1.
/*
* 对于一个正整数n而言，它的一个分割，就是把n写成若干个正整数的和，但不计较书写的顺序，请写一个程序，输入n，把n的所有分割显示出来~
*/
public static void print1(int n) {
if (n > 0) {
List<String> list = new ArrayList<String>();
for (int i = 1; i <= n / 2; i++) {
f(n - i, i, "+" + i, list);
}
int len = list.size();
System.out.println(n + "共" + len + "个表达式：");
for (int i = 0; i < len; i++) {
System.out.println(n + "=" + list.get(i));
}
}
}
private static void f(int n, int flag, String str, List<String> list) {
if (n == flag) {
list.add(n + str);
} else {
list.add(n + str);
str += "+1";
f(n - 1, flag, str, list);
}
}
public static void main(String[] args) {
T3.print1(5);
T3.print1(10);
T3.print1(20);
}
输出：
5共6个表达式： 5=4+1 5=3+1+1 5=2+1+1+1 5=1+1+1+1+1 5=3+2 5=2+2+1 10共25个表达式： 10=9+1 10=8+1+1 10=7+1+1+1 10=6+1+1+1+1 10=5+1+1+1+1+1 10=4+1+1+1+1+1+1 10=3+1+1+1+1+1+1+1 10=2+1+1+1+1+1+1+1+1 10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 10=8+2 10=7+2+1 10=6+2+1+1 10=5+2+1+1+1 10=4+2+1+1+1+1 10=3+2+1+1+1+1+1 10=2+2+1+1+1+1+1+1 10=7+3 10=6+3+1 10=5+3+1+1 10=4+3+1+1+1 10=3+3+1+1+1+1 10=6+4 10=5+4+1 10=4+4+1+1 10=5+5 20共100个表达式： 20=19+1 20=18+1+1 20=17+1+1+1 20=16+1+1+1+1 20=15+1+1+1+1+1 20=14+1+1+1+1+1+1 20=13+1+1+1+1+1+1+1 20=12+1+1+1+1+1+1+1+1 20=11+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=10+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=9+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=8+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=7+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=6+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=5+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=4+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=18+2 20=17+2+1 20=16+2+1+1 20=15+2+1+1+1 20=14+2+1+1+1+1 20=13+2+1+1+1+1+1 20=12+2+1+1+1+1+1+1 20=11+2+1+1+1+1+1+1+1 20=10+2+1+1+1+1+1+1+1+1 20=9+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=8+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=7+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=6+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=5+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=4+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=3+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=17+3 20=16+3+1 20=15+3+1+1 20=14+3+1+1+1 20=13+3+1+1+1+1 20=12+3+1+1+1+1+1 20=11+3+1+1+1+1+1+1 20=10+3+1+1+1+1+1+1+1 20=9+3+1+1+1+1+1+1+1+1 20=8+3+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=7+3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=6+3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=5+3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=4+3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=3+3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=16+4 20=15+4+1 20=14+4+1+1 20=13+4+1+1+1 20=12+4+1+1+1+1 20=11+4+1+1+1+1+1 20=10+4+1+1+1+1+1+1 20=9+4+1+1+1+1+1+1+1 20=8+4+1+1+1+1+1+1+1+1 20=7+4+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=6+4+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=5+4+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=4+4+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=15+5 20=14+5+1 20=13+5+1+1 20=12+5+1+1+1 20=11+5+1+1+1+1 20=10+5+1+1+1+1+1 20=9+5+1+1+1+1+1+1 20=8+5+1+1+1+1+1+1+1 20=7+5+1+1+1+1+1+1+1+1 20=6+5+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=5+5+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 20=14+6 20=13+6+1 20=12+6+1+1 20=11+6+1+1+1 20=10+6+1+1+1+1 20=9+6+1+1+1+1+1 20=8+6+1+1+1+1+1+1 20=7+6+1+1+1+1+1+1+1 20=6+6+1+1+1+1+1+1+1+1 20=13+7 20=12+7+1 20=11+7+1+1 20=10+7+1+1+1 20=9+7+1+1+1+1 20=8+7+1+1+1+1+1 20=7+7+1+1+1+1+1+1 20=12+8 20=11+8+1 20=10+8+1+1 20=9+8+1+1+1 20=8+8+1+1+1+1 20=11+9 20=10+9+1 20=9+9+1+1 20=10+10
2.
下面两个方法都不满足第三条(只能做一次测试)
也可以先计算B、W、R的个数，确定b,w,r下标从何处开始，这样W的下标w不必从中间开始
// 假设有一个数组，它有n个元素，每一个不外乎是红、白、蓝3中颜色之一的代号，就用R、W、B代表。
// 这些元素在数组中并没有依同样颜色的元素排在一起的方式来排列，
// 请写一个程序把这个元素排成所有蓝色在前，接着是白色，最后是红色的排列方式，
// 不过在写程序时要满足下面的条件：
// 1. 不能用额外的内存，换句话说，只能在数组之内用互换的方式完成
// 2. 互换两个元素的动作要越少越好
// 3. 对于每一个元素而言，测试它是红、白还是蓝的工作每种颜色最多只能做一次测试
// 在这个条件下，写一个最快的程序。
public static void print2(String[] arr) {
System.out.println("源数组：" + Arrays.toString(arr));
int len = arr.length;
int b = 0;
int w = len % 2 == 0 ? len / 2 - 1 : len / 2;
int r = len - 1;
int wLen = 1;
int count = 0;
while (count < len) {
if (arr[b].equals("B")) {
b++;
count++;
} else if (arr[b].equals("R")) {
if (arr[r].equals("B")) {
swap(arr, b, r);
b++;
r--;
count += 2;
} else if (arr[r].equals("R")) {
r--;
count++;
} else {
if (arr[w].equals("W")) {
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count++;
} else if (arr[w].equals("R")) {
swap(arr, w, r);
r--;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 2;
} else {
swap(arr, b, w, r);
b++;
r--;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 3;
}
}
} else {
if (arr[w].equals("B")) {
swap(arr, b, w);
b++;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 2;
} else if (arr[w].equals("W")) {
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count++;
} else {
if (arr[r].equals("R")) {
r--;
count++;
} else if (arr[r].equals("W")) {
swap(arr, w, r);
r--;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 2;
} else {
swap(arr, b, w, r);
b++;
r--;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 3;
}
}
}
if (count >= len) {
break;
}
if (arr[r].equals("R")) {
r--;
count++;
} else if (arr[r].equals("B")) {
if (arr[b].equals("R")) {
swap(arr, b, r);
b++;
r--;
count += 2;
} else if (arr[b].equals("B")) {
b++;
count++;
} else {
if (arr[w].equals("W")) {
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count++;
} else if (arr[w].equals("B")) {
swap(arr, b, w);
b++;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 2;
} else {
swap(arr, b, w, r);
b++;
r--;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 3;
}
}
} else {
if (arr[w].equals("R")) {
swap(arr, w, r);
r--;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 2;
} else if (arr[w].equals("W")) {
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count++;
} else {
if (arr[b].equals("B")) {
b++;
count++;
} else if (arr[b].equals("W")) {
swap(arr, b, w);
b++;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 2;
} else {
swap(arr, b, w, r);
b++;
r--;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 3;
}
}
}
if (count >= len) {
break;
}
if (arr[w].equals("W")) {
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count++;
} else if (arr[w].equals("B")) {
if (arr[b].equals("W")) {
swap(arr, b, w);
b++;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 2;
} else if (arr[b].equals("B")) {
b++;
count++;
} else {
if (arr[r].equals("R")) {
r--;
count++;
} else if (arr[r].equals("B")) {
swap(arr, b, r);
b++;
r--;
count += 2;
} else {
swap(arr, b, w, r);
b++;
r--;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 3;
}
}
} else {
if (arr[r].equals("W")) {
swap(arr, w, r);
r--;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 2;
} else if (arr[r].equals("R")) {
r--;
count++;
} else {
if (arr[b].equals("B")) {
b++;
count++;
} else if (arr[b].equals("R")) {
swap(arr, b, r);
b++;
r--;
count += 2;
} else {
swap(arr, b, w, r);
b++;
r--;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 3;
}
}
}
}
System.out.println("排列后数组：" + Arrays.toString(arr) + ",b=" + b + ",w="
+ w + ",r=" + r);
}
public static void print3(String[] arr) {
System.out.println("源数组：" + Arrays.toString(arr));
int len = arr.length;
int b = 0;
int w = len % 2 == 0 ? len / 2 - 1 : len / 2;
int r = len - 1;
int wLen = 1;
int count = 0;
while (count < len) {
while (count < len && arr[b].equals("B")) {
b++;
count++;
}
while (count < len && arr[r].equals("R")) {
r--;
count++;
}
while (count < len && arr[w].equals("W")) {
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count++;
}
if (count >= len) {
break;
}
if (arr[b].equals("R")) {
if (arr[r].equals("B")) {
swap(arr, b, r);
b++;
r--;
count += 2;
}
} else {
if (arr[w].equals("B")) {
swap(arr, b, w);
b++;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 2;
}
}
if (count >= len) {
break;
}
if (arr[r].equals("B")) {
if (arr[b].equals("R")) {
swap(arr, b, r);
b++;
r--;
count += 2;
}
} else {
if (arr[w].equals("R")) {
swap(arr, r, w);
r--;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 2;
}
}
if (count >= len) {
break;
}
if (arr[w].equals("B")) {
if (arr[b].equals("W")) {
swap(arr, b, w);
b++;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 2;
}
} else {
if (arr[r].equals("W")) {
swap(arr, r, w);
r--;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 2;
}
}
if (count >= len) {
break;
}
if (arr[b].equals("R") && arr[w].equals("B") && arr[r].equals("W")) {
String temp = arr[b];
arr[b] = arr[w];
arr[w] = arr[r];
arr[r] = temp;
b++;
r--;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 3;
}
if (arr[b].equals("W") && arr[w].equals("R") && arr[r].equals("B")) {
String temp = arr[b];
arr[b] = arr[r];
arr[r] = arr[w];
arr[w] = temp;
b++;
r--;
w += wLen;
wLen = wLen(wLen);
count += 3;
}
}
System.out.println("排列后数组：" + Arrays.toString(arr) + ",b=" + b + ",w="
+ w + ",r=" + r);
}
private static void swap(String[] arr, int m, int n) {
String temp = arr[m];
arr[m] = arr[n];
arr[n] = temp;
}
private static void swap(String[] arr, int b, int w, int r) {
if (arr[b].equals("R") && arr[w].equals("B") && arr[r].equals("W")) {
String temp = arr[b];
arr[b] = arr[w];
arr[w] = arr[r];
arr[r] = temp;
} else {
String temp = arr[b];
arr[b] = arr[r];
arr[r] = arr[w];
arr[w] = temp;
}
}
private static int wLen(int wLen) {
if (wLen > 0) {
wLen++;
} else {
wLen--;
}
return -wLen;
}
public static void main(String[] args) {
String[] arr = { "B", "W", "R" };
String[] arr2 = { "R", "W", "B" };
String[] arr3 = { "R", "B", "W" };
String[] arr4 = { "W", "B", "R" };
String[] arr5 = { "B", "R", "W" };
String[] arr6 = { "W", "R", "B" };
String[] arr7 = { "R", "W", "R", "B", "R", "W", "B", "B" };
String[] arr8 = { "R", "B", "W", "W", "R", "B", "W", "R", "B", "W",
"R", "W" };
String[] arr9 = { "B", "W", "B", "R" };
String[] arr10 = { "B", "B", "B" };
String[] arr11 = { "R", "R", "R" };
String[] arr12 = { "W", "W", "W" };
System.out.println("b/w/r为当前下标位置\n---------------------------");
T3.print2(arr9.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print3(arr9.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print2(arr10.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print3(arr10.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print2(arr11.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print3(arr11.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print2(arr12.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print3(arr12.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print2(arr.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print2(arr2.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print2(arr3.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print2(arr4.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print2(arr5.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print2(arr6.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print2(arr7.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print2(arr8.clone());
System.out
.println("====================================================");
T3.print3(arr.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print3(arr2.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print3(arr3.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print3(arr4.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print3(arr5.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print3(arr6.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print3(arr7.clone());
System.out.println("---------------------------");
T3.print3(arr8.clone());
System.out.println("---------------------------");
}
输出：
b/w/r为当前下标位置 --------------------------- 源数组：[B, W, B, R] 排列后数组：[B, B, W, R],b=2,w=0,r=2 --------------------------- 源数组：[B, W, B, R] 排列后数组：[B, B, W, R],b=2,w=0,r=2 --------------------------- 源数组：[B, B, B] 排列后数组：[B, B, B],b=3,w=1,r=2 --------------------------- 源数组：[B, B, B] 排列后数组：[B, B, B],b=3,w=1,r=2 --------------------------- 源数组：[R, R, R] 排列后数组：[R, R, R],b=0,w=1,r=-1 --------------------------- 源数组：[R, R, R] 排列后数组：[R, R, R],b=0,w=1,r=-1 --------------------------- 源数组：[W, W, W] 排列后数组：[W, W, W],b=0,w=3,r=2 --------------------------- 源数组：[W, W, W] 排列后数组：[W, W, W],b=0,w=3,r=2 --------------------------- 源数组：[B, W, R] 排列后数组：[B, W, R],b=1,w=2,r=1 --------------------------- 源数组：[R, W, B] 排列后数组：[B, W, R],b=1,w=2,r=1 --------------------------- 源数组：[R, B, W] 排列后数组：[B, W, R],b=1,w=2,r=1 --------------------------- 源数组：[W, B, R] 排列后数组：[B, W, R],b=1,w=2,r=1 --------------------------- 源数组：[B, R, W] 排列后数组：[B, W, R],b=1,w=2,r=1 --------------------------- 源数组：[W, R, B] 排列后数组：[B, W, R],b=1,w=2,r=1 --------------------------- 源数组：[R, W, R, B, R, W, B, B] 排列后数组：[B, B, B, W, W, R, R, R],b=3,w=2,r=4 --------------------------- 源数组：[R, B, W, W, R, B, W, R, B, W, R, W] 排列后数组：[B, B, B, W, W, W, W, W, R, R, R, R],b=3,w=8,r=7 ==================================================== 源数组：[B, W, R] 排列后数组：[B, W, R],b=1,w=2,r=1 --------------------------- 源数组：[R, W, B] 排列后数组：[B, W, R],b=1,w=2,r=1 --------------------------- 源数组：[R, B, W] 排列后数组：[B, W, R],b=1,w=2,r=1 --------------------------- 源数组：[W, B, R] 排列后数组：[B, W, R],b=1,w=2,r=1 --------------------------- 源数组：[B, R, W] 排列后数组：[B, W, R],b=1,w=2,r=1 --------------------------- 源数组：[W, R, B] 排列后数组：[B, W, R],b=1,w=2,r=1 --------------------------- 源数组：[R, W, R, B, R, W, B, B] 排列后数组：[B, B, B, W, W, R, R, R],b=3,w=2,r=4 --------------------------- 源数组：[R, B, W, W, R, B, W, R, B, W, R, W] 排列后数组：[B, B, B, W, W, W, W, W, R, R, R, R],b=3,w=8,r=7 ---------------------------
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3. 80/20 和其他一些重要规则：应用80/20原则、帕累托法则等重要规则来分析问题，确定问题的关键点。 解决方案 解决方案是麦肯锡方法的第二部分。它提供了一种系统化的方法来制定解决方案，确保解决方案的可行性和...
4. 计算路径：根据贪心策略计算旅行路径。 5. 输出结果：打印出旅行路线和总距离。 **调试工具** 其他文件如`.dsp`、`.dsw`、`.ncb`、`.opt`和`.plg`是Microsoft Visual C++项目文件，用于管理和编译C程序。`tsp....
河上有船，但是每次只能乘坐4人，且每次乘客满员时才能开船，到河对岸后空船返回。但船上乘客不能同时有 3个红客 、1个黑客 或者 1个红客 、 3个黑客的组合，除此之外其他组合均安全。请用pv操作解决红客、黑客过河...
4. **编码实现**：在"旅行商问题.cpp"文件中，开发者可能使用C++语言实现了上述算法之一。程序会读取像"TSP20.TXT"这样的数据文件，文件中包含了城市间的距离矩阵。通过读取这些数据，程序计算出最短路径。 5. **...
6. **回溯**：如果选择的下一个城市导致无法满足问题的约束，或者找到了一个解，就需要回溯到上一步，尝试其他选择。 **C++实现TSP问题的回溯法：** 在C++中，实现TSP的回溯法通常涉及以下几个关键部分： - 定义...
此外，对于更复杂的水壶问题，例如要求得到其他非整数倍的水量，可能需要引入更复杂的算法，如回溯或动态规划。 在提供的压缩文件"223811.rar"和"人工智能+水壶问题的求解.rar.rar"中，很可能包含了具体的代码示例...
这种情况下，某些服务在未由其他服务或程序使用时将自动停止。解决该问题的关键在于正确地安装和配置 MySQL 服务。 问题描述 MySQL 服务启动失败问题是指在本地计算机上安装了 MySQL 服务，但是服务启动后却立即...
JSP 中文乱码问题的成因主要有两方面，一是 Java 和 JSP 文件本身编译时产生的乱码问题，二是 Java 程序于其他媒介交互产生的乱码问题。 Java 和 JSP 文件编译时产生的乱码问题 Java 和 JSP 源文件中可能包含有...
【TSP问题】全称旅行商问题（Travelling ...通过分析和运行这个MATLAB实现，你可以深入了解遗传算法如何解决TSP问题，并且可以作为模板应用于其他类似的优化问题。同时，也可以借此机会学习MATLAB编程和优化算法设计。