【100题】第六题

腾讯面试题：
给你10分钟时间，根据上排给出十个数，在其下排填出对应的十个数
要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。
上排的十个数如下：
【0，1，2，3，4，5，6，7，8，9】

举一个例子，
数值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0
0在下排出现了6次，1在下排出现了2次，
2在下排出现了1次，3在下排出现了0次....
以此类推..

解题思路：目前除了暴力尝试，还没有想到更好的方法。文章末尾，有一个牛人的经典定律（自己没有验证，求解释）

一，暴力破解法

#include<iostream>
using namespace std;

const int len = 10;

int main()
{
 int count;
 int i, j;

 int a[len];
 for (int k = 0; k < len; k++)
  {
   a[k] = k;
   count_times[k] = 0;
  }

 int count_times[len]; 
 bool success = false, result = true;

 while (!success) //不成功时候 
 {
  result = true;

  // 使用循环，一步步纠正上排数组在下排出现的次数，直到最后一次，所有的下排数组元素都有：count_times[i] == count
  for (i = 0; i < len; i++)
  { 
     count = 0;
     for (j = 0; j < len; j++)
     {    
         if (count_times[j] == i)
              count++;
     }

     if (count_times[i] != count)
      {
            count_times[i] = count;//修正结果，让上排数字在下排出现的次数改为统计得到的下排数字。
            result = false;//只要进入这里，说明结果还不正确，需要修正
       }
  }
    success = result;
 }

 for (j = 0; j < len; j++)
  cout << count_times[j] << " ";

 return 0;
}

一般规律：

这个是有规律可循的，不仅0~9有唯一解，0~n都只有唯一解。关键是最后面一个1
它可以左右移动，1和2下面的数永远是2和1，0下面对应的数为n-3（n>=3），上
排数n-3下面对应的数为1，其它上排数下面对应为0就ok了。有了这个一般性的结
论再大的数都可以马上给出答案。
比如 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
12 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0