100人应聘问题

100个人到某单位应聘，该单位出题一套共5题，只要答对其中的3道以上就可以被录取。已知：答对第一题的共91人，答对第二题的共85人，答对第三题的共71人，答对第四题的共79人，答对第五题的共74人。问该单位最少能录取到多少人？

共答对1题的为 a
共答对2题的为 b
共答对3题的为 c
共答对4题的为 d
共答对5题的为 e

答对第1题 91
答对第2题 85
答对第3题 71
答对第4题 79
答对第5题 74


91+85+71+79+74=a+2b+3c+4d+5e=400
a+b+c+d+e=100

set x=c+d+e
set y=a+b
为使x 最小，y最大，则 c=0,d=0,a=0
2b+5e=400
b+e=100
3e=200

e=200/3 =66.6 => e=66 d=1 b=33