南阳理工OJ 139 我排第几个（康托展开）求第几小问题

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我排第几个

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难度：3

 

描述

现在有"abcdefghijkl”12个字符，将其所有的排列中按字典序排列，给出任意一种排列，说出这个排列在所有的排列中是第几小的？

 

输入

第一行有一个整数n（0<n<=10000）;
随后有n行，每行是一个排列；

输出

输出一个整数m，占一行，m表示排列是第几位；

样例输入

3
abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia

样例输出

1
302715242
260726926

 

如我想知道321是{1,2,3}中第几个大的数可以这样考虑 ：

第一位是3，当第一位的数小于3时，那排列数小于321 如 123、 213 ，小于3的数有1、2 。所以有2*2!个。再看小于第二位2的：小于2的数只有一个就是1 ，所以有1*1!=1 所以小于321的{1,2,3}排列数有2*2!+1*1!=5个。所以321是第6个大的数。 2*2!+1*1!+0*0!就是康托展开。

再举个例子：1324是{1,2,3,4}排列数中第几个大的数：第一位是1小于1的数没有，是0个 0*3! 第二位是3小于3的数有1和2，但1已经在第一位了，所以只有一个数2 1*2! 。第三位是2小于2的数是1，但1在第一位，所以有0个数 0*1! ，所以比1324小的排列有0*3!+1*2!+0*1!=2个，1324是第三个大数。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int p[12],num[13];//p[i]存放i的阶乘  num[i]存放第i个字符比后面字符大的个数
int main()
{
    //   freopen("in.txt","r",stdin);
       int i,j,k;
       p[0]=1;
       for(i=1,j=1;i<12;i++)
       {
              j*=i;
              p[i]=j;
       }
       int n,sum;
       scanf("%d",&n);
       char str[13];
       for(i=0;i<n;i++)
       {
              memset(num,0,sizeof(num));
              scanf("%s",str);
           //   printf("***%s***\n",str);
              for(j=0;j<12;j++)
                     for(k=j+1;k<12;k++)
                            if(str[j]>str[k])num[j]++;
     //         for(j=0;j<13;j++)printf("%d ",num[j]);
        //      printf("\n");
              for(j=0,sum=0;j<12;j++)
                     sum+=num[j]*p[11-j];
              printf("%d\n",sum+1);
       }
       return 0;
}