切西瓜与切蛋糕问题

切蛋糕、切西瓜这类问题一般都有固定的公式，告诉大家一个技巧：二维的一般是an^2+bn+c,三维的一般是an^3+bn^2+cn+d.

用带定系数法求出各个系数就OK了，不用想破脑筋找规律。。。

这种方法对类似问题都可以，变通一下好多问题都可以迎刃而解了。。。

 

 

贴出HUSTOJ上的两道题目：

Problem 1577

切西瓜

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submissions: 233 Solved: 35
Description

众所周知 一刀可以把一个西瓜切成两半 两刀最多可以把西瓜切成四半 三刀最多可以把西瓜切成八块 那么问你 N 刀最多可以把西瓜切成多少块咧?

Input

总共有T(T<=1000)组测试数据 在第一行中给出 接下来有T行 每一行有一个整数N(N<=1000)

Output

输出结果共有T行，每行一个整数，即该行的N对应的答案

Sample Input

3
1
2
3
Sample Output

2
4
8

  

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int cas;
    int n;
    /*freopen("1.txt","r",stdin);*/
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",(n*n*n+5*n+6)/6);
    }
    return 0;
}

 

 Problem 1578

切蛋糕

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submissions: 185 Solved: 66
Description

众所周知 一刀可以把一个蛋糕切成两半 两刀最多可以把一个蛋糕切成四半 三刀最多可以把一个蛋糕切成七块 那么问你 N 刀最多可以把一个蛋糕切成多少块咧?

Input

总共有T(T<=1000)组测试数据 在第一行中给出 接下来有T行 每一行有一个整数N(N<=1000)

Output

输出结果共有T行，每行一个整数，即该行的N对应的答案

Sample Input

3
1
2
3
Sample Output

2
4
7

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int cas;
    int n;
    /*freopen("1.txt","r",stdin);*/
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",(n*n*n+5*n+6)/6);
    }
    return 0;
}