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万年历计算之干支

 
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1、基本知识
       中国古代的一种纪年法。即以甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为十干,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥为十二支,把干、支顺序配合。如甲子、乙丑等,经过六十年又回到甲子。周而复始,循环不已。我国农历现仍沿用干支纪年。

       本文中,我将计算公历某年某月某日某时的干支称为排四柱(该名称来源于传统的命理算卦)。

       本文中将现行公历和格里高利历理解为同一种立法。

       由于干支纪年法是以 60 年一轮回的周期,周而复始,循环不已。所以无法用某个单纯的公式计算,只能推算(仅本人看法),既然推算就必须有个起点,本文中已公历1583年1月1日为起点(儒略日1582年10月4日为格里高利日1582年10月15日)。通过查阅权威资料我们可知道,公历公历1583年1月1日的年、月、日干支为壬午年壬子月壬辰日。有了这个起点,再利用干支纪年的规律就好推算了。


2、日柱的计算
       日柱, 即日期用干支来表示。日柱的计算比较简单,说它简单是因为日柱的计算比较独立。需要注意的是,日柱的交界点为凌晨12点(普遍这么认为),此时刚好为子时(23:00 - 1:00),故将 23:00 - 24:00 称为初子时,意为今夜之子时,非明日之早。将 24:00 - 1:00 称为正子时,意为明日之早。业界普遍将日柱分界点定位初子时,意思就是说初子时算今天,正子时算明天。(呵呵,绕口的)

       首先,需要计算公历1583年1月1日至你要计算干支的公历日期(当天算在内)的相隔天数(由于这个比较容易这里就不罗列出代码了)。

       然后,我这里给出一个我自己推导出的简单 c 语言公式:

                // 天干
                 int nHeavenlyStems = (相隔天数 % 10 + % 10 - 1;

                // 地支
                int nEarthlyBranches = (相隔天数 % 12 + 4) % 12 - 1;

       接下来再简单修正一下:

                if(hour >=23 || hour == 0)
                {
                 // 已初子时为界(第二天的开始)
                 nHeavenlyStems++;
                 nEarthlyBranches++;
                }

               nHeavenlyStems = (nHeavenlyStems == -1) ? 9 : nHeavenlyStems;
               结果为 0 - 9,依顺序分别代表 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 十干

               nEarthlyBranches = (nEarthlyBranches == -1) ? 11 : nEarthlyBranches;
               结果为 0 - 11,依顺序分别代表 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 十二支

       注意:日柱交界点是以初子时为界
 
 
3、时柱的计算
       时柱, 即时辰用干支来表示。时柱的地支是确定的。古人将每 2 小时称为一个时辰,一天共 12 时辰,刚好对应 12 地支, 由凌晨1点开始每两小时对应于一地支,依次为:子丑寅...以下是对照表:

                子          丑         寅          卯        辰         己
             23-01    01-03   03-05    05-07   07-09    09-11
                午          未         申          酉         戊          亥
            11-13    13-15     15-17    17-19   19-21    21-23
   
       时柱的地支,这里我给出我自己推导出的简单 c 语言公式:

                // 地支
                int nEarthlyBranches = static_cast<int>(ceil(hour / 2.0));
                nEarthlyBranches = (nEarthlyBranches == 12) ? 0 : nEarthlyBranches;
                结果为 0 - 11,依顺序分别代表 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 十二支

       时柱的天干是不固定的,但可根据下面日上起时标推算时柱的天干(就是说时柱的天干和日干有关)
    
                                日上起时表
     
                时\日               甲己 乙庚 丙辛 丁壬 戊癸
 
                子                  甲子 丙子 戊子 庚子 壬子
                丑                  乙丑 丁丑 己丑 辛丑 癸丑
                寅                  丙寅 戊寅 庚寅 壬寅 甲寅
                卯                  丁卯 己卯 辛卯 癸卯 乙卯
                辰                  戊辰 庚辰 壬辰 甲辰 丙辰
                巳                  己巳 辛巳 癸巳 乙巳 丁巳
                午                  庚午 壬午 甲午 丙午 戊午
                未                  辛未 癸未 乙未 丁未 己未
                申                  壬申 甲申 丙申 戊申 庚申
                酉                  癸酉 乙酉 丁酉 己酉 辛酉
                戌                  甲戌 丙戌 戊戌 庚戌 壬戌
                亥                  乙亥 丁亥 己亥 辛亥 癸亥
 
       时柱的天干,这里我给出我自己根据上表推导出的简单 c 语言公式:

       首先,需要计算公历1583年1月1日至你要计算干支的公历日期(当天算在内)的相隔天数(由于这个比较容易这里就不罗列出代码了)。

                // 天干
                int nHeavenlyStems = (相隔天数 % 10 + % 10 - 1);
                nHeavenlyStems = (nHeavenlyStems == -1) ? 9 : nHeavenlyStems;
                nHeavenlyStems = ((nHeavenlyStems % 5) * 2 + nEarthlyBranches) % 10;
       注意: 时柱地支是固定的,天干与日柱天干有关。


4、月柱的计算
       月柱,即月份用干支来表示。月柱的计算相对是最复杂的,因为月柱交界是以 24 节气中的节气(令)的时间为交界点的,所以要准确计算月柱首先必须有能力就算 24 节气的时间。(关于 24 节气的计算,不明白的朋友可以参考的另一篇文章 万年历计算 之 节气)

       首先,根据 24 节气的规律推导出该月所对应的节气(令),这里我给出我自己推导出的简单 c 语言公式:

                太阳黄经角度(节气) = month >= 4 ? 15 + (month - 4) * 30 : 270 + month * 15;

       其次,计算该节气的具体发生时间(参:万年历计算 之 节气), 如果采用我的节气就算方法,那么计算出来的节气时间为格林尼治时间(UTC),还需进一步转变为本地时间(LST)。

       再次,根据月柱的交界点条件,适当调整节气当地月份时间,公式如下:(monthLST,dayLST 为指定节气发生的本地时间)
                monthLST = (monthLST > month) || ((monthLST == month && dayLST > day)) ? month - 1 : month;
 
       最后,利用我自己推导出的简单 c 语言公式:

                // 天干
                int nHeavenlyStems = ((year - 1583) * 12 + monthLST + 12 - 4) % 10;
                结果为 0 - 9,依顺序分别代表 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 十干

                // 地支
                int nEarthlyBranches = ((year - 1583) * 12 + monthLST + 12) % 12;
                结果为 0 - 11,依顺序分别代表 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 十二支

       注意: monthLST,dayLST 为指定节气发生的本地时间
                  节气计算的结果为 UTC 时间,需要转换为 LST 时间
                  月柱的交界点为 24 节气中的节气(也就是令)


5、年柱的计算
       年柱, 即年份用干支来表示。 需要注意的是,年柱的交界点(也就是上一年和下一年的分界线)是以立春这一天的交节时刻划分的,而不是已农历的正月初一。因此,会出现某一天有两种年柱的现象,月柱、日柱,时柱都需要注意这点(下面不再提及)。

       故
       首先,计算当年的立春时间(注意转换为本地时间)

       其次,根据年柱的交界点条件,适当调整节气的本地年份时间,公式如下:(yearLST,monthLST,dayLST 为指定节气发生的本地时间)
 
                yearLST = (st_month > month || ((st_month == month) && st_day > day)) ? yearLST - 1 : yearLST;


       最后,我这里给出一个我自己推导出的简单 c 语言公式:

                // 天干
                int nHeavenlyStems = (yearLST - 1583 + 36 - 7) % 10;
                结果为 0 - 9,依顺序分别代表 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸 十干
 
                // 地支
                int nEarthlyBranches = (yearLST - 1583 + 36 - 5) % 12;
                结果为 0 - 11,依顺序分别代表 子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 十二支

        注意:year 代表你要计算年干支的那一公历年。
                  年柱交界点为立春。
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