前缀树

在计算机科学中，trie，又称前缀树， 是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都 有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根节点对应空字符串。一般情况下，不是所有的节点都有对应的值，只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有 相关的值。

 

Trie 这个术语来自于 retrieval。根据词源学，trie 的发明者 Edward Fredkin 把它读作/ˈtriː/ "tree"。但是，其他作者把它读作 /ˈtraɪ/ "try"。

 

在图示中，键标注在节点中，值标注在节点之下。每一个完整的英文单词对应一个特定的整数。Trie 可以看作是一个确定有限状态自动机，尽管边上的符号一般是隐含在分支的顺序中的。

 

键不需要被显式地保存在节点中。图示中标注出完整的单词，只是为了演示 trie 的原理。

 

 

trie 中的键通常是字符串，但也可以是其它的结构。trie 的算法可以很容易地修改为处理其它结构的有序序列，比如一串数字或者形状的排列。比如，bitwise trie 中的键是一串位元，可以用于表示整数或者内存地

 

 

 

Trie树是一种哈希树的变种，典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

 

字典树与字典很相似,当你要查一个单词是不是在字典树中,首先看单词的第一个字母是不 是在字典的第一层,如果不在,说明字典树里没有该单词,如果在就在该字母的孩子节点里找是不是有单词的第二个字母,没有说明没有该单词,有的话用同样的方 法继续查找.字典树不仅可以用来储存字母,也可以储存数字等其它数据。

 

 

 

相对来说,Trie树是一种比较简单的数据结构.理解起来比较简单,正所谓简单的东西也得付出代价.故Trie树也有它的缺点,Trie树的内存消耗非常大.当然,或许用左儿子右兄弟的方法建树的话,可能会好点.

 

其基本性质可以归纳为：

 

1. 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。

 

2. 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。

 

3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

 

其基本操作有:查找 插入和删除,当然删除操作比较少见.我在这里只是实现了对整个树的删除操作,至于单个word的删除操作也很简单.

 

搜索字典项目的方法为：

 

(1) 从根结点开始一次搜索；

 

(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；

 

(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。

 

(4) 迭代过程……

 

(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。

 

其他操作类似处理.

#define MAX 26 //字符集大小
enum NODE_TYPE{
       DONE,  
       UNDONE
};


typedef struct TrieNode 　　{
     enum NODE_TYPE type　　
     char ch;                          　　
     struct TrieNode *next[MAX]; //26-tree->a, b ,c, .....z　　
}TrieNode;

　　

/*初始化*/ 　　
void InitTrieRoot(TrieNode **pRoot) 　　
{ 　　
      *pRoot = NULL; 　　
} 　　


/*创建新结点*/ 　　
TrieNode *CreateTrieNode(char ch) 　　
{ 　　
       int i; 　　
       TrieNode *p = (TrieNode *)malloc(sizeof(TrieNode)); 　　 　　
       p->ch = ch;
         p->type= UNDONE;　　
       for(i =0 ; i < MAX ; i++) 　　
       { 　　
            p->next[i] = NULL; 　　
       } 　　
       return p; 　　
} 　
　

/*插入*/
void InsertTrie(TrieNode **pRoot , char *s) 　　
{ 　　
       int i , k; 　　
       TrieNode *p; 　　
       if(!(p =*pRoot)) 　　
       { 　　
            p =*pRoot = CreateTrieNode(' '); 　　
       } 　　
       i =0;
       for(i=0;*(s+i)!='\0';i++)
       {
            k=s[i]-'a'
            if(!p->next[k])
                  p->next[k] = CreateTrieNode(s[i]);
            p = p->next[k];
       }　　
     
       p->type=DONE; 　　
} 　　

//查找 　　
int SearchTrie(TrieNode **pRoot , char*s) 　　
{ 　　
       TrieNode *p; 　　
       int i , k; 　　
       if(!(p =*pRoot)) 　　
       { 　　
             return 0; 　　
       } 　　
       i =0; 　　
       while(s[i]) 　　
       { 　　
             k = s[i++] -'a';
             if(p->next[k] == NULL)
                      return   0;
             p = p->next[k]; 　　
       }
　　
       return (s[i] == '\0') && (p->type==DONE); 　　
}