1， 直接插入排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排
好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
（2）实例
（3）用java实现
Java代码 
- package com.njue;
- public class insertSort {
- public insertSort(){
- inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
- int temp=0;
- for(int i=1;i<a.length;i++){
- int j=i-1;
- temp=a[i];
- for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
- a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位
- }
- a[j+1]=temp;
- }
- for(int i=0;i<a.length;i++)
- System.out.println(a[i]);
- }
- }
package com.njue;
public class insertSort {
public insertSort(){
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
int temp=0;
for(int i=1;i<a.length;i++){
int j=i-1;
temp=a[i];
for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位
}
a[j+1]=temp;
}
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}
2， 希尔排序（最小增量排序）
（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
（2）实例：
（3）用java实现
Java代码
- public class shellSort {
- public shellSort(){
- int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
- double d1=a.length;
- int temp=0;
- while(true){
- d1= Math.ceil(d1/2);
- int d=(int) d1;
- for(int x=0;x<d;x++){
- for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
- int j=i-d;
- temp=a[i];
- for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
- a[j+d]=a[j];
- }
- a[j+d]=temp;
- }
- }
- if(d==1)
- break;
- }
- for(int i=0;i<a.length;i++)
- System.out.println(a[i]);
- }
- }
public class shellSort {
public shellSort(){
int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
double d1=a.length;
int temp=0;
while(true){
d1= Math.ceil(d1/2);
int d=(int) d1;
for(int x=0;x<d;x++){
for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
int j=i-d;
temp=a[i];
for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
a[j+d]=a[j];
}
a[j+d]=temp;
}
}
if(d==1)
break;
}
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}
3.简单选择排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
（2）实例：
（3）用java实现
Java代码
- public class selectSort {
- public selectSort(){
- int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
- int position=0;
- for(int i=0;i<a.length;i++){
- int j=i+1;
- position=i;
- int temp=a[i];
- for(;j<a.length;j++){
- if(a[j]<temp){
- temp=a[j];
- position=j;
- }
- }
- a[position]=a[i];
- a[i]=temp;
- }
- for(int i=0;i<a.length;i++)
- System.out.println(a[i]);
- }
- }
public class selectSort {
public selectSort(){
int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
int position=0;
for(int i=0;i<a.length;i++){
int j=i+1;
position=i;
int temp=a[i];
for(;j<a.length;j++){
if(a[j]<temp){
temp=a[j];
position=j;
}
}
a[position]=a[i];
a[i]=temp;
}
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}
4， 堆排序
（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
（2）实例：
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交换，从堆中踢出最大数
依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
（3）用java实现
Java代码
- import java.util.Arrays;
- public class HeapSort {
- int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
- public HeapSort(){
- heapSort(a);
- }
- public void heapSort(int[] a){
- System.out.println("开始排序");
- int arrayLength=a.length;
- //循环建堆
- for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
- //建堆
- buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
- //交换堆顶和最后一个元素
- swap(a,0,arrayLength-1-i);
- System.out.println(Arrays.toString(a));
- }
- }
- private void swap(int[] data, int i, int j) {
- // TODO Auto-generated method stub
- int tmp=data[i];
- data[i]=data[j];
- data[j]=tmp;
- }
- //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
- private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
- // TODO Auto-generated method stub
- //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
- for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
- //k保存正在判断的节点
- int k=i;
- //如果当前k节点的子节点存在
- while(k*2+1<=lastIndex){
- //k节点的左子节点的索引
- int biggerIndex=2*k+1;
- //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
- if(biggerIndex<lastIndex){
- //若果右子节点的值较大
- if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
- //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
- biggerIndex++;
- }
- }
- //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
- if(data[k]<data[biggerIndex]){
- //交换他们
- swap(data,k,biggerIndex);
- //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
- k=biggerIndex;
- }else{
- break;
- }
- }
- }
- }
- }
import java.util.Arrays;
public class HeapSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public HeapSort(){
heapSort(a);
}
public void heapSort(int[] a){
System.out.println("开始排序");
int arrayLength=a.length;
//循环建堆
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
//建堆
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
//交换堆顶和最后一个元素
swap(a,0,arrayLength-1-i);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
private void swap(int[] data, int i, int j) {
// TODO Auto-generated method stub
int tmp=data[i];
data[i]=data[j];
data[j]=tmp;
}
//对data数组从0到lastIndex建大顶堆
private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
// TODO Auto-generated method stub
//从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
//k保存正在判断的节点
int k=i;
//如果当前k节点的子节点存在
while(k*2+1<=lastIndex){
//k节点的左子节点的索引
int biggerIndex=2*k+1;
//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
if(biggerIndex<lastIndex){
//若果右子节点的值较大
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
//biggerIndex总是记录较大子节点的索引
biggerIndex++;
}
}
//如果k节点的值小于其较大的子节点的值
if(data[k]<data[biggerIndex]){
//交换他们
swap(data,k,biggerIndex);
//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
k=biggerIndex;
}else{
break;
}
}
}
}
}
5.冒泡排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
（2）实例：
（3）用java实现
Java代码
- public class bubbleSort {
- public bubbleSort(){
- int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
- int temp=0;
- for(int i=0;i<a.length-1;i++){
- for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
- if(a[j]>a[j+1]){
- temp=a[j];
- a[j]=a[j+1];
- a[j+1]=temp;
- }
- }
- }
- for(int i=0;i<a.length;i++)
- System.out.println(a[i]);
- }
- }
public class bubbleSort {
public bubbleSort(){
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
int temp=0;
for(int i=0;i<a.length-1;i++){
for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
}
6.快速排序
（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
（2）实例：
（3）用java实现
Java代码
- public class quickSort {
- int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
- public quickSort(){
- quick(a);
- for(int i=0;i<a.length;i++)
- System.out.println(a[i]);
- }
- public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
- int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴
- while (low < high) {
- while (low < high && list[high] >= tmp) {
- high--;
- }
- list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端
- while (low < high && list[low] <= tmp) {
- low++;
- }
- list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端
- }
- list[low] = tmp; //中轴记录到尾
- return low; //返回中轴的位置
- }
- public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {
- if (low < high) {
- int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二
- _quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序
- _quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序
- }
- }
- public void quick(int[] a2) {
- if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空
- _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);
- }
- }
- }
public class quickSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public quickSort(){
quick(a);
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴
while (low < high) {
while (low < high && list[high] >= tmp) {
high--;
}
list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端
while (low < high && list[low] <= tmp) {
low++;
}
list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端
}
list[low] = tmp; //中轴记录到尾
return low; //返回中轴的位置
}
public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {
if (low < high) {
int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二
_quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序
_quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序
}
}
public void quick(int[] a2) {
if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空
_quickSort(a2, 0, a2.length - 1);
}
}
}
7、归并排序
（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
（2）实例：
（3）用java实现
Java代码
- import java.util.Arrays;
- public class mergingSort {
- int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
- public mergingSort(){
- sort(a,0,a.length-1);
- for(int i=0;i<a.length;i++)
- System.out.println(a[i]);
- }
- public void sort(int[] data, int left, int right) {
- // TODO Auto-generated method stub
- if(left<right){
- //找出中间索引
- int center=(left+right)/2;
- //对左边数组进行递归
- sort(data,left,center);
- //对右边数组进行递归
- sort(data,center+1,right);
- //合并
- merge(data,left,center,right);
- }
- }
- public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
- // TODO Auto-generated method stub
- int [] tmpArr=new int[data.length];
- int mid=center+1;
- //third记录中间数组的索引
- int third=left;
- int tmp=left;
- while(left<=center&&mid<=right){
- //从两个数组中取出最小的放入中间数组
- if(data[left]<=data[mid]){
- tmpArr[third++]=data[left++];
- }else{
- tmpArr[third++]=data[mid++];
- }
- }
- //剩余部分依次放入中间数组
- while(mid<=right){
- tmpArr[third++]=data[mid++];
- }
- while(left<=center){
- tmpArr[third++]=data[left++];
- }
- //将中间数组中的内容复制回原数组
- while(tmp<=right){
- data[tmp]=tmpArr[tmp++];
- }
- System.out.println(Arrays.toString(data));
- }
- }
import java.util.Arrays;
public class mergingSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public mergingSort(){
sort(a,0,a.length-1);
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
public void sort(int[] data, int left, int right) {
// TODO Auto-generated method stub
if(left<right){
//找出中间索引
int center=(left+right)/2;
//对左边数组进行递归
sort(data,left,center);
//对右边数组进行递归
sort(data,center+1,right);
//合并
merge(data,left,center,right);
}
}
public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
// TODO Auto-generated method stub
int [] tmpArr=new int[data.length];
int mid=center+1;
//third记录中间数组的索引
int third=left;
int tmp=left;
while(left<=center&&mid<=right){
//从两个数组中取出最小的放入中间数组
if(data[left]<=data[mid]){
tmpArr[third++]=data[left++];
}else{
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
}
//剩余部分依次放入中间数组
while(mid<=right){
tmpArr[third++]=data[mid++];
}
while(left<=center){
tmpArr[third++]=data[left++];
}
//将中间数组中的内容复制回原数组
while(tmp<=right){
data[tmp]=tmpArr[tmp++];
}
System.out.println(Arrays.toString(data));
}
}
8、基数排序
（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
（2）实例：
（3）用java实现
Java代码
- import java.util.ArrayList;
- import java.util.List;
- public class radixSort {
- int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
- public radixSort(){
- sort(a);
- for(int i=0;i<a.length;i++)
- System.out.println(a[i]);
- }
- public void sort(int[] array){
- //首先确定排序的趟数;
- int max=array[0];
- for(int i=1;i<array.length;i++){
- if(array[i]>max){
- max=array[i];
- }
- }
- int time=0;
- //判断位数;
- while(max>0){
- max/=10;
- time++;
- }
- //建立10个队列;
- List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();
- for(int i=0;i<10;i++){
- ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();
- queue.add(queue1);
- }
- //进行time次分配和收集;
- for(int i=0;i<time;i++){
- //分配数组元素;
- for(int j=0;j<array.length;j++){
- //得到数字的第time+1位数;
- int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
- ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
- queue2.add(array[j]);
- queue.set(x, queue2);
- }
- int count=0;//元素计数器;
- //收集队列元素;
- for(int k=0;k<10;k++){
- while(queue.get(k).size()>0){
- ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
- array[count]=queue3.get(0);
- queue3.remove(0);
- count++;
- }
- }
- }
- }
- }
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class radixSort {
int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
public radixSort(){
sort(a);
for(int i=0;i<a.length;i++)
System.out.println(a[i]);
}
public void sort(int[] array){
//首先确定排序的趟数;
int max=array[0];
for(int i=1;i<array.length;i++){
if(array[i]>max){
max=array[i];
}
}
int time=0;
//判断位数;
while(max>0){
max/=10;
time++;
}
//建立10个队列;
List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();
for(int i=0;i<10;i++){
ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();
queue.add(queue1);
}
//进行time次分配和收集;
for(int i=0;i<time;i++){
//分配数组元素;
for(int j=0;j<array.length;j++){
//得到数字的第time+1位数;
int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
queue2.add(array[j]);
queue.set(x, queue2);
}
int count=0;//元素计数器;
//收集队列元素;
for(int k=0;k<10;k++){
while(queue.get(k).size()>0){
ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
array[count]=queue3.get(0);
queue3.remove(0);
count++;
}
}
}
}
}
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该程序包含7大排序算法: # sort.bubbleSort() #冒泡排序 # sort.shellSort() #希尔排序 # sort.insertionSort() #插入排序 # sort.Selectionsort1() #选择排序 # sort.heapSort() #堆排序 # sort.countSort() ...
根据给定文件的信息，本文将深入探讨C语言中的两种经典排序方法：插入排序法与冒泡排序法。这两种方法在实际编程中应用广泛，对于理解数据结构与算法的基础概念至关重要。 ### 一、冒泡排序法 #### 1.1 基本原理 ...
双向起泡排序法是一种在链表结构中实现的排序算法，尤其适用于双向链表。它借鉴了传统冒泡排序的基本思想，但在链表环境中进行了优化，以提高效率。本篇文章将详细探讨双向起泡排序法及其在带头结点的双向链表中的...
六种排序算法的排序系统 本篇文章主要讲解了六种排序算法的排序系统，包括插入排序、冒泡排序、选择排序、快速排序、堆排序和归并排序。该系统可以让用户选择六种排序算法中的任意一个，并输出结果。 插入排序 ...
在IT领域，排序算法是计算机科学中的基础但至关重要的部分，尤其在数据处理和数据分析中起着关键作用。本文将详细探讨标题所提及的几种排序算法：合并排序、插入排序、希尔排序、快速排序、冒泡排序以及桶排序，并...
在计算机科学中，排序算法是数据结构领域的重要组成部分，它涉及到如何有效地重新排列一组数据，使其按照特定的顺序排列。本资源提供了三种经典的排序算法的C语言实现：堆排序、直接插入排序和快速排序。 首先，让...
在计算机科学领域，排序算法是数据处理中至关重要的一部分，它涉及到如何有效地重新排列一组数据，使其按照特定的顺序排列。本资源提供了七大经典排序算法的实现程序，包括快速排序、冒泡排序、选择排序、归并排序、...
时间复杂度用于衡量排序算法的效率，通常以大O表示法来表示。文档中提到了几种不同排序算法的时间复杂度： - **O(n²)**：插入排序、冒泡排序和选择排序的时间复杂度均为O(n²)，这意味着随着数据量的增加，这些...
排序算法是计算机科学中最基础和重要的算法之一，用于将一组数据按照特定的顺序进行排列。本文将对几种常见的内部排序算法和外部排序算法进行详细总结。 首先，排序的基本定义是：给定一个包含n个记录的序列，其...
在编程领域，排序算法是计算机科学中的重要组成部分，特别是在数据处理和算法效率分析上。本文将详细介绍C++中实现的希尔排序、快速排序、堆排序和归并排序这四种经典排序算法。 希尔排序，由Donald Shell于1959年...