黑马程序员-编程基础01-进制

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Java中整数的三种表现形式：

十进制：0-9，逢10进1

八进制：0-7，逢8进1，以0开头表示

十六进制：0-9，A-F，逢16进1，以0x开头表示

在计算机中二进制数的表现形式：

正的二进制数的最高位为0，负的二进制数的最高位为1，由此可知，计算机中二进制数的最高位是符号位。

在计算机中如果用二进制表示负数，首先要将这个数的正数的二进制表现形式取反，然后再加1

这里拿Java中的byte(1字节-->8位)举例，如：

01111-1111---> 127(这个正数的二进制表现形式)↴

如果要表示-127，首先对127取反

0111-1111 ---> 1000-0000 ↴

然后再加1

1000-0000 ---> 1000-0001↴

如果要得到这个负的二进制数的正的二进制数的表现形式，要将这个负的二进制数取反，然后再加1

数据类型强转：

这里还是拿Java中的byte(1字节-->8位)举例，如：

1. byte b = 127;    b = (byte) b + 1;   b=?↴

    0000-0000-0111-1111---> 127(首先在运算前会提升数据类型为int，这里为了书写方便，以short代替)↴

  +0000-0000-0000-0001↴

  =0000-0000-1000-0000 ---> 这时的结果为128，但是对结果进行了强转，导致前8位丢失，出现下面的情况↴

  =                 1000-0000 ---> 因为在计算机中二进制数的高位为符号位，这里为1，所以它是负数(-128)，                                                                  然后对其执行下面的操作↴

  =                 0111-1111 ---> 首先对其进行取反↴

  +                 0000-0001 ---> 再对其加1

  =                 1000-0000 ---> 这就是127+1再强转为byte在计算机中的二进制表现形式，对应十进制数-128

二进制移位：

<<(左移)：被操作数乘以2的移动位数次幂(3 << 3 --> 3 * (2*2*2) --> 24)↴

             0000-0000-0000-0011  << 3(左移3位后) ↴

             0000-0000-0001-1000 ---> 24

>>(有符号右移，高位按原先高位值来补)：被操作数除以2的移动位数次幂(-12 >> 2 --> -12 / (2*2) --> -3)↴

             0000-0000-0000-0000-0000-0000-0000-1100  ---> 12 ↴

             1111-1111-1111-1111-1111-1111-1111-0011  ---> 取反 ↴

            +0000-0000-0000-0000-0000-0000-0000-0001 ---> +1 ↴

             1111-1111-1111-1111-1111-1111-1111-0100  ---> -12(得到-12在计算机中的二进制表现形式) ↴

             1111-1111-1111-1111-1111-1111-1111-1101  << 3 (右移2位后) ---> -3 ↴

             0000-0000-0000-0000-0000-0000-0000-0010  ---> -3 (得到-3在计算机中的二进制表现形式) ↴

             0000-0000-0000-0000-0000-0000-0000-0001  ---> +1 ↴

             0000-0000-0000-0000- 0000-0000-0000-0011  ---> 3

>>>(无符号右移，高位补0)：被操作数除以2的移动位数次幂(-12 >> 2 --> -12 / (2*2) --> 1073741821)↴

             0000-0000-0000-0000-0000-0000-0000-1100  ---> 12 ↴

             1111-1111-1111-1111-1111-1111-1111-0011  ---> 取反 ↴

            +0000-0000-0000-0000-0000-0000-0000-0001 ---> +1 ↴

             1111-1111-1111-1111-1111-1111-1111-0100  ---> -12 (得到-12在计算机中的二进制表现形式) ↴

             00111111-1111-1111-1111--1111-1111-1101  <<< 3 (右移2位后，前两位为0，变成了正数) ---> 1073741821

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