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二分(折半)查找算法

 
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二分查找又称折半查找,它是一种效率较高的查找方法。

  折半查找的算法思想是将数列按有序化(递增或递减)排列,查找过程中采用跳跃式方式查找,即先以有序数列的中点位置为比较对象,如果要找的元素值小于该中 点元素,则将待查序列缩小为左半部分,否则为右半部分。通过一次比较,将查找区间缩小一半。 折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数,提高查找效率。但是,折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。


  折半查找法的优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

算法步骤描述
① 首先确定整个查找区间的中间位置 mid = ( low + high )/ 2

② 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较;

  若相等,则查找成功

  若大于,则在后(右)半个区域继续进行折半查找

  若小于,则在前(左)半个区域继续进行折半查找

③ 对确定的缩小区域再按折半公式,重复上述步骤。

最后,得到结果:要么查找成功, 要么查找失败。折半查找的存储结构采用一维数组存放。

Java代码  收藏代码
  1. public   class  Test{  
  2.   public   static  < T   extends  Comparable < ?  super  T>>  int  binarySearch(T [] array,T key){  
  3.         int  low =  0 ;  
  4.         int  high = array.length- 1 ;  
  5.         while (low <= high){  
  6.             int  mid = (low + high)/ 2 ;  
  7.             if (array[mid].compareTo(key)<  0 ){  
  8.                 low = mid + 1 ;  
  9.             }else   if (array[mid].compareTo(key)> 0 ){  
  10.                 high = mid - 1 ;  
  11.             }else {  
  12.                 return  mid;  
  13.             }  
  14.         }  
  15.         return  - 1 ;  
  16.     }  
  17.      public   static   void  main(String args[]){  
  18.         Integer  a[]={1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 };  
  19.         int  k=binarySearch(a, 7 );  
  20.         System.out.println("k=" +k);  
  21.     }  

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