数据结构与算法学习四：希尔排序

一.排序方法

1. 先取一个小于n的整数increment作为第一个增量，把文件的全部记录分成increment个组。所有距离为increment的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插人排序。
2. 取第二个增量increment(小于1中的increment)重复上述的分组和排序，直至所取的增量increment=1，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
3. 希尔排序实质上是一种分组插入方法。

 

二.动画演示

     http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/flashhtml/shell.htm

 

三.Java代码

 

	public static int[] shellSort(int[] data) {
		int increment = data.length; // 区间为increment
		int temp = 0;
		while (true) {
			increment = increment / 2;
			// 分成了几组，一组一组处理
			for (int x = 0; x < increment; x++) {
				// 下面就是直接插入排序，只是区间由1变成了increment
				for (int i = x + increment; i < data.length; i += increment) {
					if (data[i - increment] > data[i]) {
						temp = data[i];
						int j = i - increment;
						for (; j >= 0 && data[j] > temp; j -= increment) {
							data[j + increment] = data[j];
						}
						data[j + increment] = temp;
					}
				}
			}
			if (increment == 1) {
				break;
			}
		}
		return data;
	}

 

四. 时间复杂度和稳定性

1. 希尔排序的时间复杂度到现在都还没有定论是多少，原因是因为希尔排序需要大量的数学知识做支撑。时间复杂度介于O (n log²n )-O( n^s ) 1<s<2。 希尔排序时间复杂度最坏情况下为O(n² )，其平均时间复杂度与每次选择的增量密切相关，但要优于直接插入排序。
2. 希尔排序是不稳定的。