人体力学-正心力与偏心力

力矩(torque)：位矢(L)和力（F）的叉乘(M)。物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的距离[1]。 　　即：M=L×F。其中L是从转动轴到着力点的矢量, F是矢量力；力矩也是矢量。 　　力矩的量纲是距离×力；与能量的量纲相同。但是力矩通常用牛顿-米，而不是用焦耳作为单位。力矩的单位由力和力臂的单位决定。

 

 

 

在物理学里，作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向，力矩能够使物体改变其旋转运动。推挤或拖拉涉及到作用力，而扭转则涉及到力矩。，力矩 等于径向矢量 与作用力 的叉积。

简略地说，力矩是一种施加于好像螺栓或飞轮一类的物体的扭转力。例如，用扳手的开口箝紧螺栓或螺帽，然后转动扳手，这动作会产生力矩来转动螺栓或螺帽。

根据国际单位制，力矩的单位是牛顿米。本物理量非能量，因此不能以焦耳（J）作单位；根据英制单位，力矩的单位则是英尺磅。力矩的表示符号是希腊字母 ，或 。

力矩与三个物理量有关：施加的作用力 、从转轴到施力点的位移矢量 、两个矢量之间的夹角 。力矩 以矢量方程表示为

。

力矩的大小为

矩原理阐明，几个作用力施加于某位置所产生的力矩的总和，等于这些作用力的合力所产生的力矩。力矩原理又名伐里农定理(Varignon's theorem)，以方程表达，

。

 

转动轴　　转动是常见的一种运动。当物体转动时，它的各点都做圆周运动，这些圆周的中心在同一直线上，这条直线叫做“转动轴”。门、窗、砂轮、电动机的转子等都有固定转轴，只能发生转动，而不能平动。几个力作用在物体上，它们对物体的转动作用决定于它们的力矩的代数和。若力矩的代数和等于零，物体将用原来的角速度做匀速转动或保持静止。

 

 

转动惯量又称惯性矩，通常以 表示，国际单位制基本单位为[kg]·[m²]。转动惯量用以描述一个物体对于其旋转运动的改变的对抗，是一个物体对于其旋转运动的惯性。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，描述角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

对于一个质点，，其中 是其质量， 是质点和转轴的垂直距离。

对于一个有多个质点的系统，。

若该系统由刚体组成，可以用无限个质点的转动惯量和，即用积分计算其转动惯量。

 

3. 转动惯量
刚体绕给定轴的转动惯量 J 等于刚体中每个质元的质量与该质元到转轴距离的平方的乘积之总和。
定义式  

  质量不连续分布

质量连续分布

 

刚体对定轴的转动定律




在国际单位中 k = 1

刚体的转动定律,β为角加速度