压栈思想计算Java运算表达式

       栈的规则是先进后出。利用压栈的思想来计算四则运算表达式是这样的：我们给定两个栈，一个用来存放数字、一个用来存放对应的操作符。假定我们有一个给定的四则运算表达式a+b+c/d*(e+f)-d*a，那我们先把这个表达式拆分成一个个的数字或者是运算符、或者就是括号了。然后我们从左至右遍历每一个元素，遍历过程中遵循步骤和原则如下：

       （1）遇到数字则直接压到数字栈顶。

       （2）遇到运算符（+-*/）时，若操作符栈为空，则直接放到操作符栈顶，否则，见（3）。

       （3）若操作符栈顶元素的优先级比当前运算符的优先级小，则直接压入栈顶，否则执行步骤（4）。

（4）弹出数字栈顶的两个数字并弹出操作符栈顶的运算符进行运算，把运算结果压入数字栈顶，重复（2）和（3）直到当前运算符被压入操作符栈顶。

       （5）遇到左括号“（”时则直接压入操作符栈顶。

       （6）遇到右括号“）”时则依次弹出操作符栈顶的运算符运算数字栈的最顶上两个数字，直到弹出的操作符为左括号。

       下面的例子中分别使用java.util.Vector和java.util.Stack基于上述原则实现了这一运算过程。

 

 

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Stack;
import java.util.StringTokenizer;
import java.util.Vector;
import java.util.regex.Pattern;

public class Test {

	public static void main(String args[]) {
		String computeExpr = "1 + 5 * 6 + 3 * (2 + 3*2+2-1+3*3) + 10/5 - 6*1";
		Test test = new Test();
		double result1 = test.computeWithVector(computeExpr);
		double result2 = test.computeWithStack(computeExpr);
		System.out.println(result1 + "=======" + result2);
	}

	/**
	 * 利用java.util.Vector计算四则运算字符串表达式的值，如果抛出异常，则说明表达式有误，这里就没有控制
	 * @param computeExpr 四则运算字符串表达式
	 * @return 计算结果
	 */
	public double computeWithVector(String computeExpr) {
		StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(computeExpr, "+-*/()", true);
		Vector<Double> nums = new Vector<Double>();
		Vector<Operator> operators = new Vector<Operator>();
		Map<String, Operator> computeOper = this.getComputeOper();
		Operator curOper;
		String currentEle;
		while (tokenizer.hasMoreTokens()) {
			currentEle = tokenizer.nextToken().trim();
			if (!"".equals(currentEle)) {//只处理非空字符
				if (this.isNum(currentEle)) { // 数字
					nums.add(Double.valueOf(currentEle));
				} else { // 非数字，即括号或者操作符
					curOper = computeOper.get(currentEle);
					if (curOper != null) { // 是运算符
						// 运算列表不为空且之前的运算符优先级较高则先计算之前的优先级
						while (!operators.isEmpty()
								&& operators.lastElement().priority() >= curOper
										.priority()) {
							compute(nums, operators);
						}
						// 把当前运算符放在运算符队列的末端
						operators.add(curOper);
					} else { // 括号
						if ("(".equals(currentEle)) { // 左括号时直接放入操作列表中
							operators.add(Operator.BRACKETS);
						} else {// 当是右括号的时候就把括号里面的内容执行了。
							// 循环执行括号里面的内容直到遇到左括号为止。试想这种情况(2+5*2)
							while (!operators.lastElement().equals(Operator.BRACKETS)) {
								compute(nums, operators);
							}
							//移除左括号
							operators.remove(operators.size()-1);
						}
					}
				}
			}
		}
		// 经过上面代码的遍历后最后的应该是nums里面剩两个数或三个数，operators里面剩一个或两个运算操作符
		while (!operators.isEmpty()) {
			compute(nums, operators);
		}
		return nums.firstElement();
	}
	
	/**
	 * 利用java.util.Stack计算四则运算字符串表达式的值，如果抛出异常，则说明表达式有误，这里就没有控制
	 * java.util.Stack其实也是继承自java.util.Vector的。
	 * @param computeExpr 四则运算字符串表达式
	 * @return 计算结果
	 */
	public double computeWithStack(String computeExpr) {
		//把表达式用运算符、括号分割成一段一段的，并且分割后的结果包含分隔符
		StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(computeExpr, "+-*/()", true);
		Stack<Double> numStack = new Stack<Double>();	//用来存放数字的栈
		Stack<Operator> operStack = new Stack<Operator>();	//存放操作符的栈
		Map<String, Operator> computeOper = this.getComputeOper();	//获取运算操作符
		String currentEle;	//当前元素
		while (tokenizer.hasMoreTokens()) {
			currentEle = tokenizer.nextToken().trim();	//去掉前后的空格
			if (!"".equals(currentEle)) {	//只处理非空字符
				if (this.isNum(currentEle)) { //为数字时则加入到数字栈中
					numStack.push(Double.valueOf(currentEle));
				} else { //操作符
					Operator currentOper = computeOper.get(currentEle);//获取当前运算操作符
					if (currentOper != null) {	//不为空时则为运算操作符
						while (!operStack.empty() && operStack.peek().priority() >= currentOper.priority()) {
							compute(numStack, operStack);
						}
						//计算完后把当前操作符加入到操作栈中
						operStack.push(currentOper);
					} else {//括号
						if ("(".equals(currentEle)) { //左括号时加入括号操作符到栈顶
							operStack.push(Operator.BRACKETS);
						} else { //右括号时, 把左括号跟右括号之间剩余的运算符都执行了。
							while (!operStack.peek().equals(Operator.BRACKETS)) {
								compute(numStack, operStack);
							}
							operStack.pop();//移除栈顶的左括号
						}
					}
				}
			}
		}
		// 经过上面代码的遍历后最后的应该是nums里面剩两个数或三个数，operators里面剩一个或两个运算操作符
		while (!operStack.empty()) {
			compute(numStack, operStack);
		}
		return numStack.pop();
	}
	
	/**
	 * 判断一个字符串是否是数字类型
	 * @param str
	 * @return
	 */
	private boolean isNum(String str) {
		String numRegex = "^\\d+(\\.\\d+)?$";	//数字的正则表达式
		return Pattern.matches(numRegex, str);
	}
	
	/**
	 * 获取运算操作符
	 * @return
	 */
	private Map<String, Operator> getComputeOper() {
		return new HashMap<String, Operator>() { // 运算符
			private static final long serialVersionUID = 7706718608122369958L;
			{
				put("+", Operator.PLUS);
				put("-", Operator.MINUS);
				put("*", Operator.MULTIPLY);
				put("/", Operator.DIVIDE);
			}
		};
	}

	/**
	 * 取nums的最后两个数字，operators的最后一个运算符进行运算，然后把运算结果再放到nums列表的末端
	 * @param nums
	 * @param operators
	 */
	private void compute(Vector<Double> nums, Vector<Operator> operators) {
		Double num2 = nums.remove(nums.size() - 1); // 第二个数字，当前队列的最后一个数字
		Double num1 = nums.remove(nums.size() - 1); // 第一个数字，当前队列的最后一个数字
		Double computeResult = operators.remove(operators.size() - 1).compute(
				num1, num2); // 取最后一个运算符进行计算
		nums.add(computeResult); // 把计算结果重新放到队列的末端
	}
	
	/**
	 * 取numStack的最顶上两个数字，operStack的最顶上一个运算符进行运算，然后把运算结果再放到numStack的最顶端
	 * @param numStack	数字栈
	 * @param operStack 操作栈
	 */
	private void compute(Stack<Double> numStack, Stack<Operator> operStack) {
		Double num2 = numStack.pop(); // 弹出数字栈最顶上的数字作为运算的第二个数字
		Double num1 = numStack.pop(); // 弹出数字栈最顶上的数字作为运算的第一个数字
		Double computeResult = operStack.pop().compute(
				num1, num2); // 弹出操作栈最顶上的运算符进行计算
		numStack.push(computeResult); // 把计算结果重新放到队列的末端
	}
	
	/**
	 * 运算符
	 */
	private enum Operator {
		/**
		 * 加
		 */
		PLUS {
			@Override
			public int priority() {
				return 1; 
			}

			@Override
			public double compute(double num1, double num2) {
				return num1 + num2; 
			}
		},
		/**
		 * 减
		 */
		MINUS {
			@Override
			public int priority() {
				return 1; 
			}

			@Override
			public double compute(double num1, double num2) {
				return num1 - num2; 
			}
		},
		/**
		 * 乘
		 */
		MULTIPLY {
			@Override
			public int priority() {
				return 2; 
			}

			@Override
			public double compute(double num1, double num2) {
				return num1 * num2; 
			}
		},
		/**
		 * 除
		 */
		DIVIDE {
			@Override
			public int priority() {
				return 2; 
			}

			@Override
			public double compute(double num1, double num2) {
				return num1 / num2; 
			}
		},
		/**
		 * 括号
		 */
		BRACKETS {
			@Override
			public int priority() {
				return 0; 
			}

			@Override
			public double compute(double num1, double num2) {
				return 0; 
			}
		};
		/**
		 * 对应的优先级
		 * @return
		 */
		public abstract int priority();

		/**
		 * 计算两个数对应的运算结果
		 * @param num1  第一个运算数
		 * @param num2  第二个运算数
		 * @return
		 */
		public abstract double compute(double num1, double num2);
	}
}

 

评论

2 楼 lxxxxl 2017-07-21  

思路非常的清晰 !

1 楼 hailongshih 2013-11-28  

Very good