`
wangleyiang
  • 浏览: 220808 次
社区版块
存档分类
最新评论

矩阵变换前后,点的对应关系

阅读更多

官方对于Matrix的说明:

http://developer.android.com/reference/android/graphics/Matrix.html

 

假设变化前的点为(x,y,z),变化后的点为(X,Y,Z),那么经过Matrix变化后有:

X = MSCALE_X * x + MSKEW_X * y + MTRANS_X * z

Y = MSKEW_Y * x + MSCALE_Y * y + MTRANS_Y * z

Z = MPERSP_0 * x + MPERSP_1 * y + MPERSP_2 * z

如果是二维变换,z = 1,Z = 1,MPERSP_0 = 0,MPERSP_1 = 0,MPERSP_2 = 0,则有:

X = MSCALE_X * x + MSKEW_X * y

Y = MSKEW_Y * x + MSCALE_Y * y

 

原理是矩阵乘法运算法则,上述内容推算如下:


 
关于矩阵的乘法法则,Google一下就可以了哦!=^_^=

 

  • 大小: 32.4 KB
分享到:
评论

相关推荐

    已知两个坐标系下对应点坐标求转换矩阵

    转换矩阵是描述这种转换关系的一种数学工具,它能够将一个坐标系中的点坐标转换到另一个坐标系中。本问题中,你拥有在两个不同坐标系下的多个对应点坐标,通过这些数据可以计算出两坐标系之间的转换矩阵。下面我们将...

    《金版新学案》2020高三数学一轮复习 第1课时 二阶矩阵与变换线下作业 文 新人教A版选修4-2.doc

    11. 矩阵变换曲线:给定矩阵M和变换前后的点,可以解出矩阵M,然后利用矩阵变换找到新的曲线方程。 12. 多次矩阵变换:连续的矩阵变换MN会使图形发生复合变化,计算每个变换后的点坐标,从而确定最终图形的面积。 ...

    分块矩阵 初等变换

    可以通过矩阵乘法的形式来表示这个变换过程,并证明变换前后矩阵之间的关系。 #### 三、分块矩阵初等变换的应用 分块矩阵初等变换的应用广泛,尤其是在解决高等阶矩阵的问题时非常有效。以下是一些具体的例子。 *...

    2020年高考数学 考点31 矩阵与变换.doc

    矩阵M和N分别对应于线性变换,对直线进行作用时,可以利用点在变换前后的坐标关系来求解变换后的直线方程。 3. **线性变换的几何效果** 线性变换通常包括平移、旋转、缩放和剪切等操作。在问题2的第二部分,我们...

    一轮复习苏教二阶矩阵平面变换与矩阵的乘法剖析PPT学习教案.pptx

    - 求解未知矩阵,可以根据变换前后点的关系建立方程组来求解。 综上所述,本PPT学习教案主要涵盖了矩阵的基本概念,矩阵与向量的乘法,矩阵乘法的规则,以及矩阵在平面变换中的应用,这些都是高中数学中矩阵部分的...

    选修4_2矩阵与变换1、2定义.pdf

    在解决问题时,我们通常需要找出变换前后点的坐标关系,利用矩阵乘法来求解未知参数。例如,题目中给出的例子中,求点A(3,6)在特定矩阵作用下的坐标,或者根据变换前后曲线的方程求解矩阵元素。 在处理这类问题时,...

    恒等变换与伸压变换练习题2精选.doc

    4. 直线在变换后得到新直线,同样需要利用矩阵乘法,找出变换前后直线方程的对应关系,从而解出新直线的方程。 5. 四边形变为正方形,意味着各边长度相等且内角均为90度。这要求我们找到一个矩阵,使得四边形的顶点...

    图像的透视,仿射变换

    在计算机图像处理中,透视变换通常通过4x4的投影矩阵来实现,其中四个点的前后位置对应于变换前后的对应点。OpenCV库提供了`getPerspectiveTransform()`函数,可以用于计算透视变换矩阵,并用`warpPerspective()`...

    江苏省13大市2013届高三数学上学期期末试题分类汇编 选修4-2矩阵与变换 苏教版

    - 曲线在矩阵变换下会得到新的曲线方程,通过建立变换前后点坐标的关系,可以求出新曲线的方程。例如,题目中曲线在矩阵M和N的作用下经过两次变换,最终得到的新曲线方程可以通过矩阵乘法和坐标关系求解。 6. **...

    江苏省南通中学高三数学最后冲刺2精选.doc

    变换前后点的坐标可以通过对应的变换矩阵进行计算,从而得到新的坐标。 4. 导数与切线:求曲线的切线方程,需要用到导数的概念。首先找出函数在特定点的导数值,这个导数值就是切线的斜率。然后用点斜式或者一般式...

    矩阵作业1,2.doc

    8. 要求出变换矩阵A,我们需要根据变换前后的点P(2,-1)和Q(-1,2)以及它们变换后的坐标P1(3,-4)和Q1(0,5)构建线性方程组来求解。 9. 找出x和y的值使得矩阵运算成立,需要知道完整的矩阵表达式。 10. 矩阵A=确定...

    5关于简单目标识别与意图分析的机器学习实战研究(透视变换)1

    这个过程的关键在于正确地选取和设置四个控制点,它们决定了变换前后的对应关系。在目标检测中,通常选择目标边缘的四个特征点,确保在变换后目标仍然保持完整且可识别。 通过这种方式,我们能够在不同视角的坦克...

    透视变换源代码,透视变换作图,matlab源码.zip

    这个压缩包中的源代码可能包含了这些步骤的具体实现,包括如何选取和处理控制点,如何构建并应用变换矩阵,以及如何绘制变换前后的图像进行对比,以验证变换的正确性。 学习和理解透视变换的MATLAB源码,不仅可以...

    【科学备考】(新课标)2015高考数学二轮复习 第十九章 矩阵 理(含2014试题)

    6. **曲线变换**:矩阵可以将曲线变换为另一个形状,题目中通过解曲线方程,找到矩阵变换的参数。 7. **直线变换**:矩阵同样可以作用于直线,使其发生平行移动或斜率变化。题目中要求在矩阵A作用下,直线l变换为l'...

    配准单应矩阵

    2. 特征匹配:比较两幅图像的特征点,找出对应关系。这可以通过特征描述符的相似度度量来完成。 3. 单应矩阵估计:利用匹配的特征点对,应用RANSAC(随机样本一致)算法或其他稳健的估计方法,计算单应矩阵H。 4. ...

    12.图像几何变换之图像仿射变换、图像透视变换和图像校正.pdf

    与仿射变换类似,也需要指定四组对应的点来定义变换前后的坐标关系。 **函数原型:** ```python M = cv2.getPerspectiveTransform(pos1, pos2) ``` - `pos1`: 变换前的坐标点集合,形状为(4, 2)。 - `pos2`: 变换后...

    《金版新学案》2020高三数学一轮复习 第2课时 逆矩阵、特征值与特征向量线下作业 文 新人教A版选修4-2.doc

    - 在问题6中,矩阵\( M \)作用于曲线,通过比较变换前后的方程,可以解出矩阵参数\( a \)和\( b \),并求出矩阵的逆。 7. **变换矩阵的求解与可逆性**: - 变换矩阵可以描述点的坐标变换。在问题7中,通过已知点...

    4.图像正交变换_正交变换_图形处理_

    正交变换的概念是指存在一个变换矩阵,其逆矩阵等于其转置,这样的变换保持了向量之间的内积关系,即变换前后,任何两个向量的内积保持不变。在二维图像处理中,常见的正交变换包括傅立叶变换、离散余弦变换(DCT)...

    【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第1节 二阶矩阵、平面变换与矩阵的乘法课后限时自测 理 苏教版选修4-2

    7. **逆变换与旋转**:在题目中,矩阵还涉及到旋转变换,例如通过求解旋转矩阵来找到旋转前后点的坐标关系。 8. **矩阵求解**:通过设定矩阵方程,可以求解未知矩阵,例如题目中的矩阵X,使MX=N,通过解方程找到...

Global site tag (gtag.js) - Google Analytics