[费用流+拆点]hdoj 2686&&hdoj 3376：Matrix&&Matrix Again

大致题意：
    给出一个n*n的矩阵，现在要从左上角走到右下角，规定除了（0，0）（n-1，n-1）之外不能走重复的路，求来回路径覆盖到的数字之和最大是多少，两题除了数据量之外的，其他完全一样。

 

大致思路：

    把矩阵的每个元素拆点，用于限制每个点经过的次数，并且与其下面的点和右边的点相连。然后对左上角和右下角特殊处理……求出费用流即可。因为只要增广两次，所以3376的数据量并不需要担心

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=99999999;
const int nMax=800000;
const int mMax=4000000;
struct{
    int u,v, cap, cost, next, re;
}edge[mMax];
int ans,maxf;
int k,edgeHead[nMax];
int que[nMax],pre[nMax],dis[nMax];
bool vis[nMax],flag;
void addEdge(int u,int v,int ca,int co){////始点 终点 流量 花费
//    cout<<u<<" "<<v<<" "<<ca<<" "<<co<<endl;
    edge[k].v=v;
    edge[k].cap=ca;
    edge[k].cost=co;
    edge[k].next=edgeHead[u];
    edge[k].re=k + 1;
    edgeHead[u]=k ++;
    edge[k].v=u;
    edge[k].cap=0;
    edge[k].cost=-co;
    edge[k].next=edgeHead[v];
    edge[k].re=k - 1;
    edgeHead[v]=k ++;
}

bool spfa(int s,int t,int n){      //始点，终点，总点数
    int i, head = 0, tail = 1;    //  长注释的地方就是从最小费用改到最大费用时需要变动的地方
    for(i = 0; i <= n; i ++){
        dis[i] = -inf;////////////
        vis[i] = false;
    }
    dis[s] = 0;
    que[0] = s;
    vis[s] = true;
    while(head != tail){
        int u = que[head];
        for(i = edgeHead[u]; i != 0; i = edge[i].next){
            int v = edge[i].v;
            if(edge[i].cap && dis[v] <dis[u] + edge[i].cost){////////
                dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
                pre[v] = i;
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = true;
                    que[tail ++] = v;
                    if(tail == nMax) tail = 0;
                }
            }
        }
        vis[u] = false;
        head++;
        if(head ==nMax) head = 0;
    }
    if(dis[t] ==-inf) return false;///////////
    return true;
}

void end(int s,int t){
    int u, p;
    for(u = t;u!=s;u=edge[edge[p].re].v){
        p = pre[u];
        edge[p].cap-=1;
        edge[edge[p].re].cap+=1;
        ans+=edge[p].cost;
    }
    maxf+=1;   //总流量
}

int map[700][700];
int main(){
	int n,i,j,s,t,a,b;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		ans=0;
		k=1;
		memset(edgeHead,0,sizeof(edgeHead));
		for(i=0;i<n;i++){
			for(j=0;j<n;j++){
				scanf("%d",&map[i][j]);
			}
		}
		for(i=0;i<n;i++){
			for(j=0;j<n;j++){
				a=i*n+j;
				b=a+n*n;
				addEdge(a,b,1,map[i][j]);
				if((i==0&&j==0)||(i==n-1&&j==n-1)){
					addEdge(a,b,1,map[i][j]);
				}
				if(j!=n-1){
					addEdge(b,a+1,inf,0);
				}
				if(i!=n-1){
					addEdge(b,a+n,inf,0);
				}
			}
		}
//		cout<<"fuck\n";
		s=0;
		t=n*n*2-1;
		while(spfa(s,t,n*n*2))end(s,t);
		cout<<ans-map[0][0]-map[n-1][n-1]<<endl;
	}
	return 0;
}