乘积最大

题目的链接为：http://acm.njupt.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=1017
题目的描述为：
乘积最大
时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS          运行内存限制:65536KByte
总提交:228            测试通过:100

描述


今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

    设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

    同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1)  3*12=36

2)  31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。


输入


输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。


输出


输出所求得的最大乘积（一个自然数）,答案在long long 数据范围之内。


样例输入

4  2
1231

样例输出

62

我觉得这道题只能用JAVA解，因为JAVA提供了大整数BigInteger，要不然无法满足题目对n的长度40的要求。我看过AC的C程序代码，处理40 6时的结果是错的。
我的整个方法比较常规和傻，因为是求如何切分数字（指定切分个数），使得各个部分的总乘积最大。我第一个反应想到的就是搜索算法。
我们假设a[i][j]表示从下标为i乘到下标j的结果，那么要让它最大，肯定是：
a[i][j]=max{a[i][k]*a[k+1][j]}(i<=k<j)
知道这个后，从0开始搜索，得到最大的record即是结果。
用JAVA实现，时间为226MS，还是可以的。

import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
//处理第1017题
public class Main {

	private final int MAXNUM=41;
	private int[] num=new int[MAXNUM];
	private int[] result=new int[MAXNUM];
	private int k=0;
	private int n=0;
	private int index=-1;
	private boolean[] vis=new boolean[MAXNUM];
	private BigInteger record=new BigInteger("0");
	private BigInteger[][] r=new BigInteger[MAXNUM][MAXNUM];
	
	public void search(int currentK,int i)
	{
		if(i>=n)
		{
			return;
		}
		if(currentK>k)
		{
			return;
		}
		if(currentK==k)
		{
			BigInteger temp=new BigInteger("1");
			for(int j=0;j<=index;j++)
			{
				if(j==0)
				{
					temp=temp.multiply(r[0][result[j]]);
					if(j==index&&result[j]+1<=n-1)
					{
						temp=temp.multiply(r[result[j]+1][n-1]);
					}
				}
				else
				{
					temp=temp.multiply(r[result[j-1]+1][result[j]]);
					if(j==index&&result[j]+1<=n-1)
					{
						temp=temp.multiply(r[result[j]+1][n-1]);
					}
				}
			}
			if(temp.compareTo(record)>0)
			{
				record=temp;
			}
		}
		else
		{
			for(int j=i;j<n-1;j++)
			{
				if(vis[j]==false)
				{
					vis[j]=true;
					result[++index]=j;
					search(currentK+1,j);
					index--;
					vis[j]=false;
				}
			}
		}
	}
	//输入
	public Main()
	{
		Scanner scan=new Scanner(System.in);
		
		n=scan.nextInt();
		k=scan.nextInt();
		String str=scan.next();
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			num[i]=Integer.parseInt(str.substring(i,i+1));
		}
		for(int i=0;i<MAXNUM;i++)
		{
			vis[i]=false;
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=i;j<n;j++)
			{
				r[i][j]=new BigInteger("0");
				for(int q=i;q<=j;q++)
				{
					BigInteger temp=new BigInteger(String.valueOf(num[q]));
					if(j>i)
					{
						int qq=1;
						for(;qq<=j-q;qq++)
						{
							temp=temp.multiply(new BigInteger("10"));
						}
					}
					r[i][j]=r[i][j].add(temp);
				}//for q
			}//for j
		}//for i
		search(0,0);
		System.out.println(record);
	}
	public static void main(String[] args)
	{
		Main main=new Main();
	}
}