腾讯面试题

2013年腾讯招聘实习生笔试题

已知数组a[N],求数组b[N].
要求：b[i]=a[0]*a[1]*……*a[N-1]/a[i]，不能用除法。
1.时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)。
2.除了迭代器i,不允许使用任何其它变量（包括栈临时变量等）

这个题目比较有意思，个人兴趣，把此题实现了一下，欢迎大家批评指正！





根据绘制的这个图可以看出，由于不能用除法，那么就表示灰色数据是不能乘；很明显灰色区域把数据分成了两部分，上三角和下三角；这样我们就可以使用两个单层循环，一个计算下三角每行的值，另一个计算上三角的每行的值；

关键点
下三角：
￥上一行的积乘以当前下三角行的最后一个元素便是当前下三角行的结果；

b[i]=b[i-1]*a[i-1];

上三角：
￥上三角下一行的积乘以当前上三角行最前面的一个元素，再乘以下三角行当前行的数据，就是最终当前行的结果。（有点绕，需要仔细的体会一下）

b[i] = b[i] * a[i + 1];
a[i] = a[i + 1] * a[i];

因此根据这个推理，这个题目就被解答了：
代码实现如下：

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		int N = 5;
		int[] a = new int[] {2, 4, 6, 8, 10 };
		int[] b = new int[N];
		b[0] = 1; //初始化b[0]
		// 下三角
		for (int i = 1; i <= N - 1; i++) {
			b[i] = b[i - 1] * a[i - 1];

		}
		// 上三角
		for (int i = N - 2; i >= 0; i--) {
			b[i] = b[i] * a[i + 1];
			a[i] = a[i + 1] * a[i];
		}
		System.out.println("b数组的内容为：");
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			System.out.println("b[" + i + "]=" + b[i]);
		}
	}
}