【100题】第四十八题 移位数组的二分查找

一，题目

一个数组是由一个递减数列左移若干位形成的，比如{4，3，2，1，6，5}是由{6，5，4，3，2，1}左移两位形成的，在这种数组中查找某一个数。

二，分析

1）在此序列不断二分的过程中，由于原序列是一个递减序列经过旋转得到的，将它从任何位置分开，都会得到两个序列，

其中一个是递减序列

另一个可以通过一个递减序列通过旋转得到。

2）这样在不断地二分查找时，我们处理的序列子片段要么就是一个旋转后递减序列，要么就是一个纯递减序列，

3）无论是前者还是后者，在继续分成两个片段时，至少有一个纯递减序列（可能两个都是，如果之前的序列片段就是纯递减序列的话）。

4）这样我们可以保证能找到一个片段是纯递减序列（if(data[i]>=data[j])）

5）然后判断我们要找的数是否在这个片段中（这是很直观的，if(data[i]<=num&&num<=data[j])），如果在则继续在此片段中查找，否则说明在另一个序列中，则递归在其中查找

三，源码

#include<iostream>
using namespace std;
int bisearch(int a[],int left,int right,int num)
{
 if(a==NULL||right<0)  
        return -1;  

    if(left==right)//还剩下一个值的时候 
    {  
        if(a[left]==num)  
            return left;  
        else  
            return -1;  
    }     

   //int mid=(left+right)/2;
   int mid=left+(right-left)/2;
   
   if(a[mid]==num)
       return mid;
       
   if(a[mid]<=a[left])//左侧纯递减 
   {
       if(num>a[mid]&&num<=a[left]) //左侧 
            return bisearch(a,left,mid-1,num);
       else
           return bisearch(a,mid+1,right,num);
   }
   else    //右侧纯递减 
   {
      if(num>=a[right]&&num<a[mid]) //右侧 
      		return bisearch(a,mid+1,right,num);
  	  else
     		return bisearch(a,left,mid-1,num);
   }
}
int main()
{
 int a[100]={4,3,2,1,6,5};
    cout<<bisearch(a,0,5,6)<<endl;
 return 0;
}