OpenGL学习笔记-OpenGL的变换和矩阵

OpenGL的变换和矩阵

1）指定矩阵类型
OpenGL中使用glMatrixMode指定当前要设置的矩阵类型，常用的参数是GL_PROJECTION和GL_MODELVIEW，还有GL_TEXTURE。OpenGL将视点变换(即摄像机变换)和模型变换(即物体变换和世界变换)合二为一了。glMatrixMode指定的模式一但指定就不会变除非再次调用glMatrixMode，所以一般在reshpae里设定GL_PROJECTION之后再使用glMatrixMode指定当前矩阵类型为GL_MODELVIEW，那么以后设置的变换矩阵就都是模型视点矩阵。
2）模型视点矩阵设定顺序
在设定模型视点矩阵时，如果使用gluLookAt设定视点矩阵，必须先调用gluLookAt，然后再设定各个模型变换矩阵。而且由于每帧重新刷新，矩阵不会自动清除（矩阵设定都是右乘到栈顶），所以每帧一开始要使用glLoadIdentity将模型视点矩阵设成单位阵，然后用gluLookAt设定视点矩阵，然后是各模型变换矩阵。
3）变换矩阵设定和执行顺序
由于OpenGL使用的是向量右乘矩阵（向量是列向量，矩阵是列主矩阵），V'=M X V，而每次使用glTranslate*,glScale* ,glRotate*等的时候是将所指定的矩阵右乘到当前矩阵栈栈顶的矩阵上，比如原栈顶矩阵为I，使用glTranslate*指定矩阵T,那么当前变换矩阵就是IxT，如果再用glScale*指定一个缩放矩阵S,那么当前矩阵就是IxTxS，用来变换向量就变成 V' = IxTxSxV，效果就是先缩放再平移，可见指定矩阵的顺序是和矩阵变换向量的执行顺序相反的。如果这儿在代码中先调用glScale*,再调用glTranslate*,就会变成先平移再缩放，结果是很不一样的，因为缩放是针对中心点的坐标值变化，如果先平移，等于这些点离中心点远了，再放大就会更加偏离中心点。
示例代码：
glPushMatrix();
glTranslatef(10.0f,0.0f,0.0f);
glScalef(2.0f,2.0f,2.0f);
glutWireCube(1.0);
glPopMatrix();

glPushMatrix();
glScalef(2.0f,2.0f,2.0f);
glTranslatef(10.0f,0.0f,0.0f);
glutWireCube(1.0);
glPopMatrix();

同样对于视点变换和模型变换，由于是先指定视点变换（调用gluLookAt）后指定模型变换，所以实际效果是先模型变换再视点变换，这与一般图形学上的流水线顺序一致。

4）glLoadIdentity，glPushMatrix/glPopMatrix的使用
在使用glMatrixMode（GL_PROJECTION）后要立刻调用glLoadIdentity，glMatrixMode本身不会将栈顶矩阵清成单位阵。在每帧开始要调用glLoadIdentity将模型视点矩阵设成单位阵（否则会累积上一帧矩阵变换的最终效果）。在设定模型变换矩阵时，也可以使用glLoadIdentity，这会清除之前所有变换矩阵的累积效果重新开始矩阵设定，当然最方便的还是glPushMatrix/glPopMatrix组合，首先他的效率比glLoadIdentity高，执行glPushMatrix时复制当前的矩阵并入栈（新矩阵位于栈顶，原矩阵被压入栈中），这样之后所做的变换就可以累积原来的变换效果，之后调用glPopMatrix会将原变换矩阵弹出，这样就恢复了原来的变换矩阵，不受push/pop之间矩阵变换的影响。这种矩阵栈的结构特别适合层次关系，一般至少支持32层。(投影矩阵支持2层，但一般没用)

5）模型变换矩阵函数
即glTranslate*,glScale* ,glRotate*，使用这些函数速度比自己设置矩阵并调用glMultMatrix*快。
使用glScale*会对光照产生影响，必须再次归一化法线。（因为OpenGL会将模型变换应用到法线上）
连续旋转时应该是记录旋转角度并以之调用glRotate*,因为多次进行微小旋转会导致误差

6）视点变换矩阵
可以用gluLookAt指定，也可以自己封装函数实现功能

7）投影变换
投影矩阵一般是在reshape(屏幕尺寸设定或变化的时候)里调用，必须首先调用：
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
投影变换定义视景体，OpenGL会根据视景体进行裁剪（应该是会生成一个齐次空间透视裁剪矩阵并进行裁剪）
使用glFrustum指定透视投影的视景体，他会生成一个透视矩阵并将其与当前矩阵相乘
也可以使用gluPerspective指定，注意他使用的是fovy和w/h
还可以自己封装类似函数（要使用glMultMatrix*）

8)视口变换，深度坐标
glViewport指定视口
glDepthRange设定深度值范围，默认为0.0~1.0(书中说这是在视口变换过程对z坐标编码的方式。这应该是OpenGL设定的齐次透视裁剪空间的z值范围吧)