java算法：数组

数组是最基本的数据结构。在java和大多数编程语言中都被定义为简单类型。数组的使用是开发有效算法的基础。

数组是相同类型数据的固定集合，它是连续存储的，通过下标来访问数组元素。由于它是与计算机的内存系统直接通讯，可以看成是最基本的数据结构。

例一：埃拉托色尼筛，打印出小于给定N的所有素数。

publicclassPrimes{
publicstaticvoidmain(String[]args){
intN=Integer.parseInt(args[0]);
boolean[]a=newboolean[N];
for(inti=2;i<N;i++){
a[i]=true;
}
for(inti=2;i<N;i++){
if(a[i]!=false){
for(intj=i;j*i<N;j++){
a[i*j]=false;
}
}
}
for(inti=2;i<N;i++){
if(i>N-100){
if(a[i]){
System.out.println(""+i);
}
}
}
}

}

public class Primes {
	public static void main(String[] args) {
		int N = Integer.parseInt(args[0]);
		boolean [] a = new boolean[N];
		for(int i = 2; i < N ; i++){
			a[i] = true;
		}
		for(int i = 2; i < N ; i++){
			if(a[i] != false){
				for(int j = i; j * i < N; j++){
					a[i * j] = false;
				}
			}
		}
		for(int i = 2; i < N ; i++){
			if(i > N - 100){
				if(a [i]){
					System.out.println(" " + i);
				}
			}
		}
	}

}

上述代码，计算一个布尔型的数组，如果i是素数，a[i]为true，否则，a[i]为false。首先，把数组中的所有元素置为true，然后把对应下标为非素数（是已知素数的倍数）的数组元素设为false。如果在所有较小素数的倍数都被设为false值后，a[i]的值仍为true，那么它肯定是一个素数。

对于其他对象而言，对数组的引用很有价值，因为它们可以把数组作为高级对象来有效地使用。

例二：健壮的数组分配

如果程序使用者敲入一个巨大的数作为命令行参数，它可能产生OutOfMemoryError异常错误，因此：

boolean[]a;
try{
a=newboolean[N];
}catch(OutOfMemoryExceptione){
System.out.println("Outofmemory.");
}

boolean [] a;
try{
	a = new boolean[N];
}catch(OutOfMemoryException e){
	System.out.println("Out of memory.");
}

数组不仅准确地反映在大多数计算机上访问内存数据的基本方法，而且在应用中获得了广泛的应用，如，数组直接对应着向量，是描述具有下标的对象列表的数学术语。

例三：掷硬币模拟

publicclassCoinFlip{
staticbooleanheads(){
returnMath.random()<0.5;
}
publicstaticvoidmain(String[]args){
inti,j,cnt=0;
intN=Integer.parseInt(args[0]);
intM=Integer.parseInt(args[1]);
int[]f=newint[N+1];
for(j=0;j<=N;j++){
f[j]=0;
}
for(i=0;i<M;i++,f[cnt]++){
for(cnt=0,j=0;j<=N;j++){
if(heads()){
cnt++;
}
}
}
for(j=0;j<=N;j++){
if(f[j]==0){
System.out.print(".");
}
for(i=0;i<f[j];i+=10){
System.out.print("*");
}
System.out.println("");
}
}
}

public class CoinFlip {
	static boolean heads(){
		return Math.random() < 0.5;
	}
	public static void main(String[] args) {
		int i,j,cnt = 0;
		int N = Integer.parseInt(args[0]);
		int M = Integer.parseInt(args[1]);
		int  [] f = new int[N + 1];
		for (j = 0; j <= N; j++) {
			f[j]=0;
		}
		for (i = 0; i < M; i++, f[cnt]++) {
			for(cnt = 0, j = 0; j <= N; j++){
				if(heads()){
					cnt++ ;
				}
			}
		}
		for(j = 0; j <= N; j++){
			if(f[j] == 0){
				System.out.print(".");
			}
			for(i = 0; i < f[j]; i+= 10){
				System.out.print("*");
			}
			System.out.println("");
		}
	}
}

从某种意义上说，当我们使用一个计算过的值来访问大小为N的数组时，只用一个操作就可以把N种可能性都考虑进去，效率上有了很大的提高。

例四：最近点计算

publicclassClosePoints{

publicstaticvoidmain(String[]args){
intcnt=0;
intN=Integer.parseInt(args[0]);
doubled=Double.parseDouble(args[1]);
Point[]a=newPoint[N];
for(inti=0;i<N;i++){
a[i]=newPoint();
}
for(inti=0;i<N;i++){
for(intj=i+1;j<N;j++){
if(a[i].distance(a[j])<d){
cnt++;
}
}
}
System.out.println(cnt+"pairscloserthan"+d);
}

}

public class ClosePoints {

	public static void main(String[] args) {
		 int cnt = 0;
		 int N = Integer.parseInt(args[0]);
		 double d = Double.parseDouble(args[1]);
		 Point [] a = new Point[N];
		 for(int i = 0; i < N; i++){
			 a[i] = new Point();
		 }
		 for(int i = 0; i < N; i++){
			 for(int j = i + 1; j < N; j++){
				 if(a[i].distance(a[j]) < d){
					 cnt++;
				 }
			 }
		 }
		 System.out.println(cnt + " pairs closer than " + d);
	}

}

作为一个原型二次算法，它检查了N个数据项集合的所有数据对时，因此所花的时间与N平方成正比。