java 补码解释

1.byte的大小为8bits而int的大小为32bits 
2.java的二进制采用的是补码形式 

在这里先温习下计算机基础理论 

byte是一个字节保存的，有8个位，即8个0、1。 
8位的第一个位是符号位， 
也就是说0000 0001代表的是数字1 
1000 0000代表的就是-1 
所以正数最大位0111 1111，也就是数字127 
负数最大为1111 1111，也就是数字-128 

上面说的是二进制原码，但是在java中采用的是补码的形式，下面介绍下什么是补码 

1、反码： 
一个数如果是正，则它的反码与原码相同； 
一个数如果是负，则符号位为1，其余各位是对原码取反； 

2、补码：利用溢出，我们可以将减法变成加法 
对于十进制数，从9得到5可用减法： 
9－4＝5 因为4+6＝10，我们可以将6作为4的补数 
改写为加法： 
9+6＝15（去掉高位1，也就是减10）得到5. 

对于十六进制数，从c到5可用减法： 
c－7＝5 因为7+9＝16 将9作为7的补数 
改写为加法： 
c+9＝21（去掉高位1，也就是减16）得到5. 

在计算机中，如果我们用1个字节表示一个数，一个字节有8位，超过8位就进1，在内存中情况为（100000000），进位1被丢弃。 

⑴一个数为正，则它的原码、反码、补码相同 
⑵一个数为负，刚符号位为1，其余各位是对原码取反，然后整个数加1 

- 1的原码为 10000001 
- 1的反码为 11111110 
+ 1 
- 1的补码为 11111111 

0的原码为 00000000 
0的反码为 11111111（正零和负零的反码相同） 
+1 
0的补码为 100000000（舍掉打头的1，正零和负零的补码相同） 

Integer.toHexString的参数是int，如果不进行&0xff，那么当一个byte会转换成int时，由于int是32位，而byte只有8位这时会进行补位， 
例如补码11111111的十进制数为-1转换为int时变为11111111111111111111111111111111好多1啊，呵呵！即0xffffffff但是这个数是不对的，这种补位就会造成误差。 
和0xff相与后，高24比特就会被清0了，结果就对了。 

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Java中的一个byte，其范围是-128~127的，而Integer.toHexString的参数本来是int，如果不进行&0xff，那么当一个byte会转换成int时，对于负数，会做位扩展，举例来说，一个byte的-1（即0xff），会被转换成int的-1（即0xffffffff），那么转化出的结果就不是我们想要的了。 

而0xff默认是整形，所以，一个byte跟0xff相与会先将那个byte转化成整形运算，这样，结果中的高的24个比特就总会被清0，于是结果总是我们想要的。