Scale和Resolution的含义及转换算法

转自http://www.cnblogs.com/hl3292/
（并非有意转，特此说明，请原作者谅解，之前引用过他人文章，但因为后来无故链接404）

分两部分：

第一部分 关于显示器的DPI

    最近发现新的笔记本上显示的图形的实际大小并不是指定的大小（例如：想绘制 5cm 宽的矩形，在屏幕上显示的宽度只有3.6cm），仔细查阅了代码没有发现错误，最终发现原来是显示器DPI的问题。

    在代码中通过 Graphic.DpiX 或 Graphic.DpiX 得到的DPI始终都是96，不论显示器的尺寸和分辨率怎么样变化。也就是说这个96的DPI不一定是显示器真实的DPI。实际上96是14寸的显示器在1024*768的分辨率的DPI（当17寸的显示器在1024*768的分辨率下实际上的DPI应该比96要小）。

    无法获得显示器的真实DPI（或者屏幕的宽和高），也就无法保证显示器显示的准确性。

    System.Windows.Forms.Screen 中有静态方法GetBounds(...)可以获得显示器的分辨率，GetWorkingArea(...)方法可以获得显示器的工作区（工作区是显示器的桌面区域，不包括任务栏、停靠窗口和停靠工具栏），但无法得到显示器的宽度和高度或者每点的宽度，也就无法获得当前显示器真实的DPI。期待 .Net 中提供能够获得显示器真实DPI或者显示器大小的函数。

第二部分 地图切片
    原文地址：http://gispower.e2.91cdn.com/article/arcgis/ArcServer/2010/67/106711258224E1636AC2442GHJE09.html

    当我们在用arcgis server 构建切片时，我们会发现在缓存生成的conf.xml中有这样的片段：

<TileOrigin xsi:type="typens:PointN">
	<X>-5123200</X>
	<Y>10002100</Y>
</TileOrigin>
<TileCols>512</TileCols>
<TileRows>512</TileRows>
<DPI>96</DPI>
<LODInfos xsi:type="typens:ArrayOfLODInfo">
	<LODInfo xsi:type="typens:LODInfo">
		<LevelID>0</LevelID>
		<Scale>125000000</Scale>
		<Resolution>33072.982812632297</Resolution>
	</LODInfo>
	<LODInfo xsi:type="typens:LODInfo">
		<LevelID>1</LevelID>
		<Scale>64000000</Scale>
		<Resolution>16933.367200067736</Resolution>
	</LODInfo>
</LODInfos>

    在上述片段中 <LODInfo> 代表了每一级切片的信息，<LevelID> 代表切片的级数。
   
    在这里，<Scale> 代表比例尺。 比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，也叫缩尺。公式为：比例尺= 图上距离/ 实地距离。 用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1 ∶ 50,000,000或写成：1/50,000,000。
   
    <Resolution>，代表分辨率。Resolution 的实际含义代表当前地图范围内，1像素代表多少地图单位（X地图单位/像素），地图单位取决于数据本身的空间参考。

    当我们在进行Web API的开发时，经常会碰到根据Resolution来缩放地图的情况。但是实际需求中我们更需要根据Scale来缩放，因此就涉及到Scale和 Resolution的转换。

Resolution跟 dpi有关，跟地图的单位有关。（dpi代表每英寸的像素数）
Resolution和Scale的转换算法

举例：

案例一：如果地图的坐标单位是米， dpi为96
1英寸=2.54厘米；
1英寸=96像素；
最终换算的单位是米；
如果当前地图比例尺为1:125000000，则代表图上1米实地125000000米；
米和像素间的换算公式：
1英寸=0.0254米=96像素
1像素=0.0254/96 米
    则根据1：125000000比例尺，图上1像素代表实地距离是 125000000*0.0254/96 = 33072.9166666667米。我们这个换算结果和切片的结果略微有0.07米的误差。这个误差产生的原因是英寸换算厘米的参数决定的，server使用的换算参数1英寸约等于0.0254000508米。

案例二：如果地理坐标系是wgs84,地图的单位是度，dpi为96

    Server中度和米之间的换算参数： 1 度约等于 111194.872221777 米
    接下来就需要进行度和像素间的换算：
    当比例尺为1:64000000米时，相当于1像素 = 64000000*0.0254000508/96 = 16933.3672米，再将米转换为度 16933.3672/ 111194.872221777 = 0.1522855043731385 度

    因此当地图单位为度时，近似计算在1:64000000 对应的Resolution为0.1522855043731385度。

验证结果：

<LODInfos xsi:type="typens:ArrayOfLODInfo"> 
<LODInfo xsi:type="typens:LODInfo"> 
<LevelID>0</LevelID> 
<Scale>64000000</Scale> 
<Resolution>0.1522855043731379</Resolution> 
</LODInfo> 
<LODInfo xsi:type="typens:LODInfo"> 
<LevelID>1</LevelID> 
<Scale>32000000</Scale> 
<Resolution>0.076142752186568949</Resolution> 
</LODInfo> 
</LODInfos>