相信一定有人问?我们有这么多经典优秀的算法书:
- TAOCP: Donald E. Knuth, The art of computer programming;
- CLRS: Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest and Clifford Stein. ``Introduction to Algorithms, Second Edition''
- Robert Sedgewick: 的Algorithms in XXX Language系列
甚至一些讲授计算机体系结构,以及编程的好书也有大量的算法介绍:
- SICP: Hal Abelson and Gerald Jay Sussman. Structure and interpretation of Computer programs
- Jon Bentlay 的 Programming Pearls
- Rob Pike, Brian Kernighan. The practice of programming
- TCPL: Dennis Ritchie, Brian Kernighan. The C programming language
...
为什么还要写AlgoXY这样一本算法书?重复发明轮子么?
我写AlgoXY的的目的其实已经和初衷不一样了:当我最初学习函数式编程的时候(先是C++ template meta programming,然后是Scheme/Lisp然后是Haskell)我觉得函数式编程好玩。但是总写Toy code很没有意思。一旦开始严肃的编写程序,我发现世界上所有的函数式编程初学者都会面临一个问题:如何实现算法?
我们在学校学习过算法,我们读过上面所有的算法书,并且认真完成了大作业和练习题。可是一旦我们开始用函数式编程,并且遇到算法题目,我们却不知道如何实现?(你也许不相信,尝试用一个纯粹的FP语言,写个红黑树试试看)。
Dijkstra 认为 programing = algorithm + data structure,不解决函数式算法和数据结构的问题,我们就不能真正意义上进行函数式编程!
有读者会问:我不相信你是第一个遇到这个问题的人,并且世界上一定早有聪明人解决这个问题了。
是的,函数式编程的先驱们已经有一些成果了:
- Chris Okasaki的Purely Data structures
- Richard Bird的Peals of functional algorithm design
都是非常优秀的(虽然小众)的经典。
AlgoXY做的,是想把这两类经典之间,架起一座桥梁:让来自传统编程世界的人,知道如何一一将他掌握的算法和数据结构,用函数式的方式实现出来。
随着AlgoXY近4年时间的写作。我逐渐意识到算法可以完全用另外一种方式表达:数学公式.
我们的传统教科书用伪代码或者流程图(有的还配上真实代码片段)来表述算法和数据结构,使我们根深蒂固地认为,算法是一门独特的科学。他和我们从初中、高中到大学学习的数学不一样。举个例子(来自Joe Armstrong的Programing in Erlang)
中学时,我们定义
x = 1
x + y = 3
我们推导出y = 3 - x = 2
可是,我们第一堂计算机课,却看到这样的东西:
x = 1
x = x + 1
这怎么可能?这不是意味着 0 = 1么?
但是AlgoXY打算告诉读者,算法是数学的一个分支。AlgoXY的所有算法,都用纯数学公式加以定义。AlgoXY的写作,是一个回归数学的过程。
AlgoXY介绍给读者另外一种计算机模型:除了图灵机模型之外的在1930年代由Alonzo Church(邱奇)给出的lambda演算模型。
它使得我们可以用数学公式描述计算机程序。
AlgoXY有力作不能及的地方:
-- 对于逻辑式编程的领域没有涉及;
-- 对于计算模型本身的讨论没有涉及;
-- 对于类型系统的实现和原理没有涉及;
-- 对于编译原理和操作系统都没有涉及;
AlgoXY没有写完,恐怕还要经过些年,具体时间我说不好。
AlgoXY这个词有什么意思么?AlgoXY = Algorithm X Y, X, Y是我们在中学数学课上最先接触的变量。所以AlgoXY的意思是elementary algorithms。
也就是最最基础的算法的意思。
有读者问AlgoXY为什么用英文写作?并且没有中文版?因为我的时间非常有限,我只能维护一个语言的版本。我经过权衡,认为如果英文版写得足够好,它被翻译成中文的可能性,比中文版写得好,被翻译成英文的可能性大得多。
面临严肃的函数式编程,有人浅尝辄止:又回到传统编程领域了(或者使用新的传统范式语言,如go等等),我决心继续走下去。
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