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【算法导论】最小生成树(prim算法)

 
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一,定义:

没有权值时:一个有n个节点的联通图,生成树是,极小联通子图。包含图中所有节点,且有保持图联通的最少的边。

边有权值时:无向联通图G=(V,E),权值函数,w:E->R。找到G的一棵最小生成树,使得 w(T)最小。w(T)为最小生成树所有边权值和。

二,prime算法

1:初始化:U={u 0},TE={f}。 节点集U=0,边集TE=NULL,

  2:在所有u∈U, v∈V-U的边 (u,v)∈E中,找一条权最小的边(u 0,v 0),将此边加进集合TE中,并将此边的非U中顶点加入U中。
  3:如果U=V,则算法结束;否则重复步骤2。

说明:步骤2共执行了n-1次(设n为图中顶点的数目),TE中也增加了n-1条边,这n-1条边就是需要求出的最小生成树的边。

三,源码




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