数据结构(c语言)

1. 经典算法
单链表：遍历、插入、删除
循环队列：队列空、队列满的条件
二叉树：递归遍历及应用
有序表的二分法查找
快速排序
简单选择排序


1.算法:算法是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列一个算法必须满足
1.有穷性：在执行有穷步骤之后一定能结束,即算法中的每个步骤都能在有限的时间内完成
数据结构主要指逻辑结构和物理结构
数据之间的相互关系称为逻辑结构。通常分为四类基本结构： 一、集合  
结构中的数据元素除了同属于一种类型外，别无其它关系。 二、线性结构   
结构中的数据元素之间存在一对一的关系。 三、树型结构      
结构中的数据元素之间存在一对多的关系。 四、图状结构或网状结构  
结构中的数据元素之间存在多对多的关系。
同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分
析的目的在于选择合适算法和改进算法。
算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用：
时间复杂度是度量算法执行的时间长短；而空间复杂度是度量算法所需存储空间的大小。
1、时间复杂度 1.1 时间频度
一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n) 1.2 时间复杂度
一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某
个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(
n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=Ｏ(f(n)),称Ｏ(f(n))
为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间
频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如
T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频度不同，但时间复杂度相同，都为O(n2)。
按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n),
线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2)，立方阶O(n3),...， k次方阶O(nk),指数阶O(2n)。
随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。

    2、空间复杂度 一个算法的空间复杂度(Space
    Complexity)S(n)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。渐近空间
    复杂度也常常简称为空间复杂度。

   
    一个算法在计算机存储器上所占用的存储空间，包括存储算法本身所占用的存储空间，
    算法的输入输出数据所占用的存储空间和算法在运行过程中临时占用的存储空间这三个
    方面。算法的输入输出数据所占用的存储空间是由要解决的问题决定的，是通过参数表
    由调用函数传递而来的，它不随本算法的不同而改变。存储算法本身所占用的存储空间
    与算法书写的长短成正比，要压缩这方面的存储空间，就必须编写出较短的算法。算法
    在运行过程中临时占用的存储空间随算法的不同而异，有的算法只需要占用少量的临时
    工作单元，而且不随问题规模的大小而改变

     
      一个算法的空间复杂度只考虑在运行过程中为局部变量分配的存储空间的大小，它包
      括为参数表中形参变量分配的存储空间和为在函数体中定义的局部变量分配的存储空
      间两个部分。若一个算法为递归算法，其空间复杂度为递归所使用的堆栈空间的大小
      ，它等于一次调用所分配的临时存储空间的大小乘以被调用的次数(即为递归调用的次
      数加1，这个1表不开始进行的一次非递归调用)。算法的空间复杂度一般也以数量级的
      形式给出。如当一个算法的空间复杂度为一个常量，即不随被处理数据量n的大小而改
      变时，可表示为O(1)；当一个算法的空间复杂度与以2为底的n的对数成正比时，可表
      示为0(10g2n)；当一个算法的空I司复杂度与n成线性比例关系时，可表示为0(n).若形
      参为数组，则只需要为它分配一个存储由实参传送来的一个地址指针的空间，即一个
      机器字长空间；若形参为引用方式，则也只需要为其分配存储一个地址的空间，用它
      来存储对应实参变量的地址，以便由系统自动引用实参变量。

    
     对于一个算法，其时间复杂度和空间复杂度往往是相互影响的。当追求一个较好的时间
     复杂度时，可能会使空间复杂度的性能变差，即可能导致占用较多的存储空间；反之，
     当=i自求一个较好的空间复杂度时，可能会使时间复杂度的性能变差，即可能导致占用
     较长的运行时间。另外，算法的所有性能之间都存在着或多或少的相互影响。因此，当
     设计一个算法(特别是大型算法)时，要综合考虑算法的各项性能，算法的使用频率，算
     法处理的数据量的大小，算法描述语言的特性，算法运行的机器系统环境等各方面因素
     ，才能够设计出比较好的算法

     1.4  算法和算法分析
算法：是对特定问题求解步骤的一种描述
       算法是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。
       算法具有以下五个特性：
（1）有穷性   一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
（2）确定性  算法中每一条指令必须有确切的含义。不存在二义性。且算法只有一个入口和一个出口。
（3）可行性  一个算法是可行的。即算法描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。
4）输入  一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定的对象集合。
5）输出  一个算法有一个或多个输出，这些输出是同输入有着某些特定关系的量。
1.4.2  算法设计的要求
评价一个好的算法有以下几个标准:
(1) 正确性(Correctness )   算法应满足具体问题的需求。
(2)可读性(Readability)   算法应该好读。以有利于阅读者对程序的理解。
    (3)健状性(Robustness) 算法应具有容错处理。当输入非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产年莫名其妙的输出结果。