	//对节点数组排序
	private void sort(HfmNode[] nodes){
		//冒泡排序
		for(int i=0; i<nodes.length; i++){
			for(int j=i+1; j<nodes.length; j++){
				if(nodes[i].data > nodes[j].data){
					//交换:注意，交换的是位置，而不是属性									
					HfmNode n = nodes[i];
					nodes[i] = nodes[j];
					nodes[j] = n;
				}
			}
		}
	}
	
	//创建哈弗曼树
	private HfmNode createTree(){
		HfmNode[] nodes = this.nodes;
		while(nodes.length > 1){			
			sort(nodes);
			//取前面两个最小的节点
			HfmNode n1 = nodes[0];
			HfmNode n2 = nodes[1];
			//创建新节点
			HfmNode n3 = new HfmNode();
			n3.left = n1;
			n3.right = n2;
			n3.data = n1.data+n2.data;
			
			//新建一个长度比原来小1的数组
			HfmNode[] nodes2 = new HfmNode[nodes.length-1];
			for(int i=2; i<nodes.length;i++){
				nodes2[i-2] = nodes[i];
			}
			//把新节点加进来
			nodes2[nodes2.length-1] = n3;				
			nodes = nodes2;
		}		
		return nodes[0];
	}
	
	//打印节点
	public void printCode(){
		HfmNode root = createTree();  //得到二叉树的根结点
		printHFM(root,"");
	}
	
	//打印编码
	public void printHFM(HfmNode node, String code){
	
		if(node != null){
			if(node.left == null && node.right == null){	//输出的是叶子				
				System.out.println(node.c+"的编码是"+code+" "+" " +"权数是"+node.data);
			}
			//利用递归打印编码
			printHFM(node.left,code+"0");
			printHFM(node.right,code+"1");
		}
	}
	
	//入口函数
	 public static void main(String args[]){	        
	     Scanner sc = new Scanner(System.in); 
	     st = sc.nextLine(); //从键盘中输入一个字符串
	     
	     HFMstr  hs=new   HFMstr(st);
	     hs.printCode();
	 }
	            

}

//程序测试
运行结果如下：

   这就是哈弗曼树的基本操作了。