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数据结构与算法笔试面试题收录

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本篇收录了本人亲身经历的各大公司最新Data Structures and Algorithm面试笔试题及解题思路,持续更新,欢迎补充。

 

1. 给定一个单词a,如果通过交换单词中字母的顺序可以得到另外的单词b,那么定义b是a的兄弟单词,例如单词army和mary互为兄弟单词。现在给定一个字典,用户输入一个单词,如何根据字典找出这个单词有哪些兄弟单词?要求时间和空间效率尽可能的高。【2012年百度实习生招聘笔试题】

 

思路一:使用trie树。

在字典树的前缀中再存储一个vector结构的容器:

struct word
{  
    vector<string> brother;    // 用于保存每个单词的兄弟单词
    word *next[26];            // 字典树中每个节点代表一个字符,并指向下一个字符
};

如上述数据结构所示,字典树的建立是在预处理阶段完成的,首先根据字典中的单词来建立字典树,建立的时候,需要稍微特殊处理一下,就是比如pots、stop和tops互为兄弟单词,那么在字典中按照首字母顺序的话,应该先遇到pots单词,那么我首先对其进行排序,结果是opts,那么字典树中就分别建立4个节点,分别为o->p->t->s,当然这个是不同层次的,在节点s处的vector容器brother中添加单词pots,遇到stop的时候,同样的方法,排序是opts,此时发现这4个节点已经建立了,那么只需要在第四个节点s处的vector容器brother中添加单词stop,tops单词的处理方法是同样的。

     这样建立完字典树后,查询兄弟单词的效率就会很高了,比哈希的效率还要高;查到tops的兄弟的单词的时候,首先排序,那么就是opts,然后在字典树中查找opts,在s处将其vector容器brother中的的单词输出就是tops的所有兄弟单词。

 

思路二:使用hash_map和链表。 

首先定义一个key,使得兄弟单词有相同的key,不是兄弟的单词有不同的key。例如,将单词按字母从小到大重新排序后作为其key,比如bad的key为abd,good的key为dgoo。
使用链表将所有兄弟单词串在一起,hash_map的key为单词的key,value为链表的起始地址。
开始时,先遍历字典,将每个单词都按照key加入到对应的链表当中。当需要找兄弟单词时,只需求取这个单词的key,然后到hash_map中找到对应的链表即可。
这样创建hash_map时时间复杂度为O(n),查找兄弟单词时时间复杂度是O(1)。

 

思路三:同样使用hash_map和链表。

将每一个字母对应一个质数,然后让对应的质数相乘,将得到的值进行hash,这样兄弟单词的值就是一样的了,并且不同单词的质数相乘积肯定不同。

使用链表将所有兄弟单词串在一起,hash_map的key为单词的质数相乘积,value为链表的起始地址。

对于用户输入的单词进行计算,然后查找hash,将链表遍历输出就得到所有兄弟单词。

这样创建hash_map时时间复杂度为O(n),查找兄弟单词时时间复杂度是O(1)。

 

2. 数组al[0,mid-1]和al[mid,num-1]是各自有序的,对数组al[0,num-1]的两个子有序段进行merge,得到al[0,num-1]整体有序。要求空间复杂度为O(1)。注:al[i]元素是支持'<'运算符的。【2012年百度实习生招聘笔试题】

 

本题如果没有空间复杂度为O(1)的限制,则比较简单,以下代码就可以搞定:

//两个有序数组的合并函数
     public static int[] MergeList(int a[],int b[])
     {
         int result[];  
         result = new int[a.length+b.length];
             
         int i=0,j=0,k=0;   //i:用于标示a数组    j:用来标示b数组  k:用来标示传入的数组
 
         while(i<a.length && j<b.length)
             if(a[i] <= b[j]) {
                 result[k++] = a[i++];
             }else{
                 result[k++] = b[j++];
             }
 
         return result;
         }
     }
 

但是有了空间复杂度为O(1)的限制后,就不能新建result数组了。

方案:

1、两个有序段位A和B,A在前,B紧接在A后面,找到A的第一个大于B[0]的数A[i], A[0...i-1]相当于merge后的有效段,在B中找到第一个大于A[i]的数B[j],对数组A[i...j-1]循环右移j-k位,使A[i...j-1]数组的前面部分有序。

2、如此循环merge。

3、循环右移通过先子段反转再整体反转的方式进行,复杂度是O(L), L是需要循环移动的子段的长度。

// 将有序数组a[begin...mid] 和 a[mid+1...end] 进行归并排序
void Merge(int *a , int begin , int end )
{
	int i , j , k;
	i = begin;
	j = 1 + ((begin + end)>>1);    //位运算的优先级比较低,外面需要加一个括号,刚开始忘记添加括号,导致错了很多次
	while(i <= end && j <= end && i<j)
	{
		while(i <= end && a[i] < a[j])
			i++;
		k = j;   //暂时保存指针j的位置
		while(j <= end && a[j] < a[i])
			j++;
		if(j > k)
			RotateRight(a , i , j-1 , j-k);   //数组a[i...j-1]循环右移j-k次
		i += (j-k+1);  //第一个指针往后移动,因为循环右移后,数组a[i....i+j-k]是有序的
	}
}

void Reverse(int *a , int begin , int end )   //反转
{
	for(; begin < end; begin++ , end--)
		swap(a[begin] , a[end]);
}
void RotateRight(int *a , int begin , int end , int k)    //循环右移
{
	int len = end - begin + 1;  //数组的长度
	k %= len;
	Reverse(a , begin , end - k);
	Reverse(a , end - k + 1 , end);
	Reverse(a , begin , end);
}
  

3. 设计数据结构与算法,要求统计一篇英文文章中的所有单词出现的次数,按照这些单词出现的顺序依次打印它们以及各自出现的次数。【2012年阿里巴巴校招pretest】

 

思路:先将文章中的所有单词依次读入一个链表中,建立一个hash_map,然后从头遍历链表,若单词不存在于map中,则将该单词作为key,1(出现次数)为value插入map中;若该单词已存在于map中,则只需将其对应的value加1。

最终再遍历一次链表,以每个单词为key在map中找到对应的value,即单词的出现次数,打印输出。

 

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