POJ3070原题
http://poj.org/problem?id=3070
如图,Fibonacci矩阵解法:
import java.util.Scanner;
public class Main
{
Scanner scan=new Scanner(System.in);
long n;
int w=10000;
long[][] a=new long[2][2];
public static void main(String[] args)
{
new Main().run();
}
long[][] multi(long[][] b,long[][] a)
{
long[][] c=new long[2][2];
for(int i=0;i<b.length;i++)
{
for(int j=0;j<a[i].length;j++)
{
for(int k=0;k<a.length;k++)
{
c[i][j]=(c[i][j]+b[i][k]*a[k][j])%w;
}
}
}
return c;
}
void evaluate()//初始化矩阵
{
a[0][0]=a[0][1]=a[1][0]=1;
a[1][1]=0;
}
//矩阵快速幂
long fastpow(long[][] a,long n)
{
long[][] b=new long[2][2];
b[0][0]=b[1][1]=1;
b[0][1]=b[1][0]=0;
while(n>0)
{
if(n%2==1)
b=multi(b,a);
a=multi(a,a);
n>>=1;//右移一位表示除2
}
return b[0][1];
}
void run()
{
while(true)
{
n=scan.nextLong();
if(n==-1)
break;
else{
evaluate();
long c=fastpow(a,n);
System.out.println(c);
}
}
}
}
- 大小: 2.3 KB
分享到:
相关推荐
POJ3070题目的核心在于,通过矩阵乘法可以高效地计算斐波那契数列的第n项。矩阵快速幂算法利用了二进制分解的思想,将指数n转化为二进制形式,然后通过对矩阵进行平方和乘法操作,显著减少了计算次数。在处理大数值...
4. **矩阵快速幂**:利用矩阵乘法的性质,可以在O(log n)的时间内求解,但实现较为复杂。 在提供的`POJ3982-The Fibonacci sequence.cpp`文件中,很可能采用的是循环或记忆化搜索方法,因为这两种方法更适合处理...
【标题】"poj acm 题解 算法"所指的是一份针对ACM(国际大学生程序设计竞赛)中POJ(Problemset Online Judge)平台上的题目进行解答的资源集合。ACM竞赛是全球范围内的一项编程竞赛,旨在提升大学生的算法设计和...
通过动态规划或者矩阵快速幂等方法,可以高效地解决这类问题,避免了递归带来的大量重复计算。 2. 题目1423《Lucky Numbers》:此题涉及整数的位操作,要求找出数组中的幸运数字。理解题目条件并巧妙利用位操作,如...
- 题目2983可能涉及矩阵快速幂或高级数据结构; - 题目1321可能是一道基础的排序或查找问题; - 题目3224可能与数论相关,如质数判断或模运算; - 题目3020可能需要理解和应用堆数据结构; - 题目3014可能是一道组合...
- **解释**:特殊优化技巧通常涉及特定问题的优化算法,如位运算、快速幂等。 ### 总结 POJ平台上的题目涵盖了广泛的技术领域,包括算法、数据结构、动态规划、组合数学等多个方面。通过对这些题目的练习,不仅...
- (poj2057, poj1947, poj2486, poj3140):使用矩阵加速动态规划的计算过程。 ### 十二、组合数学进阶 1. **进阶组合数学**: - 更深一步的组合数学理论和技术。 2. **生成函数**: - (poj2947, poj1487, poj...
- **表格型DP**:如poj3267,通过状态转移矩阵求解问题。 6. **数学**: - **组合数学**:包括计数原理、排列组合以及递推关系,如poj3252。 - **数论**:涵盖素数、整除、进制和同余模运算,如poj2635。 - **...
3. **矩阵运算**:矩阵乘法和矩阵快速幂(poj2531, poj1416, poj2676, 1129)。 ### 五、状态压缩 1. **状态压缩动态规划**:通过位运算来表示状态,优化空间和时间复杂度(poj1837, poj1276)。 ### 六、几何...
* 图的深度优先遍历和广度优先遍历:图的深度优先遍历和广度优先遍历是指遍历图的两种方式,如 poj1860、poj3259、poj1062、poj2253、poj1125、poj2240。 * 最短路径算法:最短路径算法是指计算图中两点之间的最短...
【标题】"POJ.rar_poj java_poj1048" 涉及的知识点主要围绕编程竞赛中的“约瑟夫环”问题,这里是一个加强版,使用Java语言进行解决。 【描述】"POJ1048,加强版的约瑟夫问题 难度中等" 提示我们,这个问题是编程...
标题中的“POJ_3131.zip_POJ 八数码_poj”指的是一个与编程竞赛网站POJ(Problem Set Algorithm)相关的项目,具体是针对3131号问题的解决方案,该问题涉及到了八数码游戏。八数码游戏,又称滑动拼图,是一个经典的...
- 排序算法:如快速排序和归并排序,用于对数据进行排序,如`poj2388, poj2299`。 - 并查集:用于处理集合的合并和查询操作,如`poj3349, poj3274`。 - 哈希表:用于高效的数据查找,如`poj2151, poj1840`。 - ...
【标题】"POJ1159-Palindrome" 是北京大学在线编程平台POJ上的一道编程题目。这道题目主要考察的是字符串处理和回文判断的知识点。 【描述】"北大POJ1159-Palindrome 解题报告+AC代码" 暗示了解决这道问题的方法和...
【标题】"POJ2002-Squares"是一个经典的计算机编程题目,源自北京大学的在线判题系统(POJ,即PKU Online Judge)。这个题目主要涉及到算法设计和实现,尤其是数学和动态规划方面的知识。 【描述】"解题报告+AC代码...
标题中的"jihe.rar_2289_POJ 3714_poj3714_poj3714 Ra_visual c" 提到了一个压缩文件,可能包含有关编程竞赛或算法解决的资源,特别是与POJ(Problem On Judge)平台上的问题3714相关的。"Ra_visual c"可能指的是...
描述中提到的"递归经典题目"意味着这个题目可能涉及到递归算法,递归是一种函数或过程调用自身的技术,常用于解决分治策略的问题,如树遍历、排序(如快速排序、归并排序)和求解数学问题(如斐波那契数列)等。...
poj3233的代码,利用了面向对象的编程,是复习C++知识的好例子
* 较为复杂的动态规划:例如 poj1191、poj1054、poj3280、poj2029、poj2948、poj1925、poj3034。 数学 1. 组合数学: * 加法原理和乘法原理。 * 排列组合。 * 递推关系:例如 poj3252、poj1850、poj1019、poj...
快速排序、归并排序和堆排序等,不仅用于排序,也常用于解决与逆序数相关的问题,如poj2388。 #### 并查集 用于处理集合的合并与查询操作,如poj3349所示。 #### 哈希表 高效查找数据的工具,利用哈希函数将数据...