堆栈和队列的相互转换

写这篇的灵感，是源自看到网上一个Google的面经。以下一段话引自面经原文：

“第三道题目他先是说这东西可能没用，说stack和queue哪个更基本一些，我马上说stack，并告诉他我知道是stack，但不知道为什么是stack，他又具体举了个例子，说1和-1哪个更基本，我几乎没思考就说是1，他说是-1，因为-1*-1可以得到1，而1怎么也得不到-1，我辩解说这要看你怎么定义“基本”这个词，于是他回到了stack和queue，说其中一个可以模拟另一个，而反之不行，我重复了他的问题，说等同于系统只提供了stack这个数据结构，没有提供queue，要我用stack模拟queue，但是最后我绕了一大圈，把问题搞得很复杂，甚至往hanoi方向上想，也没想出如何解决这个问题，当然挂了电话以后很快就知道怎么弄了，一只手拿着电话听筒确实没法思考...”

看完这份面经，我的第一反应是惊讶。记得在大四的时候Intel给我电面时，Danming就问我“如何用两个栈实现一个队列”，我当时的回答让他很满意。那个时候都能轻松答出的题目，现在想当然觉得不困难。看到Google也会问这么简单的题目，不免有点惊讶。

静下心来，透过现象看本质。同样一个问题，感觉这个Google的面试官问出来就很有哲理。但是当我细心想想之后的时候，才发现这其中漏洞百出。

-1和1哪个更基本
哪个更基本？我想每个人的第一反应都会像求职者所答一样：是1。答后却得到面试官的否定一定让人不免有些惊讶。面试官补上一句貌似颇有道理的解释，又让人貌似恍然大悟。但如求职者所辩解，怎么定义“基本”这个词？这个面试官根本没有给出严谨的定义。因为两个-1相乘可以得到1，所以-1更基本？那么我们可以说用三个1，让其中一个减去另外两个就可以得到-1。又如何解释？或是更简单的，对一个-1做平方运算，会得到1；反之，对1做开方运算，也可以得到-1。这里有一个让人混淆的一点就是，我们除了运算子是-1或1之外，没有在意运算的本质又引入了其他的数字。例如-1*-1=1，实际是有两个运算子，面试官此时已经悄悄引入了一个数字2。哪怕是一元运算符平方即2次方，也蕴含着一个2在其中。学计算机的人都知道，有了2，就有了世界。
那么究竟哪个真的更基本一些？我相信答案是1。我也相信面试官小学数学先学到的应该是1，而后学的-1。因为如果没有1，-1不会有任何意义，就根本不会存在-1。
堆栈可以模拟队列
这是面试官信心满满提出的问题，求职者在放下电话之后也恍然大悟，其实答案很简单。如果你之前没有想过这个问题，请先不要继续读下去，可以先独立思考一个这个答案，再看后文。其实答案很简单，就是把数据push到栈A，再把栈A的数据依次pop并push到栈B。那么先入栈A的数据就会移到栈B的顶部，对栈B进行pop时就会先出栈B。恰恰符合了队列的本质——First in First out。
反之不行？
往往前辈（一个统称，包括老师，面试官，老板，领导等）说不行的，给人们的感觉就是“真的不行”。而忽略了两个问题“是否真的不行？”和“为什么不行？”学习任何知识，思考这两个问题都是有益的，绝对不会多余，哪怕真的是“不行”。所以我就去想，结果发现两个队列也是可以模拟堆栈的。方法也很简单：把数据都enqueue到队列A，如果你想取出最后一个enqueue的数据（即Last in），那么就把队列A的数据依次dequeue并enqueue到队列B，但是不能全部移到队列B，要留下一个。这一个就是你需要的数据把它dequeue出来，就会得到Last in的数据。这个过程，相当于对栈进行了依次pop操作，符合——Last in First out。需要再次pop的时候，按照同样的方法，只需将对A、B的操作交换就可以了。
如此简单的问题，不知道为什么面试官却说了一句“反之不行”。即便真的是反之不行，就真的能说明栈比队列更“基本”吗？
一个堆栈和一个队列也可以相互转换？
刚刚看到网上有些人总结的面试题中出现了“用一个堆栈实现一个队列”和“用一个队列实现一个堆栈”，不免让我有些吃惊。第一反应是不可行，为什么不可行呢？比如，你想要一个栈底部的数据，必然需要将顶部的数据pop出来啊，那么pop出来之后放在哪里呢，前提是只有一个栈，没有别的数据结构了啊？抱着这种质疑的态度，继续看答案：“用一个堆栈实现一个队列。思路：用递归的方法把数据从最底部移出来。用一个队列实现一个堆栈。思路：对于每次pop，用递归的方法反转队列元素的排列，然后返回第一个元素”。答案思路后面还跟着一份实现的代码。我看了思路已经心知肚明，没有再看代码。因为我看到“递归“二字，答题者在这里用”递归“的说法悄悄的引入了一个栈，这与利用-1*-1=1来引入2是同样的伎俩。也就是说，所谓的“用一个堆栈实现一个队列”，实质还是用了两个栈。
后记
这个面试的题目其实没有多大的意思，不论是用栈来实现队列还是用队列实现栈，本质是要把当前拥有的数据结构中的数据都挪到一边去，取出来剩下的最后那一个，就是需要的结果。至于前面那些数据都挪到哪里了，可以说只要能装得下，挪到了哪里都无所谓。可以这样说，一个栈加”另一个数据结构“就可以实现一个队列（反之亦然），这”另一个数据结构“可以是一个栈，也可以是一个队列，哪怕是一个b树，一个图，都无所谓。
以上的所有，都是我弱弱的思考，目的仅是品味愉快的思考过程，观点中必然有不严谨不科学的各种问题，非常欢迎大家拍砖。


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