`
- 浏览:
39854 次
- 性别:
- 来自:
杭州
-
1. 背包问题.设有一个背包可以放入物品的重量为s,现在n件物品,重量分别为w[0],w[1]......w[n-1].问题是能否从这n件物品中选择若干件放入此背包中使得放入的重量之和正好等于s. 如果存在一种符合上述要求的选择,则称此背包问题有解;否则称此背包问题无解. 试用分而治之的算法设计求解背包问题的函数
转载自
http://blog.csdn.net/dongliheng/article/details/1569742
分享到:
Global site tag (gtag.js) - Google Analytics
相关推荐
#### 一、0-1背包问题概述 0-1背包问题是一种经典的组合优化问题,在计算机科学与运筹学领域有着广泛的应用。它主要研究如何在有限的背包容量内,从给定的一系列物品中选择部分物品装入背包,使得背包内的物品总...
在实现算法时,由于完全背包问题的物品可以无限次使用,因此在动态规划的循环中不需要像0-1背包问题那样限制每个物品只使用一次,而是可以多次选择同一件物品。这也正是完全背包问题与0-1背包问题的最大区别。 在...
在一个背包容量为 \(V\) 公斤的情况下,现在有 \(n\) 件物品,每件物品有自己的重量 \(W_i\) 和价值 \(C_i\)(\(i = 1, 2, \ldots, n\))。这些物品被划分为若干组,每组内的物品是相互冲突的,即最多只能选择每组中...
其中,对于每一个物品i,从背包最大容量m开始,逆序更新f数组,以保证f[v-w[i]]始终是上一个物品i-1状态下的值。因为如果正序更新,f[v-w[i]]会被当前物品i的状态更新,从而导致错误的计算。 知识点五:样例分析 ...
该问题的目标是从给定的物品集中选择一部分物品,以使得背包的价值最大化,而不超过背包的容量限制。 在给定的源代码中,提供了两种解决背包问题的算法:贪心算法和动态规划算法。 贪心算法 贪心算法是一种近似...
混合背包问题是一种典型的组合背包问题,它是背包问题中的一种特殊情况,要求在限定的背包容量内选取若干件物品,这些物品分别具有不同的取用限制。具体到混合背包问题,物品取用限制可以分为三类: 1. 01背包(每...
以题目中的示例为例,当背包容量 \( T = 10 \),物品的体积集合为 {1, 8, 4, 3, 2, 5} 时,可以找到以下四组解: - (1, 4, 3, 2) - (1, 4, 5) - (8, 2) - (3, 5, 2) 这些解集的特点在于,它们都能够使得物品的总...
下面以0-1背包为例,介绍C++实现的步骤: 1. 定义状态:通常用二维数组`dp[i][w]`表示前i个物品在容量为w的背包中能达到的最大价值。初始化`dp[0][w] = 0`,因为没有物品时背包价值为0。 2. 定义状态转移方程:...
题目【例9.16】分组背包讨论的是一个典型的优化问题,它属于组合优化中的一类,即背包问题。具体到分组背包问题,它是一个具有特殊约束条件的背包问题,即每个物品都有一个组别,同组的物品不能同时选中。这个问题不...
0-1背包问题是一种经典的组合优化问题,在计算机科学和运筹学中有着广泛的应用。它描述的是这样一个场景:有一个背包,其容量有限(本例中是17),有一系列物品,每种物品都有一定的重量和价值。目标是在不超过背包...
在本例中,我们面对的是一个分数背包问题。问题描述如下: - 给定n种物品,每种物品i的重量为Wi,价值为Vi; - 给定一个背包,容量为C; - 目标是选择装入背包中的物品,使得背包内物品的总价值最大; - 在选择物品i...
输入: 多个测例,每个测例的输入占三行。第一行两个整数:n(n)和c,第二行n个整数分别是w1...每个测例的输出占一行,输出一个整数,即最佳装载的总价值。 输入样例: 1 2 1 1 2 3 2 2 3 4 0 0 输出样例: 1 4
粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是一种基于群体智能的全局优化算法,常用于解决复杂优化问题,如本例中的0-1背包问题。 粒子群算法起源于对鸟群飞行行为的研究,模拟了个体在群体中的搜索行为...
- **动态规划思想**:虽然本例使用的是回溯法,但在处理背包问题时,也可以考虑使用动态规划方法,通过构建一个二维数组来记录子问题的解,从而避免重复计算,提高效率。 #### 五、性能分析 - **时间复杂度**:最...
这种方法特别适用于解决约束满足问题和优化问题,例如本例中的0-1背包问题。 ### 三、算法原理及实现 #### 3.1 算法框架 在本程序中,主要通过一个名为`Knap`的类实现了0-1背包问题的回溯法求解。该类包含两个...
对于j,0≤xi<1,如果X不是一个最优解,则必定存在一个可行解Y=(y1,…yn),使得,∑viyi> ∑vixi. 不失一般性,可假定,∑wiyi=c ,设k是使得yk ≠ xk的最小下标,显然,这样的k必定存在,由上面的假设,可以推得yk ,这可...
以Not01Package.cpp为例,我们可以假设该源码文件实现了一个非01背包问题的动态规划解决方案。代码可能包含以下几个主要部分: 1. **状态定义**:首先定义动态规划的状态,如`int dp[N + 1][W + 1]`,其中N是物品...
1. 定义状态:通常用一个一维数组表示当前背包的状态,数组的每个元素代表对应物品是否被选入背包。 2. 定义递归函数:这个函数接受当前背包的容量和已处理的物品数量作为参数。在函数内部,它会遍历剩余未处理的...
在本例中,我们将通过C++语言和VC++6.0环境来探讨如何运用动态规划策略求解0/1背包问题。 0/1背包问题的基本描述是这样的:我们有一组物品,每件物品都有一个重量和一个价值,我们需要决定哪些物品放入一个容量有限...
在本例中,给出了一个具体的0-1背包问题实例。所谓0-1背包问题,是指对于每种物品只有取或不取两种选择(不能取部分)。给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价值,还有一个背包的承重限制。目标是确定每种物品的...