这道题的意思是对于给定字符串,至少插入多少个字符,可以变为对称字符串。
输入:
5 (字符串长度)
Ab3bd (输入字符串)
输出:
2
可以证明:至少插入的字符数=字符换长度-源串和逆字符串的最长公共子串长度
下面可以把原题转换为求LCS问题。
首先,可以想到的是用递归的方法,但是递归方法是超时的。
所以要采用
自底向上的方法,采用如下的递推公式:
c[i][j]= 0 i=0或j=0
c[i-1][j-1]+1 str[i-1]==inverstr[j-1]
max{c[i-1][j],c[i][j-1]} str[i-1]!=inverstr[j-1]
结果会出现Runtime Error,因为字符串的长度最大是5000,要声明5000*5000的二维数组,肯定是会超的,这里需要采用
滚动数组实现,因为c[i][j]仅仅和相邻的行和列有关,所以可以用2*5000的数组来实现。
具体代码如下:
#include<stdio.h>
#define MAXLEN 5005
void longestLength(char *Str,char *inverseStr,int len,int c[][MAXLEN])
{
int i=0,j=0;
//initial
c[1][0]=0;c[0][0]=0;
for(j=0;j<len;j++)
c[i][j]=0;
//begin from 1
for(i=1;i<=len;i++)
{
for(j=1;j<=len;j++)
{
//滚动数组
if(Str[i-1]==inverseStr[j-1])
c[i%2][j]=c[(i-1)%2][j-1]+1;
else if(c[(i-1)%2][j]>c[i%2][j-1])
c[i%2][j]=c[(i-1)%2][j];
else
c[i%2][j]=c[i%2][j-1];
}
}
}
void inverse(char *Str,char *inverseStr,int len)
{
int i=0;
while(i<len){
inverseStr[len-1-i]=Str[i];
i++;
}
inverseStr[i]='\0';
}
int main(int argc,char **argv)
{
char Str[MAXLEN];
char inverseStr[MAXLEN];
int c[2][MAXLEN];
int len=0;
scanf("%d",&len);
scanf("%s",Str);
inverse(Str,inverseStr,len);
longestLength(Str,inverseStr,len,c);
printf("%d\n",len-c[len%2][len]);
}
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